第二章 有理数的运算 习题 2024--2025学年人教版七年级数学上册

2.1.1 有理数的加法 习题（1） 一．选择题 1．与2023的和为0的数是　　 A． B．2023 C．0 D． 2．已知，的相反数是1，则　　 A．2或 B．或4 C．2 D． 3．如图，在数轴上方有一块黑色纸条，被遮掩的整数之和是　　 A．1 B． C．2 D． 4．如果，那么，，三个数中　　 A．有一个数必为0 B．至少有一个负数 C．有且只有一个负数 D．至少有两个负数 二．填空题 5．武汉市去年1月份某天早晨气温为，中午上升了，则中午的气温为　 　． 6．计算的结果等于 7．若、互为相反数，则的值为 　 　． 8．下列运算正确的是 （填序号） ①；②；③；④． 三．解答题 9． 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 10．阅读第（1）小题计算方法，再类比计算第（2）小题． （1） 解：原式 上面这种方法叫做拆项法． （2）计算：． 2.1.1 有理数的加法 习题（2） 一．选择题 1．若是最小的正整数，是绝对值最小的数，是相反数等于它本身的数，是到原点的距离等于2的负数，是最大的负整数，则的值为　　 A．1 B．2 C． D． 2．下列说法正确的是　　 A．两数相加，和一定大于其中一个加数 B．两数相减，差一定小于被减数 C．绝对值最小的有理数是0 D．有最小的有理数 3．下面结论正确的有　　 ①两个正数相加，和为正数； ②两个负数相加，和为负数； ③一个正数与一个负数相加得0； ④两个有理数相加，和一定大于每一个加数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如果，，那么下列说法中可能成立的是　　 A．，为正数，为负数 B．，为正数，为负数 C．，为负数，为正数 D．，为正数，为负数 二．填空题 5. 比－5大8的数是 6．若，，且，则的值为 7．若是最小的自然数，是最大的负整数，是相反数等于它本身的数，则 A．0 B． C． D．0或 8.在数－5，1，－3，6，－2中任取两个数相加，和最大是  ，和最小是 ． 三．解答题 9． 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 10．已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性 ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦ 2.1.2 有理数的减法 习题（1） 一．选择题 1．比小3的数是　　 A． B． C．0 D．2 2．下列算式中：①；②；③；④．其中正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．有理数，，在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是　　 A． B． C． D． 4．把写成省略加号和括号的形式正确的是　　 A． B． C． D． 二．填空题 5．若，，则的值为 　 　． 6．计算的结果是 　 　． 7．、、三地的海拔高度分别是米、米、米，则最高点比最低点高 　 　米． 8．已知，，且，则　 　． 三．解答题 9．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． （5）； （6）； 10．已知，． （1）若为正数，为负数，求的值； （2）若小于，求的值． 2.1.2 有理数的减法 习题（2） 一．选择题 1．醴陵市12月22日凌晨的气温是，中午温度上升了，晚上11点又下降了，则晚上11点的气温是　　 A． B． C． D． 2．下列运用加法交换律正确的是　　 A． B． C． D． 3．下列结论不正确的是　　 A．若，，且，则 B．若，，且，则 C．若，，则 D．若，，则 4．有理数，在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①；②；③；④，⑤，正确的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题 5.比0小10的数是 6.计算的结果是 7．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有 ①；②；③；④． 8．如果，且，则的值是 ． 三．解答题 9．计算： （1） （2） （3） （4） （5）； （6）． 10．【材料阅读】通过学习数轴和绝对值之后，我们知道，表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．小亮决定对此进行变化应用： （1）应用一：已知如图，点在数轴上表示为，数轴上任意一点表示的数为，则两点的距离可以表示为　　， （2）应用二：若点表示的整数为，则当为　　时，与的值相等； （3）应用三：表示数轴上有理数所对应的点到和2所对应的两点距离之和，应用这个知识，请你写出的最小值为　　，此时所有符合条件的整数的和为　　． （4）应用四：如图，将数轴沿着点折叠，若数轴上，两点折叠后重合，且点在点的左侧，，两点之间距离为12，，两点之间距离为4，则点表示的数是　　；点表示的数是　　；点表示的数是　　． 2.2.1 有理数的乘法 习题（1） 一．选择题 1．下列算式中，积为负数的是　　 A． B． C． D． 2．的倒数是　　 A．2024 B． C． D． 3．下列说法正确的有　　 ①一个数同1相乘，仍得这个数；②一个数同相乘，得这个数的相反数；③互为相反数的两数之积一定是负数；④两个数相乘得0，则这两个数都为0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知，，且，则的值为　　 A．11 B．3或11 C．11或 D．3或 二．填空题 5．若，，则　　0；若，，则　　0． 6．有理数、在数轴上表示如图所示，则下列结论中正确的有：　　 ①②③④⑤⑥ 7．如果，，那么　 　． 8．若，互为倒数，则　　． 三．解答题 9．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； 10．已知和互为相反数，和互为倒数，是绝对值等于2的数，求式子． 2.2.1 有理数的乘法 习题（2） 一．选择题 1．下列计算结果最大的是　　 A． B． C． D． 2．，，为非零有理数，它们的积一定为正数的是　　 A．，，同号 B．，与同号 C．，与同号 D． 3．若，则的倒数是　　 A． B． C． D．6 4．已知两个有理数、，如果，且，那么　　 A．， B．， C．、异号，且负数的绝对值较小 D．、异号，且负数的绝对值较大 二．填空题 5．的倒数是　 　． 6．一个数与的积为，则这个数是 　 　． 7. 在－6，2，－3，5四个数中，任意两个数之积的最小值为 8.已知|x|=3，|y|=1，且x＜y,则xy= 三．解答题 9．写出下列各数的倒数： （1）；（2）；（3）0.25；（4）；（5）． 10．若定义一种新的运算“”，规定有理数，如． （1）求的值； （2）求的值． 