第1课时 比的意义（课件）-2024-2025学年六年级上册数学冀教版

比和比例 冀教版 数学 六年级 上册 第1课时 比的意义 1.结合具体事例，经历认识比的过程。 2.理解比和比值的含义，知道比的各部分与除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比，会求比值。 3.感受数学与生活的密切联系，对比的知识充满好奇心。 学习目标 楼房是用什么建筑材料建成的？ 水泥和沙子是建筑楼房不可缺少的材料。 课堂导入 搅拌水泥沙浆。 每1千克水泥对3千克沙子。 还可以说3千克沙子对1千克水泥。 两个工人的对话表示什么意思？ 在水中每放1千克水泥，就要放3千克沙子。放2千克水泥，就放2个3千克沙子，也就是6千克沙子…… 表明了水泥沙浆中水泥质量和沙子质量的关系。 水泥和沙子的质量关系可以怎样表示？ 新知探究 搅拌水泥沙浆。 每1千克水泥对3千克沙子。 还可以说3千克沙子对1千克水泥。 1千克水泥 3千克沙子 对 1 3 ∶ 3千克水泥 1千克沙子 对 3 1 ∶ 像1∶3、3∶1这样的表示方法，叫做比。“∶”是比号。 新知探究 你知道比的读法吗？ 1 3 ∶ 3 1 ∶ 读作：1比3。 读作：3比1。 读比时，从左往右读，顺序不能颠倒。 新知探究 你知道比的写法吗？ 1 5 比 6 1 比 写作：1∶5。 读作：6∶1。 写比时，从左往右写，先写比号前面的数，再写比号，最后写比号后面的数，顺序不能颠倒。 新知探究 环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。 白色涂料的质量和蓝色涂料的质量有什么关系？ 6÷3=2 3÷6= 白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。 蓝色涂料的质量是白色涂料质量的。 倍数关系 新知探究 8 环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。 白色涂料的质量和蓝色涂料的质量有什么关系？ 白色涂料和蓝色涂料质量的比是6∶3，读作：6比3。 比的关系 蓝色涂料和白色涂料质量的比是3∶6，读作：3比6。 新知探究 9 6∶3=6÷3=2 3∶6=3÷6= 比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。 … 前 项 … 后项 … 比值 … 前 项 … 后项 … 比值 比也可以写成分数形式，如：6∶3写作，仍读作6比3。 可以是整数、分数或小数。 新知探究 怎样求比值呢？ ∶ = ÷ = = 0.4∶0.2 = 0.4÷0.2 = 2 …… 对于两个数的比：用“比的前项÷比的后项”求比值。 新知探究 0.5小时∶40分 = 30分∶40分 = 30÷40 = …… 对于前项与后项单位不一样的比：先统一单位，再用“比的前项÷比的后项”求比值。 怎样求比值呢？ 新知探究 3 ∶ 6 = 3 ÷ 6 = … 前 项 … 比号 … 后项 … 比值 比的各部分和除法、分数的各部分有什么关系？ 比 除法 分数 … 被除数 … 除号 … 除数 … 分子 … 分数线 … 分母 联系 新知探究 区别 新知探究 红红 丫丫 亮亮 聪聪 投篮次数 10 10 10 10 投中次数 3 5 9 7 红红、丫丫、亮亮和聪聪做投篮练习，每人投了10次，成绩如下表。写出他们投中次数与投篮次数的比。 红红投中次数与投篮次数的比是3:10；丫丫投中次数与投篮次数的比是5:10；亮亮投中次数与投篮次数的比是9:10；聪聪投中次数与投篮次数的比是7:10。 你能按投中的成绩排出名次吗？ 1 课堂练习 用8克盐和12克水配制成一种盐水。写出这种盐水中盐和水的质量比，并求出比值。 盐水中盐和水的质量比是8∶12； 2 8∶12=8÷12= 课堂练习 有6只鹅，18只鸡。 鹅和鸡的只数的比是6∶18； 6∶18=6÷18= 鸡和鹅的只数的比是18∶6； 18∶6=18÷6=3 3 （1）写出鹅和鸡的只数的比，并求出比值。 （2）写出鸡和鹅的只数的比，并求出比值。 课堂练习 看图填一填。 （1）黑格与白格个数的比是（ ），比值是（ ）； 白格与黑格个数的比是（ ），比值是（ ）。 （2）黑格个数与小方格总数的比是（ ），比值是（ ）； 小方格总数与白格个数的比是（ ），比值是（ ）。 13∶12 12∶13 13∶25 25∶12 4 课堂练习 在（ ）里填上合适的数。 6∶（ ）=36 （ ）∶5=0.2 （ ）∶15=3 2.5∶0.6=（ ） （ ）∶ = 0.9∶（ ）=1.5 1 45 0.6 5 课堂练习 这节课你有什么收获？ 课堂小结 比 像1∶3、3∶1这样的表示方法，叫做比。 比表示两个数相除，两个数相除的结果叫做比值。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比与除法、分数之间的关系可以表示为a∶b=a÷b= (b≠0)。 当比值不是整数时，可以用分数或小数表示。当比的前项和后项单位不一样时，求比值，要先统一单位。 读（写）比的时候，先读（写）比号前面的数，再读（写）比号，最后读（写）比号后面的数。 课堂小结 $$