10.2 电势差 课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

第十章 静电场中的能量 第2节 电势差 02 03 01 静电力做功 电势差 第2节 电势差 目录 CONTENTS 等势面 04 常见电场等势面 > > 新课引入:如何求+Q产生的电场中A、B、C的电势？ > > +Q + + + + + + + + q + FA q + FB A B q + C FC EPA EPB EPC O 参考点 φA= φB= φC= 思考：A点电势比B点电势高多少呢？ φA-φB （UAB） 电势差 第一部分 电势差 L 一、电势差(UAB) 1.定义: 2.定义式: UAB= φA-φB UBA= φB-φA UAB=-UBA = ★ UAB= A B E O UAB= q + + q UAB= =EL qE 2 2 UAB= =EL 一、电势差(UAB) L 1.定义: 2.定义式: UAB= φA-φB UBA= φB-φA UAB=-UBA = ★ UAB= A B E O UAB= -q UAB= =EL qE UAB= =EL _ UAB= =EL 注意： ①UAB反应的是电场的性质， 与试探电荷无关 ②q的正负一定要带入, ③UAB与零电势点的选取无关 此公式适应任何电场 ★WAB= qUAB 【典例1】 一电子经过A、B两点，这两点的电势差UAB=220V，电子的带电量为e=1.6×10-19C，电场力做了多少功？ 功的新单位电子伏特(ev) =-1.6×10-19C×220V A B e - qE 解：WAB= WAB= qUAB -qELAB （E、LAB未知） =-3.52×10-17J =-1e×220V =-220eV 1eV= 1.6×10-19J L - 一、电势差(UAB) L 1.定义: 2.定义式: UAB= φA-φB UBA= φB-φA UAB=-UBA = A B E O UAB= -q qE _ 3.单位: 伏特(V) 4.标矢性: 标量， 有正负， 注意： 正负表A.B两点φ的高低 电势差又叫电压 UAB>0 φA>φB UAB<0 φA<φB 1V=1J/C ★ UAB= ★WAB= qUAB 1eV= 1.6×10-19J 【典例2】有一带电荷量q＝-3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，点电荷克服电场力做功6×10－4 J，从B点移到C点，电场力对电荷做功9×10－4 J，求A、C两点间的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高． =－100 V　 解: UAC= q WAC WAB+WBC q = = -6×10－4 －3×10－6 +9×10－4 　C点电势高 联 系  数值 关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 单位 相同，均是伏特(V) 标矢性 都是标量，且均具有正负 物理意义均是描述电场的能的性质的物理量 思考1：电势差U与电势φ的区别和联系？ 比较 电势φ 电势差U 区 别 定义 电势能与电荷量的比值φ＝ 电场力做功与电荷量的比值U＝ 决定 因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定 相对性 有，与零电势位置的选取有关 无，与零电势位置的选取无关 第二部分 静电力做功 注意：方法2、3、4适用于任何电场 二、静电力做功 1.功的定义法: W＝qELcosθ 适用匀强电场 2.电势差法: WAB＝qUAB (1)加下标: WAB、q、UAB都有正负，计算时都要带正负。 (2)不加下标：将各物理量均取绝对值代入，然后再由题意分析判断两点间的电势高低关系或电场做功的正负。 3.电势能变化法: WAB＝EPA-EPB 4.动能定理: W电+W其他力=ΔEK 【典例3】如图所示，匀强电场的场强E＝1.2×102 N/C，方向水平向右，一点电荷q＝4×10－8 C沿半径为R＝20 cm的圆周，从A点移动到B点，已知∠AOB＝90°，求： (1)这一过程中电场力做多少功？是正功还是负功？ (2)A、B两点间的电势差UAB为多大？ qE L 解:(1) WAB= -qER =-9.6×10－7 J (2) UAB= q WAB = -9.6×10－7 4×10-8 =－24 V + 第三部分 等势面 且由高等势面指向低等势面 三、等势面 1.定义: 电势相同的点构成的面 2.特点: (1)电场线跟等势面垂直， A C B φA>φB =φC + (2)在同一等势面上移动电荷，电场力处处时时不做功， (3)不同等势面在空间不相交、不相切 (4)同一导体表面是个等势面， 整个导体是个等势体 初末位置在同一等势面上，电场力做的总功等于0 第三部分 几种常见等势面 1.正点电荷： + 同心圆 2.负点电荷： - 同心圆 3.等量异种点电荷： 注意: ① ② ③ 若取无穷远为参考点， 正电荷周围φ>0, F V 在同一等势面上移动电荷电场力不做功， 且高等势面指向低等势面。 ① ② ③ 负电荷φ<0 四、几种常见等势面 + q 3.等量异种： -Q +Q 蜜蜂眼 + A B + 正电荷从A点移到B点，电势能增加还是减小？ 正电荷从高电势移到低电势，所以电势能 减小 等势面能很方便的判断电势能和电势的变化 注意： 若取无穷远为参考点， 中垂线φ=0。 四、几种常见等势面 1.正点电荷： 同心圆 2.负点电荷： 同心圆 ① ③ ② ④ ⑤ ⑥ ⑦ 正电荷周围φ>0, 负电荷φ<0 -Q +Q + A B + 注意： 若取无穷远为参考点， 四、几种常见等势面 1.正点电荷： 同心圆 2.负点电荷： 同心圆 ① ③ ② ④ ⑤ ⑥ ⑦ 正电荷周围φ>0, 负电荷φ<0 判断ABCD四点电势的高低 A B C D φD=φC>φB>φA 3.等量异种： 蜜蜂眼 中垂线φ=0。 4.等量同种： +Q +Q 望远镜 3.等量异种： 蜜蜂眼 四、几种常见等势面 1.