第八周每周测验2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学 上册

第八周—七年级上册数学北师大版（2024）每周测验 考查范围：4.1 1.如图，下列说法正确的是( ) A.点B是直线AB的一个端点 B.点O在射线AB上 C.射线OB和射线AB是同一条射线 D.点A在线段OB上 2.平面上有A，B，C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为( ) A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无数条 3.如图,数轴上的点A、B分别表示数1、.则表示数的点P与线段AB的位置关系是( ) A.P在线段AB上 B.P在线段AB的延长线上 C.P在线段AB的反向延长线上 D.不能确定 5.如图，点C是线段AB上的一点，且，M和N分别是AB和BC的中点，已知，，则线段MN的长度是( ) A.3 B.3.5 C.4 D.5 6.如图（1），已知线段a，b，则图（2）中的线段AB表示的是( ) A. B. C. D. 7.已知A，B，C三点在同一直线上，且线段，，点D是线段AC的中点，则线段AD的长为( ) A.1 B.4 C.1或7 D.2或4 8.已知线段，点C在直线AB上，且，点D为AC的中点，点E为BC的中点，则线段DE的长为( ) A. B.5 C. D.无法确定 9.在下列生活、生产现象中：可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是________(填序号). ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上. 10.如图,已知线段a,b,求作一条线段,使它等于.作法：①画射线；②在射线上顺次截取,；③在线段上截取.那么所求作的线段是线段_________. 11.如图,已知,,点C是线段BD的中点,那么_____cm. 12.如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为.若，则这条绳子的原长为_______. 13.如图,已知三点A、B、C. (1)请读下列语句,并分别画出图形 画直线AB；画射线AC；连接BC. (2)在(1)的条件下,图中共有条射线. (3)从点C到点B的最短路径是,依据是. 14.点A,B,C在同一条直线上,,.点D,E分别为,的中点,求的长度. 答案以及解析 1.答案：D 解析：直线无端点，点B不是直线AB的一个端点，A错误，故不符合题意；点O不在射线AB上，B错误，故不符合题意；射线OB和射线AB不是同一条射线，C错误，故不符合题意；点A在线段OB上，D正确，故符合题意.故选D. 2.答案：C 解析：如图1，若A，B，C三点共线，过其中任意两点画直线，可以画1条；如图2，若A，B，C三点不共线，过其中任意两点画直线，可以画3条. 3.答案：A 解析：由已知可得：, ∴P表示的数是A表示的数和B表示的数的中点,故P在线段AB上； 故选：A. 4.答案：A 解析：①射线与射线不是同一条射线,故①错误； ②两点确定一条直线,故②正确； ③两点之间线段最短,故③错误； ④若,则点B不一定是的中点,故④错误. 故选：A. 5.答案：D 解析：因为N是BC的中点，所以，所以.因为M是AB的中点，所以，所以，故选D. 6.答案：D 解析：由题图可知，.故选D. 7.答案：C 解析：当点C在线段AB上时，因为，，所以.因为点D是线段AC的中点，所以.当点C在线段AB的延长线上时，因为，，所以.因为点D是线段AC的中点，所以.故线段AD的长为1或7，故选C. 8.答案：B 解析：当点C在点B的右侧时，如图（1）.根据题意，得.因为点D为AC的中点，点E为BC的中点，所以，，所以.因为，所以. 当点C在点B的左侧时，如图（2）. 根据题意，得.因为点D为AC的中点，点E为BC的中点，所以，，所以.因为，所以.故选B. 9.答案：①④/④① 解析：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释； ④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释； 综上可得：①④可以用“两点确定一条直线”来解释， 故答案为：①④. 10.答案：/ 解析：根据题意得∶, 故答案为：. 11.答案：32 解析：∵,, ∴, 又∵点C是线段BD的中点, ∴, 则, 故答案为：32. 12.答案：或 解析：根据题意，分两种情况：①当对折点在A点时，从P处将绳子剪断，分成三段：，PB，PB.因为，所以，即是最长的一段.因为最长的一段为，所以，解得，则，所以这条绳子的原长为；②当对折点在B点时，从P处将绳子剪断，分成三段：AP，AP，.所以是最长的一段，所以，解得，所以，所以这条绳子的原长为.故答案为或. 13.答案：(1)①图见解析 ②图见解析 ③图见解析 (2)6 (3)CB,两点间线段最短. 解析：(1)如图所示：直线AB、射线AC、线段BC即为所求. (2)在(1)的条件下,根据作图可知图中共有条射线. (3)从点C到点B的最短路径是线段CB,依据：两点间线段最短. 故答案为：6；CB,两点间线段最短. 14.答案：的长度为或 解析：∵,, ∴, ∵点D,E分别为,的中点,, ∴,； ①点C在的延长线上时,如图所示： ； ②点C在上时,如图所示： , 综上：的长度为或. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$