已知和互为相反数，和互为倒数，是绝对值等于2的数，求式子． 2.2.2 有理数的除法 习题（1） 一．选择题 1．下列运算错误的是　　 A． B． C． D． 2．若，，则有　　 A．， B．、异号，且正数的绝对值较大 C．， D．、异号，且负数的绝对值较大 3．下列说法正确的是　　 A．0除以任何数都等于0 B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数 C．一个不等于0的有理数除以它的相反数等于 D．两数相除，商一定小于被除数 4．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中：①；②；③；④；⑤；正确的是　　 A．①②⑤ B．③④ C．①③⑤ D．②④ 二．填空题 5．化简　　． 6．已知，，且，则的值等于 　　． 7．已知，，且，则的值为 　　． 8．下列说法中，正确的有 ①零除以任何数都等于零；②相反数等于它本身的数只有0，倒数等于它本身的数是；③绝对值相等的两个数一定相等，绝对值不相等的两个数一定不相等；④一个不等于零的有理数除以它的相反数等于． 三．解答题 9． 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． （5）； （6）． 10．已知，互为倒数，，互为相反数，． 根据已知条件请回答： （1）　　，　　，　　，　　． （2）求：的值． 2.3.1 乘方 习题（1） 一．选择题 1．算式可以记作　　 A． B． C． D． 2．下列说法错误的是　　 A．的底数是2 B．表示5个2相乘 C．与的意义不同 D．的底数是 3．下列各组数中，相等的一组是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 4．下列各数：①；②；③；④其中结果等于的是　　 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二．填空题 5．把写成乘方形式为 　　． 6．在中底数是 　　，指数是 　　． 7．是最大的负整数，　　． 8．若，则的值为 　　． 三．解答题 9． 计算： （1） （2） （3） （2） （3） （4） 10．填空并解答： 规定：，，个 （1）　　，　　，你发现的值与的值　　． （2）　　，　　，你发现的值与的值　　． 由此，我们可以猜想：　　，　　，　　 （3）利用（2）题结论计算的值． 2.3.1 乘方 习题（2） 一．选择题 1．如果，，，那么的值为　　 A． B．4 C．20 D． 2．下列各等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各数中，正数有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．有理数，在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为　　①；②；③；④． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 5．在中，底数是 　　，指数是 　　．计算：　　． 6．若，，且，则　　． 7．下列计算：①；②；③；④；⑤．其中正确的是 8．下列说法正确的是：　　（只填序号）． ①相反数等于它本身的是、0；②0不能做除数；③0除以任何数都得0；④倒数等于它本身的数是、0；⑤0乘以任何数都得0；⑥平方等于它本身的数是0、；⑦立方等于它本身的数是0、；⑧绝对值等于它本身的数是0． 三．解答题 9． 计算： （1）． （2）； （3）． （4）； （5）． （6）； 10．如果． （1）求，的值； （2）求的值． 2.3.2 科学计数法 习题 一．选择题 1．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了170万年误差不超过1秒．数据170万用科学记数法表示　　 A． B． C． D． 3．某年的五一黄金周期间，某市共接待游客2586.8万人次，旅游收入23780000000元．将数据“23780000000”用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 4．记者从河南省文化和旅游厅获悉：2024年元旦假日期间，全省统计接待游客1613.7万人次，旅游收入78.7亿元．数据“78.7亿”用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 二．填空题 5．用科学记数法表示应为 　　． 6．我国自2016年1月1日起全面实施二孩政策，据专家估计，二孩政策放开后，我国人口发展的情况是：到2075年，出生的人口约为512000000人，把512000000用科学记数法表示为 　　． 7．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为 　　． 8．已知：是19位数，那么的值为 　　． 三．解答题 9．光的速度约为，太阳光照射到地球上大约需要，地球离太阳大约多远（结果用科学记数法表示）？ 10．一辆载重汽车的车厢容积为，额定载重量为．问． （1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积）是否超载？（已知泥沙的密度为 （2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？ 2.3.3 近似数 习题 一．选择题 1．圆周率，将四舍五入精确到百分位得　　 A．3.1 B．3.10 C．3.14 D．3.15 2．近似数7.2万精确到　　 A．十分位 B．百位 C．千位 D．万位 3．下面说法中错误的是　　 A．368万精确到万位 B．近似数1.8与1.80精确度不一样 C．2.58精确到百分位 D．0.0450精确到万位 4．把精确到百分位得到的近似数是5.28，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题 5．“近似数3.14万”精确到 　　位． 6．由四舍五入法得到的近似数精确到　　位． 7．将23570精确到千位的近似数是 　　． 8．近似数精确到 　　位． 三．解答题 9．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）7.93（精确到个位）； （2）127.32（精确到十分位）； （3）1.576（精确到； （4）0.81204（精确到万分位）； （5）426500（精确到万位）； （6）489（精确到百位）． （7）38.82（精确到个位） （8）2434829（精确到万位） 10．下列近似数各精确到哪一位？ （1）3.14 （2）0.02010 （3）9.86万 （4） （5） （6）． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/4 8:58:09；用户：13144578128；邮箱：13144578128；学号：40995164 学科网（北京）股份有限公司 $$