2024-2025学年苏科版数学八年级上册 期中复习同步练习卷

2024-2025学年苏科版数学八年级上册 期中复习同步练习卷1 （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.已知：如图，，平分，判定的依据是（　　） A. B. C. D. 3.等腰三角形的两边长为，，则周长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 4.下列各组线段中，能成为同一直角三角形三边的一组是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5.如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长是（ ） A. 20 B. 12 C. 16 D. 13 6.如图所示，点O是内一点，平分，于点D，连接，若，，则的面积是（　　） A. 20 B. 30 C. 50 D. 100 7.四边形中，，在上分别找一点M、N，使周长最小时，则度数为（　　） A. 80° B. 95° C. 125° D. 110° 8.如图，中，，线段的两个端点D、E分别在边上滑动，且，若点M、N分别是的中点，则的最小值为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 4 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.等腰三角形一个角为，则它一个底角为__________． 10. 与的三边长如图所示．若，则_______． 11.如图，在中，，，，在上截取，在上截取，在数轴上，O为原点，则P点对应的实数是______． 12.如图，点C，A，D在同一条直线上，，，．阴影部分的面积为 ___________． 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝20°，则∠CDE度数为______． 14. 如图，是等边三角形，点D是边上任意一点，于点E，于点F．若，则_______． 15.如图，，，以点为圆心，长为半径画弧与数轴交于点，点，表示的数分别为0，1．则点表示的数为__________． 16.如图，三角形纸片中，，，．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与的交点为E，则的长是______． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.（本题6分）计算： （1）． （2）． 18.（本题6分）（1）如图，己知中，．试用直尺（不带刻度）和圆规在图中过点作一条直线，使点关于直线对称点在边上（不要求写作法，也不必说明理由，但要保留作图痕迹）； （2）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段和的端点均在小正方形的顶点上． ①在线段上确定一点（点在小正方形的顶点上）．使是轴对称图形，并在网格中画出； ②请直接写出的面积是______． 19.（本题6分）如图，在与中，与交于点，，． （1）求证：； （2）当时，求的度数． 20.（本题6分）如图，在中，点E、F分别在上，且，点O在上，连接． （1）给出下列选项：①平分；②平分；③．请你选用其中的两个选项作为补充条件，余下的选项作为结论，构造一个真命题，并给出证明；你补充的条件是 ，结论是 ．（填序号） （2）在（1）的条件下，若的周长为5，，求的周长． 21.（本题6分）如图，△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F． （1）证明：BA＝BC； （2）求证：△AFC为等腰三角形． 22.（本题6分）如图，长方形边沿折痕折叠，使点D落在上的F处，已知，的面积为24， （1）求的长度； （2）求长度． 23.（本题8分）课堂上学习了勾股定理后知道：直角三角形三边长是整数时我们称之为“勾股数”．王老师给出一组数让学生观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决． 若两直角边为，斜边为． （1）请你根据上述规律写出下一组勾股数：11、______、______； （2）当（为奇数，且）时，若______，______时可以构造出勾股数（用含的代数式表示）；并证明你的猜想； （3）当（为偶数，且）时，若______，______时可以构造出勾股数（用含的代数式表示）； （4）构造勾股数的方法很多，请你寻找当时，______． 24.（本题8分）定义：如果1条线段将一个三角形分割成2个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“双等腰线”．如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这2条线段叫做这个三角形的“三等腰线”．如图（1），是的“双等腰线”，、是的“三等腰线”． （1）请在图（2）中，作出的“双等腰线”，并标注相等角的度数 ①， ②，． （2）直角三角形的______就是它的“双等腰线” （3）如果一个顶角是锐角的等腰三角形有“双等腰线”，那么它的底角度数是______． （4）已知中，，和分别是的“三等腰线”，点在边上，点在边上，且，，请根据题意写出度数的所有可能的值______． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$