2.6有理数的混合运算 课件 2024--2025学年浙教版数学七年级上册

2.6 有理数的混合运算 年 级：七年级 学 科：初中数学（浙教版） 课前准备 数学书、本子、笔。 复习旧知 符号 计算绝对值 加法 同号取： 异号取： 减法 减去一个数等于 乘法 同号取： 异号取： 除法 同号取: 异号取: 除以一个数 乘方 正数的任何次幂都是: 负数的奇次幂为 : 偶次幂为 : 与加数相同的符号 绝对值相加 负 绝对值相乘 绝对值大的加数的符号 绝对值相减 正 正 负 绝对值相除 等于乘以这个数的倒数 加上这个数的相反数 正数 负 正 有理数的运算 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，有括号的要先算括号里的。 复习旧知 讲授新知 一座圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形，你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？ 3cm 1.2cm × 32 － 1.22 π ＝ 9×π－1.44 ≈ 28.26－1.44 ＝ 26.82（m2） 减法运算 乘法运算 乘方运算 （先算乘方运算） （再算乘法运算） （最后算减法运算） 乘方 乘除 加减 一般地，有理数混合运算的法则是： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减. （2）如有括号，先进行括号里的运算. 括号 例1 计算 （1） （2） 例1 计算 （1） 解： 乘方运算 减法运算 乘法运算 小括号 小括号 乘法 减法 乘方 （2） 解： 乘方运算 乘除运算 加减运算 例1 计算 乘方 乘除 加减 练一练 1 计算 练一练 2. 下列计算错在哪？请改正。 解：原式 解：原式 解：原式 练一练 1 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可使计算更简便. 练一练 1 乘法分配律 下列计算错在哪？请改正。 练一练 2 × × × 有理数的运算顺序: 级别 名称 一级运算 二级运算 三级运算 加 ( ＋ ) 减 ( - ) 乘 ( × ) 除 ( ÷ ) 乘方 有理数的运算顺序: 1.同级运算 —从左到右依次运算 2.异级运算 —从高级到低级运算 3.带括号的运算 —先进行括号里的运算 (1) －2＋5－8 (2) －100÷25×(－4) (1) 1－2×(－3)2 (2) 14－14÷(－2)＋7×(－3) 例2 底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水.小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，20cm和20cm的长方体容器内.长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？ ？ 解：水桶内水的体积为 ，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为（ ） 答：长方体容器内水的高度大约是8.73cm. （cm） 练一练 3 某水果商店规定：如果购买苹果不超过10千克，那么每千克售价3元；如果超过10千克，那么超过的部分每千克降低10%，某单位购买48千克水果，则应付的钱数为（　　） A．129.6元 B．132.6元 C．141元 D．144元 解：由于48＞10， 由题意可知：3×10+（48-10）×3×（1-10%）=132.6元， 故选：B． 课堂小结 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算。 一般地，有理数混合运算的法则是： 巧用运算律，能使运算更简便; 课后练习 做一做 做一做 做一做 3.某空调外机形状是一个长方体，其长、宽、高尺寸分别为850mm，320mm，582mm，在朝外一面上有一个圆形的孔，孔的直径为440mm，除这个外孔外壳用铁皮包裹，请计算外壳铁皮的面积(π取3). $$