正点电荷： 同心圆 2.负点电荷： 同心圆 等量同种电荷等势面 判断ABCD四点电势的高低 A B C D φA=φD>φC>φB 4.等量同种： 望远镜 3.等量异种： 蜜蜂眼 四、几种常见等势面 1.正点电荷： 同心圆 2.负点电荷： 同心圆 5.匀强电场： E φA= qES q =ES A 0：参考点 qE S + q 6V 4V 2V 0V 等差等势面 等差等势面为平行等距的平面 - ① ② ③ 注意：对于非匀强电场，电场线密集的地方等差等势面也密集 =3N/C =2m 四、几种常见等势面 山峰的等高线 深井的等高线 高峰与深井的等高线 四、几种常见等势面 山峰的等高线 不等间距同心球面 深井的等高线 两座高峰的等高线 四、几种常见等势面 不等间距同心球面 匀强电场的等差等势面 不规则带电导体的等势面 【典例4】如图所示，在O点放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，试求：(1)小球通过C点的速度大小． (2)小球由A到C的过程中电势能的增加量． 解:(1) B-C mgRsin300 = 1 2 mvc2 - 1 2 mv2 得:vc= (2)A-C mgh +WAC = 1 2 mvc2 得:WAC= 1 2 mgR + 1 2 mv2 - mgh ΔEP= -WAC = mgh- 1 2 mgR 1 2 mv2 - 【典例5】如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面电势差相等，一个带正电的粒子以一定的初速度进入电场后，只在静电力作用下沿实线轨迹运动，粒子先后通过M点和N点，由此可判断出(　 ) A．N点的电势高于M点的电势 B．粒子在N点的电势能比在M点的电势能小 C．粒子在M点的速率小于在N点的速率 D．粒子在M点受到的静电力比在N点受到的静电力大 A 【典例6】如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面。A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是(　 ) A．A点电场强度与B点电场强度相同 B．C点电势高于B点电势 C．将电子从A点沿虚线移到B点，静电力不做功 D．将质子从A点移到C点，其电势能增加 C 【典例7】 空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则(　 ) A．e点的电势大于0 B．a点和b点的电场强度相同 C．b点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加 D UAB=A－B 两点的电势之差，也叫电压。 电场中电势相等的点构成的面。 WAB=－Ep ＝EpA－EpB ＝qA－qB ＝qUAB 课堂小结 电势差 静电力做功 等势面 常见等势面 【练习1】（多选）关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（　 ） A．UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA B．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量 C．UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝－UBA D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点 CD 课堂练习 【练习2】如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P和Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP和φQ。一带正电的粒子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等。则（　　） A．若带正电的粒子由M点运动到Q点，电场力做正功 B．若带正电的粒子由P点运动到Q点，电场力做负功 C．直线c位于某一等势面内，φM<φN D．直线a位于某一等势面内，φM>φN C 课堂练习 【练习3】空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场。实线为其电场线，虚线为其等势线（相邻等势面间的电势差相等），A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则（　　） A．A点和B点的电势相同 B．C点和D点的电场强度相同 C．正电荷从A点移至B点，静电力做正功 D．负电荷从C点移至D点，电势能增大 C 课堂练习 【练习4】某棵大树被雷电击中：此时以大树为中心的地面上形成了电场，该电场中三个等势面分布及电场中M、N两点的位置如图所示，虚线是一组等间距同心圆，M、N两点在同一半径上。下列说法正确的是（　　） A．M点比N点电势低 B．电场强度的方向由N点指向M点 C．M、N两点间的电势差为50kV D．电子由M移到N点，电场力做功50keV C 课堂练习 【练习5】（多选）等间距虚线a、b、c、d表示匀强电场中的四个等势面。两带电粒子M、N沿着a、d等势面射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示。已知M带正电，不计粒子重力，则（　　） A．N带负电 B．等势面a的电势低于等势面b的电势 C．运动过程中，带电粒子M的电势能逐渐减小 D．运动过程中，带电粒子N的动能逐渐减小 AC 课堂练习 【练习6】（多选）在x轴上有两个固定的点电荷Q1、Q2，其电场中的电势φ在x轴正半轴上的分布如图所示，下列说法正确的是（　　） A．Q1为负电荷，Q2为正电荷 B．Q1电量小于Q2的电量 C．x1处的电场强度为零 D．电量为-q的检验电荷从x2位置移 到无穷远的过程中，电场力做功为qφ0 BD 课堂练习 谢 谢 观 看 $$