甘肃省徽县第三中学2024-2025学年高一上学期期中测试数学试题

高一第一学期期中测试 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1．以下元素的全体不能够构成集合的是( ) A．中国古代四大发明 B．周长为的三角形 C．方程的实数解 D．地球上的小河流 2．设是非零实数，若，则下列不等式成立的( ) A． B． C． D． 3．已知集合,,则集合( ) A． B． C． D． 4．已知,,则是的(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知命题：，则下列说法正确的是（ ） A．：，且为假命题 B．：，且为真命题 C．：，且为假命题 D．：，且为真命题 6．函数的值域是( ) A． B． C． D． 7．不等式对一切实数都成立,则的取值范围为( ) A． B． C．或 D． 8．有四组函数①与；②与；③与；④与其中是同一函数的组数（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、多选题（每小题6分，共3小题18分） 9．若,则下列不等式成立的是( ) A． B． C． D． 10．定义在上的函数,对于任意的,都有,且,则( ) A． B． C． D． 11．有下面四种表示方法:其中能正确表示方程组的解集的是( ) A．或 B． C． D． 三、填空题（每小题5分，共3小题15分） 12．若函数的定义域为,则函数的定义域为__________. 13．已知,当取得最小值时,__________. 14．已知,若集合中恰有3个元素,则实数的取值范围是__________. 四、解答题（第15题13分，第16题15分，第17题15分，第18题17分，第19题17分） 15．设集合，问是否存在，使，若存在实数，求出实数的取值，若不存在，请说明理由． 16．(1)已知是一次函数,且,求的解析式; (2)已知函数,求函数的解析式. 17．已知函数. (1)若不等式解集为时,求实数的值; (2)当时,解关于的不等式. 18．已知集合,集合 (1)当时,求； (2)若,求实数的取值范围； (3)若,求实数的取值范围. 19．已知函数，． （1）当时，求的最小值； （2）当时，求的最小值； （3）若为正常数，求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$