江苏省扬州市第一中学2024-2025学年高二上学期10月教学质量调研评估数学试卷

扬州市第一中学2024-2025学年第一学期 10月教学质量调研评估 高二数学 (满分： 150分 时间：120分钟) 一、单选题 1.直线x-y-月=0的倾斜角为() B. C. D. 6 2.过点A(1,4的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为() A.x-y+3=0 B.x+y-5=0 C.4x-y=0或x+y-5=0 D.4x-y=0或x-y+3=0 3.已知m为实数，直线4：(m+2匀x+y-2=0,4:5x+(m-2)y+1=0,·则“4川2”是 “m=-3”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.求圆心在直线2x+y-1=0上，且与直线x+y+2=0相切于点(0，-2)的圆的方程是 () A.(x-1)2+(y+1)}=2 B.x2+(y-1)2=2 C.(x-1)2+(y+1=4 D.x+(-1)=4 5.已知两点A(-3,2),B(2,1),过点P(0,-)的直线1与线段AB(含端点)有交点， 则直线！的斜率的取值范围为() A.(-o,-1]U[1,+o) B.[-1I] c.（o-l+m) 剖 6.已知点P在圆C:(x-2)+(y-3)2=1上运动，点A(-2,0),则AC。A下的取值范围 为() (高二数学第1页共4页) C③扫描全能王 3亿人都在用的行量Ap中 A.[20,30] B.(20,30) C.[20,25] D.(20,25) 7.已知点O(0,O),点P满足IPO=1,则点P到直线x-my-2=0的距离的最大值为() A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知点A(-1,0),B(0,3),点P是圆(x-3)+y2=1上任意一点，则△PAB面积的 最小值为() 9 A.6 B. 11 .2 D.6-i0 2 二、多选题 9.若三条直线l:2x-y+1=0,4:x+y-1=0,h:2x+少+a-2=0可以围成一个三角形， 则实数a的值可以为()， A.-1 B.0 C.1 D.3 10.对于直线：（m-1)x+y-2m+3=0,下列选项正确的是() A.直线1恒过点(2，-1) B.当m=2时，直线1与两坐标轴围成的三角形的面积为2 C.若直线l不经过第二象限，则m∈ D.坐标原点到直线1的距离的最大值为√5 11.在平面直角坐标系xOy中，已知点41.0)，B(0,3),C(,3)(a≠0)，D(-1,0),△ABD, △BCD的外接圆分别为圆M、圆N,则下列结论正确的是() A,直线BD的方程为2x-y+3=0 B.点C恒在圆AI外 C.若圆M与圆N的半径相等，则a=-2D,若a=1,则圆N的圆心的横坐标为0， 三、填空题 12.(:x…y+3=0,与直线：2x+my-2=0平行，则直线4与4的距离为一一 (高二数学第2页共4页) C③扫描全能王 3亿人爸在用的扫量Ap的 13.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的三个顶点A(5,I),B(7,-3)、C(2-8),若直 线y=2x+b过△ABC的外接圆的圆心，则b=；若点(2，m)在△ABC的外接圆内， 则m的取值范围为 14.古希腊著名数学家阿波罗尼斯（约公元前262年至前190年)与欧几里得、阿基米 TM 德齐名，著有《圆锥曲线论》八卷.平面内两个定点M,N及动点P,若 =2(1>0 W 且1≠1)，则点T的轨迹是圆.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆.点 P为圆A:(x-)+y2=4上动点，2为圆B:(x-3)+(y-4)2=1上一动点，点 C(-3,0),则PC+F+P的最小值为_ 四、解答题 15.已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5),B(-2,-1),C(4,3). (I)求过点C且与边AB平行的直线： (2)求AB边上的高所在的直线方程， 16,求满足下列条件的圆的标准方程： (1)圆心是(4,0)，且过点(2,2)： (2)圆心在y轴上，半径为5，且过点(3,4)： (3)求过两点C(-1,2)和D1,25),圆心在x轴上的圆的标准方程. 17己知△ABC的顶点A(1,2),AB边上的中线CM所在直线的方程为x+2y-1=0,∠ABC 的平分线BH所在直线的方程为y=x. (I)求直线BC的方程和点C的坐标； (2)求△ABC的面积. (高二数学第3页共4页) C③扫描全能王 3亿人都在用的行量A的 18.已知O为坐标原点，A(-1,2),过点A且斜率为k的直线1与x轴负半轴及y轴正半 轴分别交于点B,C. (I)求A叫4C的最小值： (2)若△OBC的面积为S,且对于每一个S的值满足条件的k值只有2个，求S的取值范 围。 19.人脸识别是基于人的脸部特征进行身份识别的一种生物识别技术，主要应用距离测 试样本之间的相似度，常用测量距离的方式有3种.设A(x,y),B(x2,2),则欧几里 得距离D(A,B)=V(x-x2)}+(y-为)；曼哈顿距离d(4,B)=x-+y-l,余弦 距离(A,B)=1-cos(4A,B),其中cos(A,B)=cos(OA,OB)(O为坐标原点). (1)若4-12， 求A,B之间的曼哈顿距离d(AB)和余弦距离(A,B): (2)若点M(2,),d(M,N)=1,求e(M,N)的最大值； 3)已知点P,2是直线：y-1=x-)上的两动点，问是否存在直线1使得 d(O,P)=D(O,②)m,若存在，求出所有满足条件的直线I的方程，若不存在，请说 明理由. (高二数学第4页共4页) C③扫描全能王 3亿人都在用的行量Ap中