2024-2025学年人教版九年级数学上册（第21-23章）期中模拟训练题

第21-23章期中模拟训练2024-2025学年人教版九上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中不是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式当中的依次为（　　） A． B． C． D． 3．抛物线与y轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 4．已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2-x1•x2的值为（　　） A．-7　 B．-3 C．7　 D．3 5. 已知，，是等腰三角形的三边长，且，是关于的方程的两个实数根，则的值是(    ) A. B. C. 或 D. 或 6.一块矩形菜地的面积是 ，如果它的长减少 ，菜地就变成正方形，则原某地的长是 A． B． C． D． 7.在同一坐标系内，一次函数 与二次函数 的图象可能是 A．B．C． D． 8．如图所示，点P是正方形内一点，绕点B顶时针方向能转到达的位置，连接，则的度数为（       ） A． B． C． D． 9．如图，二次函数的图象过点，则下列结论：①；②；③；④；⑤若点是抛物线上任意一点，则．其中正确结论的个数是(      )      A．5 B．4 C．3 D．2 10.组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 天，每天安排 场比赛．设比赛组织者应邀请 个队参赛，则 满足的关系式为 A． B． C． D． 二、填空题 (每题3分，共18分) 11.点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是_____． 12.若方程 =0的一个根是2，则另一个根是　 　． 13．二次函数，当时，y随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 14.如果方程x2－(m－1)x＋＝0有两个相等的实数根，那么m的值为 . 15. 若抛物线向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，则所得的抛物线的解析式是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A(，2)在抛物线y=ax2上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上．以CD为边在抛物线内作正方形CDFE，点E，F分别在抛物线上，则线段CD的长为_______． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1） ； （2） . 18.已知关于 的一元二次方程 ． (1) 求证：无论 取何值，原方程总有两个不相等的实数根． (2) 若 ， 是原方程的两根，且 ，求 的值，并求出此时方程的两根． 19.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． (1)点C关于原点对称的点的坐标为　 　； (2)画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的图形△A1B1C1，写出△A1B1C1各顶点的坐标． 20．如图，空地上有一段旧墙的长为20米，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，已知木栏总长为100米． (1)矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为450平方米，求所利用旧墙的长； (2)请你设计一个方案，使得所围成的矩形菜园的面积最大，并求面积的最大值． 21．如图，点，分别在正方形的边，上，且，把绕点顺时针旋转得到． （1）求证：≌． （2）若，，求正方形的边长． 22．某商场有A、B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元． （1）设A、B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a，b的值； （2）B商品每件的成本是20元．根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件． ①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系？ ②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？ 23．如图，已知拋物线与轴交于点与轴交于点．    (1)求的值及该抛物线的对称轴； (2)若点在直线上，点是平面内一点．是否存在点，使得以点为顶点的四边形为正方形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$