山东省济宁市邹城市第十二中学2024--2025学年上学期九年级月考数学试题

2024—2025学年第一学期月考数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 已知y=（m+2）+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　　） A. -2 B. 2 C. ±2 D. 0 2. 若将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 3. 若m是方程的一个根，则的值为（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 4. 观察下列表格，估计一元二次方程的正数解在（ ） 0 1 2 3 4 5 13 23 A. 和0之间 B. 0和1之间 C. 1和2之间 D. 2和3之间 5. 已知(﹣3，)，(﹣2，)，(1，)是抛物线上的点，则（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 7. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 9. 已知二次函数的y与x的部分对应值如下表： x 0 2 3 4 y 5 0 0 下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为；③当时，；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若，是抛物线上的两点，则，其中正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，在四边形中，，，，，．动点M，N同时从点A出发，点M以的速度沿向终点B运动，点N以的速度沿折线向终点C运动．设点N的运动时间为，的面积为，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，其中11—14题每题3分，15—18题每题4分，共28分． 11. 方程的实数解是___________． 12. 如图，一次函数的图象与二次函数的图象交于、两点，则关于x的不等式的解集是______． 13. 两个相邻偶数的积是168，则这两个相邻偶数中较大的数是______． 14. 若方程能配成的形式，则直线不经过第______象限． 15. 当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝x2﹣4x+5有最大值m，则m＝_____． 16. 已知，则的值是______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x+3上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_____． 18. 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①abc＞0；②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x＜4时，有y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是_____．（只填写序号） 三、解答题：本题共7小题，共62分． 19. 用适当的方法解方程： （1）； （2）． 20. 已知关于的一元二次方程有两个不相等实数根． （1）求实数的取值范围； （2）若，是该方程的两个根，且满足，求的值． 21. 某省为解决农村饮用水问题，2022年省财政投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，根据财政预算，至2024年底，三年累计共投入2184万元． （1）求投资“改水工程”的年平均增长率； （2）预测2025年要再投资“改水工程”多少万元？ 22. 某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式； （2）若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？ 23. 如图，开口向下的抛物线与轴交于点、，与轴交于点，点是第一象限内抛物线上的一点． （1）求该抛物线所对应的函数解析式； （2）设四边形的面积为，求的最大值． 24. 已知，抛物线经过点和． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上，是否存在点，使的值最小？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）设点在抛物线的对称轴上，当是直角三角形时，求点的坐标． 25. 某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： x … 0 1 2 3 … y … 3 m 0 0 3 … 其中，______． （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分． （3）观察函数图象，写出一条函数的性质：______． （4）进一步探究函数图象发现： ①函数图象与x轴有______个交点，所以对应的方程有______个实数根； ②关于x的方程有4个实数根时，a的取值范围是______． 2024—2025学年第一学期月考数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共8小题，其中11—14题每题3分，15—18题每题4分，共28分． 【11题答案】 【答案】， 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】14或 【14题答案】 【答案】三 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】7 【17题答案】 【答案】2． 【18题答案】 【答案】②⑤． 三、解答题：本题共7小题，共62分． 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）万元 【22题答案】 【答案】（1）；（2）销售单价定为50元时，该超市每天的利润最大，最大利润1200元 【23题答案】 【答案】（1）；（2）8 【24题答案】 【答案】（1） （2）存在，点的坐标为 （3）、、或 【25题答案】 【答案】（1）0 （2） 根据给定的表格中数据描点画出图形，如图所示． （3）图象关于轴对称（答案不唯一） （4）①3，3；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $