2024-2025学年华东师大版八年级数学上册 期中复习试卷

2024-2025学年华东师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．下列各组数中，可以构成直角三角形的一组是（　　） A．2，5，6 B．2，3，4 C．6，7，9 D．15，20，25 2．下列等式成立的是（　　） A．＝﹣2 B．＝±4 C．＝4 D．＝1 3．如果x2+mx+是一个关于x的完全平方式，那么m的值为（　　） A． B．± C． D．± 4．如图，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为（　　） A． +1 B．﹣1 C．﹣ +1 D．﹣﹣1 5下列说法错误的是(    ) A. 的算术平方根是 B. 是的一个平方根 C. 的立方根是 D. 的四次方根是 6如图，为了美化校园，某校要在面积为平方米长方形空地中划出长方形和长方形，若两者的重合部分恰好是一个边长为米的正方形，现将图中阴影部分区域作为花圃，若长方形空地的长和宽分别为和，，花圃区域和总周长为米，则的值为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，，若，则等于(    ) A. B. C. 或 D. 或 8．如图，长方体的长、宽、高分别是6，3，5，现一只蚂蚁从A点爬行到B点，设爬行的最短路线长为a，则a2的值是（　　） A．130 B．106 C．100 D．86 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．的平方根与的和是 　 　． 2．比较大小，填＞或＜号： 　 　7，3　 　2． 3．若在x2+mx﹣15＝（x+3）（x+n）中，m、n是常数，则m+n的值为 　 　． 4．已知（2021+x）（2018+x）＝55，则（2021+x）2+（2018+x）2＝　 　． 5．在直线l上依次摆放着4023个正方形，已知斜放着放置的2011个正方形的面积分别是1、2、3、…、2011，正放置的2012个正方形的面积依次是S1、S2、S3、…S2012，请猜想：S1+S2+S3+S4+…S2012＝　 　． 6．如图，将三边分别为3、4、5的△ABC，沿最长边AB翻转180°成△ABC1，则CC1的长＝　 　． 三．解答题（共10小题，满分78分） 1．计算： (1)＋－； (2)(－1)2 023－|－2|＋－. 2．利用乘法公式计算： (1)(x－y)(x＋y)－(x－y)2; (2)3.992－4.01×3.97. 3．已知5x＋2的立方根是3，3x＋y－1的算术平方根是4.求： (1)x，y的值； (2)3x－2y－2的平方根． 4请阅读下列材料： 我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值． x2+6x+5＝x2+2•x•3+32﹣32+5＝（x+3）2﹣4， ∵（x+3）2≥0， ∴当x＝﹣3时，x2+6x+5有最小值﹣4． 请根据上述方法，解答下列问题： （1）x2+4x﹣1＝x2+2•x•2+22﹣22﹣1＝（x+a）2+b，则ab的值是　 　； （2）求证：无论x取何值，代数式x2﹣6x+10的值都是正数； （3）若代数式2x2+kx+20的最小值为2，求k的值． 5．已知：如图，在、中，，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接． (1)求证：； (2)请判断有何大小、位置关系，并证明． 6．阅读理解： 若满足，求的值． 解：设，， 则，． ∴ ； 类比探究： （1）若满足，求的值． （2）若满足，求的值．友情提示（2）中的可通过逆用积的乘方公式变成． （3）若满足，求的值． 解决问题： （4）如图，正方形和长方形重叠，重叠部分是长方形其面积是，分别延长、交和于、两点，构成的四边形和都是正方形，四边形是长方形设，，，，延长至，使，延长至，使，过点、作、垂线，两垂线交于点，求正方形的面积（结果是一个具体的数值）    7．【基本模型】    如图，是正方形，，当在边上，在边上时，如图1，、与之间的数量关系为__________． 【模型运用】当点在的延长线上，在的延长线上时，如图2，请你探究、与之间的数量关系，并证明你的结论：__________． 【拓展延伸】如图3，已知，，在线段上，在线段上，，请你直接写出、与之间的数量关系． 8．两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算．例如(7x＋2＋6x2)÷(2x＋1)，仿照672÷21计算如图①所示． 　　 (第23题) 因此(7x＋2＋6x2)÷(2x＋1)＝3x＋2. (1)阅读上述材料后，试判断x3－x2－5x－3能否被x＋1整除，并说明理由； (2)若多项式2x4－3x3＋ax2＋7x＋b能被x2＋x－2整除，求的值； (3)有一个长为x＋2，宽为x－2的长方形A，若将它的长增加6，宽增加a就得到一个新长方形B，此时长方形B的周长是A周长的2倍(如图)，另有一长方形C，它的一边长为x＋10，且长方形B的面积比C的面积大76，求长方形C已知边长的邻边长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$