2024-2025学年人教版八年级数学上册期中模拟试卷（第十一章 三角形～第十三章 轴对称）

期中模拟试卷（第十一章 三角形~第十三章 轴对称）2024-2025学年人教版八年级数学上册 时间：90分钟 满分：100分装 订 线 一、选择题 1．已知三角形两边的长分别是5和8，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．3 B．6 C．13 D．16 2．如图，四边形是由8个全等梯形拼接而成，其中，，则的长为（　　） A．10.8 B．9.6 C．7.2 D．4.8 3．如图，在中，若，，是的两条中线，则的周长是（　　） A．22 B．26 C．35 D．45 4．下列说法中，正确的有（　　） （1）三角形三条高的交点，叫做三角形的重心； （2）从n边形的一个顶点出发，能引出条对角线； （3）n边形有n条边、n个顶点、n个内角和个外角； （4）n边形的外角和为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，P为内一点，过点P的线段分别交、于点M、N，且M、N分别在、的中垂线上．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．小良打碎了一块三角形玻璃如图所示，现在他要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，如果他带了两块玻璃，其中有一块是②，另一块是 （　　） A．① B．② C．③ D．④ 7．如图， 于点， 于点， ， 如果添加一个条件后，可以直接利用“”来证明， 则这个条件应该是（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图，在中，，，，用图示尺规作图的方法在边上确定一点．则的周长为（　　）． A．12 B．14 C．16 D．21 10．如图，和都是等边三角形，连接，，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，利用三角支架可以固定平板电脑的位置，这样做的数学道理是　 　． 12．如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，可调整的大小，使，则图中应　 　（填“增加”或“减少”） 　 　度． 13．如图，，则　 　． 14．如图，中，，将逆时针旋转得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于　 　． 15．如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把B点折叠在折痕上，折痕为 ，点B在上的对应点为H，则的度数为　 　． 16．把一副三角尺与按如图所示那样拼在一起，其中三点在同直线上，为的平分线，为的平分线，则　 　． 三、作图题 17．在平面直角坐标系xOy中，的位置如图所示． （1）写出点A、B、C的坐标：A　 　，B　 　，C　 　； （2）画出关于y轴的对称图形； （3）连接、，求的面积． 四、解答题 18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE，BE，延长AE交BC的延长线于点F． （1）证明：FC=AD． （2）若AB= BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？ （3）在(2)的条件下，若EC⊥BF，EC=3，则点E到AB的距离为　 　 19．如图，△ABC中，点D在BC边上，，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF垂直BA的延长线于点F，且，连接DE． （1）求证：DE平分∠ADC； （2）若，，，且，求△ABE的面积． 20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，DE是AB的垂直平分线，垂足为点E，DE交BC于点D，连接AD． （1）求证：AD平分∠CAB； （2）若CD＝3，求BD的长． 21．如图，，求CD的长． 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．B 5．C 6．A 7．C 8．C 9．B 10．A 11．三角形的稳定性 12．增加；5 13． 14． 15． 16． 17．（1）；； （2）解：关于y轴的对称图形，如图所示： （3）解： ． 18．（1）证明：， . 是CD的中点， . 在与中， ， ； （2）解：.理由如下： 由(1)知， . ， ， 即。 .又， ， ， . （3）3 19．（1）证明：过点E作于G，于H，如图： ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 即CA为∠DAF的平分线， 又，， ∴，……3分 ∵BE是∠ABC的平分线， ∴， ∴， 且，， ∴点E在∠ADC的平分线上， ∴DE平分∠ADC； （2）解：设， 由（1）得：， ∵，，， ∴， 即：， 解得：， ∴， ∴ ． 20．（1）证明：∵DE是AB的垂直平分线， ∴DB＝DA， ∴∠DAB＝∠DBA＝30°． ∵∠C＝90°，∠B＝30°， ∴∠CAD＝∠BAD＝30°， ∴AD平分∠CAB． （2）解：∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB， ∴DC＝DE． ∵DC＝DE，CD＝3， ∴DE＝3． ∵∠B＝30°，DE⊥AB， ∴BD＝2DE＝6． 21．解：∵∠BAC=100°，∠B=40°， ∴∠BCA=40°=∠B． ∴AB=AC=3． ∵∠BCA=∠D＋∠CAD，∠D=20°， ∴∠CAD=20°=∠D． ∴CD=AC=3． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$