第二周每周测验2024-2025学年北师大版（2012）八年级数学上册

第二周—八年级上册数学北师大版（2012）每周测验 考查范围：1.3-2.2 1.下列四个实数中,是无理数的是( ) A.2 B. C. D.3.14159 2.“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题.即，，，则( ) A.8 B.10 C.12 D.13 3.按下图所示程序框图计算，若输入的值为，则输出结果为( ) A. B. C.4 D. 4.如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至C处时(即水平距离，)，踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是( ) A. B. C. D. 5.设,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是( ) A.3和4 B.2和3 C.1和2 D.0和1 6.如下是小佳的练习册，她答对的题目数量是( ) 判断题： 1.一定没有平方根(√) 2.的平方根是(×) 3.25的平方根是5(×) 4.6是36的一个平方根(√) A.1道 B.2道 C.3道 D.4道 7.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米.若保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面1.5米,则小巷的宽度为( ) A.1.8米 B.2米 C.2.5米 D.2.7米 8.下列说法正确的是( ) A.3的平方根是 B. C. D.的算术平方根是6 9.写出一个小于的无理数______. 10.的平方根是__________. 11.如图，淇淇由A地沿北偏东方向骑行至B地，然后再沿北偏西方向骑行至C地，则A，C两地之间的距离为______. 12.按要求填空： (1)填表： a 0.0004 0.04 4 400 (2)根据你发现规律填空： 已知：,则______,______； 已知：,,则______. 13.根据下表解答下列问题： a 3.31 3.32 3.33 3.34 3.35 3.36 3.37 3.38 3.39 a² 10.9561 11.0224 11.0889 11.1556 11.2225 11.2896 11.3569 11.4244 11.4921 (1)在表中哪两个相邻的数之间？为什么？ (2)已知物体自由下落的高度h(单位：m)与下落时间t(单位：s)的关系是.一物体从高的比萨斜塔顶部自由落下,根据上表信息,求出物体到达地面约需要多长时间？(结果保留小数点后两位) 14.如图,一根直立的旗杆高,因刮大风,旗杆从点C处折断,顶部B着地且距离旗杆底部A处. (1)求旗杆在距地面多高处折断； (2)工人在修复的过程中,发现在折断点C的下方的点D处,有一明显裂痕,若下次大风将旗杆从点D处吹断,则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的危险？ 答案以及解析 1.答案：B 解析：A.2是正整数,属于有理数,故选项不符合题意； B.是无限不循环小数,属于无理数,故选项符合题意； C.是分数是有理数,故选项不符合题意； D.3.14159是有限小数,属于有理数,故选项不符合题意； 故选：B. 2.答案：C 解析：设，则， 由题意，得：， 解得：，即， 故选：C. 3.答案：A 解析：第一次运算，输入16，取算术平方根为4，返回继续运算； 第二次运算，输入4，取算术平方根为2，返回继续运算； 第三次运算，输入2，取算术平方根为，是无理数，输出结果； 故选：A. 4.答案：B 解析：设，则， 又， 在中，， 得： 解得： 故选：B. 5.答案：A 解析：, ,即, 这两个整数是3和4. 故选：A. 6.答案：C 解析：不一定是负数，当时，，的平方根是0，故小佳该题答错； 没有平方根，故小佳该题答对； 25的平方根是，故小佳该题答对； 6是36的一个平方根，故小佳该题答对； 综上，小佳答对的题目数量是3道， 故选：C. 7.答案：D 解析：如图，，，，， 在中， ∵， ∴， ∴ ∴，即小巷的宽度为2.7米. 故选：D. 8.答案：B 解析：A.3的平方根是，故选项错误； B.，故选项正确； C.，故选项错误； D.的算术平方根是，故选项错误. 故选：B. 9.答案：(答案不唯一) 解析：∵, ∴, ∴是小于的无理数 故答案为：(答案不唯一). 10.答案： 解析：因为,6的平方根是,所以的平方根是. 故正确答案为. 11.答案：10 解析：如图， 根据题意，得，，，，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：10. 12.答案：(1)0.02,0.2,2,20 (2)26.83,0.02683,3800 解析：(1),,,, 填表如下： a 0.0004 0.04 4 400 0.02 0.2 2 20 (2)由以上解答过程发现：求一个数的算术平方根时,被开方数扩大或缩小100倍,则它的算术平方根扩大或缩小10倍, ,； , , ∵, . 故答案为0.02、0.2、2、20；26.38,0.02683,3800. 13.答案：(1),理由见解析 (2)3.35秒 解析：(1),理由如下： ∵, ∴； (2)由题意得： (负值舍去) 答：物体到达地面约需要3.35秒. 14.答案：(1)旗杆在距地面3米处折断 (2)距离旗杆底部周围范围内有被砸伤的危险 解析：(1)由题意可知,,设,则. ,, ,即,解得, ,, 故旗杆在距地面3米处折断. (2)如图,若大风将旗杆从点D处吹断,旗杆顶部B落到处. 点距地面的高度为, , , 距离旗杆底部周围范围内有被砸伤的危险. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$