辽宁省铁岭市里仁学校2022-2023学年七年级 上学期数学第二次月考试题

第 1页 铁岭市里仁 2022—2023 学年（上）七年级第二次月考 数学试卷 一、单项选择题（每小题 2分，共 20 分） 1、下列各数：﹣ ，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2、下列说法正确的是（ ） A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数 B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数 C．绝对值越大，这个数越大 D．两个负数，绝对值大的那个数反而小 3、点 A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a和 b，对于以下结论： （1）b﹣a＜0；（2）|a|＜|b|；（3）a+b＞0；（4） ＞0． 其中正确的是（ ） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4） 4、下列运算中，结果正确的是（ ） A．3a2+4a2＝7a4 B．4m2n+2mn2＝6m2n C．2x﹣ x＝ x D．2a2﹣a2＝2 5、下列说法正确的是（ ） A．﹣1不是单项式 B．2πr2的次数是 3 C． 的次数是 3 D．﹣ 的系数是﹣1 6、下列说法正确的是（ ） A．在等式 ab＝ac中，两边都除以 a，可得 b＝c B．在等式 a＝b两边都除以 c2+1可得 ＝ C．在等式 ＝ 两边都除以 a，可得 b＝c D．在等式 2x＝2a﹣b两边都除以 2，可得 x＝a﹣b 7、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3本，则剩余 20本；如果每人分 4本，则还 缺 25本，设这个班有学生 x人，下列方程正确的是（ ） A．3x+20＝4x﹣25 B．3x﹣25＝4x+20 C．4x﹣3x＝25﹣20 D．3x﹣20＝4x+25 8、如图，数轴上的三点 A、B、C分别表示有理数 a、b、c，则化简|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|＝ （ ）． A． 2c-2a B．0 C．2a-2c D．2b-2a 9、如果单项式 x2ym+2与 xny的和仍然是一个单项式，则 m、n的值是（ ） A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1 10、某商品进价为 a元，商店将其价格提高 30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以 8折（即售价的 80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A．a元 B．0.8a元 C．0.92a元 D．1.04a元 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11、据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到 了每秒 338 600 000亿次，数字 338 600 000用科学记数法可简洁表示为 ． 12、在数轴上离原点的距离等于 的点所表示的数是 ． 13、在代数式 ， +3，﹣2， ， ， 中，单项式有 个，多项式有 个， 整式有 个． 14、对于有理数 a、b，定义一种新运算，规定 a☆b＝a2﹣|b|，则 2☆（﹣3）＝ ． 15、已知（3m﹣1）x2n+1+9＝0是关于 x的一元一次方程，则 m、n应满足的条件为 m ， n＝ ． 班 级 ： 姓 名 ： 考 号 ： 座 位 号 ： --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --密 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --封 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- -线 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- - 第 2页 16、已知 x＝2是关于 x的一元一次方程 1﹣2ax＝x+a的解，则 a的值为 ． 17、已知 x2+3x＝1，则多项式 3x2+9x﹣1的值是 ． 18、求 1+2+22+23+…+22013的值，可令 S＝1+2+22+23+…+22013，则 2S＝2+22+23+24+…+22014， 因此 2S﹣S＝22014﹣1．仿照以上推理，计算出 1+5+52+53+…+52013的值为 ． 三、解答题（共 56 分） 19、计算：（6分） （1）﹣6÷2+（ ﹣ ）×12+（﹣3）2 （2）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|． 20、化简下列各式：（8分） （1）2xy﹣ （4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2） （2）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣x﹣2） 21．(10分)王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根 据图中的数据（单位：m），解答下列问题： ①写出用含 x、y的整式表示的地面总面积； ②若 x＝4m，y＝1.5m，铺 1m2地砖的平均费用为 80元，求铺地砖的总费用为多少元？ 22、（8分）已知多项式 A＝2x2﹣xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有 x2项和 y项， 求 nm+mn的值． 23、（12分）小红做一道数学题“两个多项式 A，B，B为 4x2﹣5x﹣6，试求 A+2B的值”．小 红误将 A+2B看成 A﹣2B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12． （1）试求 A+2B的正确结果； （2）求出当 x＝﹣3时，A+2B的值． 24、（12分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送 5批客人，行驶路 程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： 第 1批 第 2批 第 3批 第 4批 第 5批 5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km （1）接送完第 5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油 0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过 3km收费 10 元，超过 3km的部分按每 千米加 1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 第 3页