广东省深圳外国语学校2024-2025学年九年级上学期月考数学试卷 （10月份）

九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果，则（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 3. 菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　） A. 四条边相等，四个角相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 4. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A. B. 2 C. D. 5 5. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 6. 若，与的面积比为，则与的比是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为，宽为．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为，求车道的宽度（单位：m）．设停车场内车道的宽度为，根据题意所列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，，点、分别是、边上一点，连接、，交于点，若，，则的长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 9. 已知一元二次方程的一个根为，则的值为__________． 10. 如图，在菱形中，，则菱形的周长为___________． 11. 已知m是方程的一个根，则的值为___________． 12. 如图，在正方形中，为上一点，连接，的垂直平分线交于点，交于点，垂足为．若，，则的长为______． 13. 如图，在中，，，，为中点，为上一点，连接、交于点，若，则的长为___________ 三、解答题：本题共7小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 14. （1）解方程：； （2）已知a、b、c为的三边长，且，，求三边的长． 15. 在的网格中，画一个格点三角形（三角形的顶点都在虚线的交点上），使得它与相似但不全等，请画出两种不同相似比的情况．（所画图形不能超出虚线范围） 16. 生产某款零部件的一间工厂，因为实施技术升级改造，生产效率提升，月份生产个，同年月份则生产个．该零部件成本为元/个，某批发商销售一段时间后发现，当零件售价为元时，月销售量为个，若在此基础上售价每上涨元，则月销售量将减少个． （1）求该工厂月份到月份生产数量的平均增长率； （2）批发商为使月销售利润达到元，而且尽可能让消费者得到实惠，则该零部件的实际售价应定为多少元？ 17. 如图，是的边上的一点，连接，已知． （1）求证： （2）若，，求线段的长 18. 如图，在矩形中，，点E、F同时分别从D、B两点出发，以的速度沿向终点C、A运动，点G、H分别为的中点，设运动时间为． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）填空： ①当t为______s时，四边形是菱形； ②当t为_____s时，四边形是矩形． 19. 如图，已知平行四边形，轴，，点A的坐标为，点D的坐标为，点B在第四象限，点P是平行四边形边上的一个动点． （1）点B的坐标为 　 ；点C的坐标为 　 ； （2）点G是与y轴的交点，求点G的坐标； （3）若点P在上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线上，求点P的坐标； （4）若点P在上，过点P作y轴的平行线，过点G作x轴的平行线，它们相交于点M，将沿直线翻折，点M的对应点恰好落在坐标轴上，直接写出此时点P的坐标． 20. 如图，在菱形中，点为对角线上的动点，连接，将绕点按逆时针方向旋转至，使，与交于点． （1）请在图中找出与相似的三角形是___________；（在不添加任何辅助线条件下） （2）已知，， ①当时，求的面积； ②连接，当为直角三角形时，求的长； ③当将分成的两部分的面积之比为时，请直接写出值． 九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】8 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 三、解答题：本题共7小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【14题答案】 【答案】（1）；（2） 【15题答案】 【答案】 即为所求； 【16题答案】 【答案】（1）该工厂月份到月份生产数量的平均增长率为 （2）该零部件的实际售价应定为元 【17题答案】 【答案】（1） ，， ； （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是矩形， ， ， ∵点E、F同时分别从D，B两点出发，以的速度沿向终点C、A运动， ， 在和中， ， ， ∴，， 点G、H分别为的中点， ，且， 四边形是平行四边形； （2）①；②8或 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 （4） 【20题答案】 【答案】（1） （2）①；②的值等于4或；③的值等于或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $