陕西省子洲中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

子洲中学2024-2025学年度第一学期期中考试 高一数学试题 (考试时间：120分钟试题总分150分)命题人：乔腾 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A={1<≤3}，B={-2,1,2,3},则AnB= A.o B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3} 2.已知命题p:十号≤0，g-2<z<1,则p是g的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列各组函数中为同一函数的是 () A.f()=√(e-1乎，g(x)=x-1 B.f(x)=x2+1,gt)=(We+1)2 C.f)=√2-1，g)=√c+1E-1 D.f=x,g()= 4.关于x的一元二次不等式ax2+bx-2<0的解集为（-2，号)，则a+6= A.-8 B.-2 0.2 D.8 5.设f(x)=-x3+(a-2)x2+x是定义在R上的奇函数，则f(a)= () A.-4 B.-5 C.-6 D.-7 6.已知x>0,y>0,且x+4y=12,则xy的最大值为 A.36 B.18 C.8 D.9 7.已知函数f(x)= 位0是(-0，+回)上的减面数，则实数a的 -x+3a,x≥0 取值范围是 () A[o,号] B.[0,+o) C.(-0,0] D.（-o,号] 8.定义在R上奇函数f(x),f(1)=0,当x>0时函数单调递增，则不等式 (x-1)f(x)<0的解集是 () 子洲中学高一试题第·1·页共4页 A.（-∞，+∞)B.(0,1) C.(-1,1) D.(-1,0) 二、选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9.若a>b>0,则下列不等式成立的是 () A.√a>b B>为 C.ac2>bc2 D.a-&>6- 10.已知幂函数f(✉)=2的图像经过点（号，2），则 () A.f(x)的图像经过点(2,4) B.(x)的图像关于原点对称 C.若x∈[1,2]，则f()∈[号1]D.当x>0时，f()≥2-x恒成立 11.已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且满足以下条件： ①Hx∈R,f(-x)兰f(x):②x1,玉2∈(0，+∞)，当x1≠x2时， f)】-f<0:③f(-1)=0.则下列选项成立的是 () 1一2 A.f(3)>f(4) B.若fm-1)<f2),则m<-1或m>3 C.若(x)>0,则x∈(-1,1) D.3m∈R,使得f(x)≤m 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12函数f(@)=V2+(e-4的定义坡为 2 13.已知函数f(x+1)=x2+4知+1，则f(x)= 14.已知函数f(x)=ax-1,g(x)=-x2+2x+1,若对任意的1∈[-1,1]，总存 在2∈[0,2]使得f()<g(x2)成立，则实数a的取值范围是 四、解答题：（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤) 15.(13分)计算： (gx8+(器)+(-+V-: (2a是.b.3a.6(a>0,b>0) 子洲中学 高一试题第·2·页共：4·页 i6.(15分)()已知>-1，求w=五-4+的最小值： ②)已斑x>0y≥0，且是+号=1，求+y的最小值。 17.(15分)己知函数f)是定义在(-3；3以上的奇函数，当一3<<0时， f(x)=2+2x-1. (1)求函数f(x)在(-3,3)上的解析式； (2)画出函数f(x)的图像并根据图像写出函数的单调区间和值域， 子洲中学·高一试题第·3·贡共·4页 18.(17分)已知函数fe)=x一1. (1)用函数奇偶性的定义证明f()是奇函数； (2)用函数单调性的定义证明f(c)在区间(0，+∞)上是增函数； (③)解不等式> 19.(17分)定义在R上的函数f(c)是偶函数，g(z)是奇函数，且f()+g(x) =x2-2x-3. (1)求函数f(x)与g(x)的解析式： (2)求函数fx)+g()在区间[0，a]上的最小值 子洲中学蒿一试题第·4·页共·4八页