河北省唐山市滦州市2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

: 口 224-2025学年度 第一学期期中考试九年级 数学试卷 市、B、乡 本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 注意事项：】，仔细审趋，工整作答，保持卷面整洁 際 2考生完成试卷后，务必从头到尾认真拉查一运 学校 一，选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题日要求的】 班级 1.若na=5,则锐角a的度数是() 2 姓名 A.20° B.30 C.45 考 场 D.60° 2. 若A=2,则也的值为() 考号 封 A 座位号 B子 C.1 D.3 3.若方程(m-1)xm1-2x=3是关于×的一元二大方程，则m的值为() A.1 B.·1 C.1成-1 D.0 线 4.如图1，在△ABC中，∠C=90°，∠A=a,AB=6,则BC的长为() A.6tano AD B.6sinc C.6cosa D.6 图1 tano : 5.嘉嘉在解方程x(x-3)=x-3时，只得到一个解是x=1,则他漏掉的解是() A.x=3 B.x=-3 C.x=0 D.x=-1 白 L九年级数学(（效版）第1页（共8页） 6.如图2，数轴上的点A对应直尺的0刻度线，已知图中的虚线相互平行.若点A在数轴上表示 的数是-2，则点B在数轴上表示的数是() A.2 B.3 8 C.4 D.5 7.如图3，△ABC是周长为36的等腰三角形，AB=AC,BC=10,则anB的值为( 、只 M号 B号 c D音 8.如图4，在四边形ABCD中，∠ADC=∠BAC,添加下列条件后，不能使△ADC和△BAC相似 的是() A.CA平分∠BCD B.∠DAC=∠ABC C.AD=DC AB AC D.AC-CD 图4 BC AC 9.若关于x的一元二次方程(k-3)x+x-2=0有两个实数根，则整数k的最小值是( A.5 B.4 C.3 D.2 10如图5，在正方形网格图中，以点O为位似中心，△ABC的位似图形可能是( A.△DEF B.△DFH C.△GEH 3 D.△GDJ 图5 11.五名学生投蓝球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据 的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中火效的总和可能是() A.20 B.28 C.30 D.31 当 L九年级数学(W数版)第2页（共8页） a 12.如图6，在△ABC中，∠B=90°，AB=3,BC=4,点D在边AB上，且BD=1,E为边BC上的动点 (点E不与点B重合)，将△BED沿直线DE折叠得到△BED.关于结论I,Ⅱ，下列判断正确 的是(） A 绪论1：当BE=号时，DE∥AC: 结论Ⅱ：点B到AC的距离的最小位是号 E 图6 A.只有I对 B.只有I对 C.1、Ⅱ都对 D.I、I都不对 二，填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.某校6位同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86,88,90,92,95,97.这组成绩 的中位数是 分 14解一元二次方程x+2x-1=0,配方得到(+1)2=a.则a的值为 15.图7-1是液体沙漏的平面示意图，经过一役时问后 如图7-2所示，此时液面AB=cm. 16.已知关于x的一元二次方程x-8x+01-0.若等腰三 12m 角形ABC的一边长为3，它的其他两边长恰好为 这个方程的两个根，则的值为 丽业水平面 三，解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程配减算步墨}2 图7-1 17.(本小题满分8分) 按要求解下列方程 (1)用因式分解法解：x+5x=0: (2)用公式法解：x2+3x+1=0. a L九年级数学（圆数版）第3页（共8页） 3 18.(本小题满分8分)】 如图8，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D' D (1)∠B= 度： 95 12 (2)求边x,y的长 135 660 田8 19.(本小题满分8分) 中秋节是中国的传统节日，民间有中秋节吃月饼的习俗.在中秋节来临之际，某校 八、九年级开展了一次制作月饼的活动，对学生参与活动的情况按100分制进行评分， 成绩（单位：分）均为不低于60的鉴十数，为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随 封 机抽取20名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制了如下不完整的统计表和如图 9所示的统计图.已知九年级20名学生活动成绩的中位数为85分， 九年级20名学生活动成绩统计表 成锁/分 60 7080 90 100 八年飒20名学生活动成绩统计图 人数 b 5 80分 50% (1)a= ,b= 70分 (2)若认定活动成绩不低于90分为“优秀”，根据样本数据， 100分20% 20% 90分 判断本次活动中优秀串高的年级是否平均成绩也商，并说明理由 国9 线 口 20.(本小题满分8分) 如图10-1，阳光（平行光线）通过窗户照到厂房内，竖直窗框(CD)在地面上留下2 米长的影子(AB).宙框影子的一端B到宙下墙脚O的距离OB为3.6米，窗口底边C与 地面的距离OC为1.2米 (1)求窗户的高度(CD的长)： (2)如图10-2，随着平行光线丽 射角度的变化，笛框影子的一端 密 A沿OE向右移动到A',AA'=0.4 米，另一端B恰好移动到厂房的 A AA B 图10-1 图10-2 另-墙脚E求BE的长. ++++ 封 21.(本小题满分9分) 在“综合与实践”活动课上.，活动小组测量一柳长在斜坡上的杨树的高度，如图11， 已知斜坡CB的坡度为y5,BC=6米，在距离点C4米处的点D测得杨树顶端A的 3 仰角为60° (1)a= 一度： (2)求杨树AB的商度.(AB,BC,CD在同一平面内，点C,D在 同一水平线上，结采粉确到01米，参考数据：V3=1.73) 线 D人60°& 图11 J L九年级数学（翼教版）第5页（共8页） 可 22.(本小题满分9分) 校园内有一块长为40m,宽为30▣的矩形场地，计划在这个场地上修建等宽的道路（阴影部 分，且横竖道路均与矩形的边平行)，剩余部分种上草坪 (1)如图12-1，测得草坪的面积是1064m2,求道路的宽度；（参考数据：66=4356,33=1089）》 (2)学校开展劳技课后，需要一块实践园地，就决定对这块矩形场地重新规划，打算修迷两横两竖 等宽的道路，如图12-2所示，剩余部分作为学生综合实践种植园.若种植园的面积是矩形场地面 积的号，求道路的宽度应设计为多少米。 因12-1 图12-2 出 L九年级蚊学（霞数版）第6页（共8页） 口 ■ 23.(本小题满分10分) T 在△ABC中，AB=AC,∠BAC=a,P是线段CA延长线上的一个动点，连接PB,将线段PB绕 点P按逆时针方向旋转，旋转角为a,得到线段PD,莲接DB,DC. (1)如图13-1，当0°<a<90°时 ①△ABC与 相仪，铝BC7 ②求证：△BAP∽△BCD; ③已知AB=5,BC=6,求CD与PA之间的数量关系： (2)如图13-2，当a=90°时，②的结论是否的然成立？若成立，请加以证明，并求CD与PA之间的 数量关系：若不成立，请说明理由. D B 图13-1 图13-2 1 ✉ L九年级数学（翼数版）第7页（共8页） ■ a 5 24.(本小题满分12分) 在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,E为边AB上一点（不与点A,B重合），将矩形 ABCD沿CE折登，使点B落在点F处 【观察发现】 如图14，当EF,CF分别与AD交于点G,H时，写出，个与△AEG相似的三角形， 并进行证明： 【迁移探究】 如图14，当CF与AD的交点H恰好是AD的中点时，求阴影部分（△FGH)的面积： 密 【拓展应用】 当点B的对应点F落在矩形ABCD的对称轴上时，直接写出BE的长. H D 图14 各用图 封 线 园 L九年级数学（教版）第8页（共8页） C3扫描全能王 3亿人在用的扫播App