辽宁省铁岭市实验学校 2022-2023学年七年级下学期数学期末学科竞赛试题

七年级数学试卷 第 1 页 （共 8 页） 铁岭市实验学校 2022—2023 学年度第二学期期末学科知识竞赛 七年级数学试卷 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 时间：90 分钟 满分：120 分 一、选择题(本题包括 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分)请将正 确答案的字母填在下面的表格内 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（ ） A. B． C． D． 2．给出下列各数： ，π，﹣ ，0， ，0.3131131113…， ，其中无理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A．调查市场上冷冻食品的质量情况 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C．调查某品牌冰箱的使用寿命 D．调查人们保护环境的意识 4．下列选项中，经过变形一定能得到 a＞b的是（ ） A．﹣8a＞﹣8b B．ac＞bc C．m+a＞m+b D． ＜ 得分 评卷人 七年级数学试卷 第 2 页 （共 8 页） 5．已知点 P（m+2，2m﹣4）在 x轴上，则点 P的坐标是（ ） A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4） 6．将一块含 30°的直角三角尺 ABC按如图所示的方式放置，其中点 A，C分别落在直线 a，b上，若 a∥b，∠1＝40°，则∠2的度数为（ ） A．40° B．30° C．20° D．10° 7．下列命题中，是真命题的是（ ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．相等的角是对顶角 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 8．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生 产玩偶 A与玩偶 B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配 1个玩偶 A和 2个玩偶 B，已知每 米布料可做 1个玩偶 A或 3个玩偶 B，现计划用 136米这种布料生产这批盲盒（不考 虑布料的损耗），设用 x米布料做玩偶 A，用 y米布料做玩偶 B，使得恰好配套，则 下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知不等式组 的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2023＝（ ） A．0 B．﹣1 C．1 D．2023 七年级数学试卷 第 3 页 （共 8 页） 10. 如图，E在线段 BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，连 FH交 AD于 G，∠FGA 的余角比∠DGH大 16°，K为线段 BC上一点，连 CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK 内部有射线 GM，GM平分∠FGC．则下列结论：①AD∥BC；②GK平分∠AGC； ③∠FGA＝42°；④∠MGK＝21°．其中正确结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本题包括 8 道小题，每题 3 分，共 24 分) 11． 的平方根是 ． 12．已知点 P位于 y轴右侧，距 y 轴 3个单位长度，位于 x轴上方，距离 x轴 4个单位 长度，则点 P坐标为 ． 13. 已知（a－2）x－y|a|-1＝5是关于 t的二元一次方程，则 a＝______． 14．若实数 x满足（x﹣1）2＝25，则 x＝ ． 15. 已知某正数的两个不同平方根分别是 m+4和 2m﹣16，则 m＝ ． 16. 体育老师从七年级学生中抽取 40名参加全校的团体操比赛．这些学生身高（单位： cm）的最大值为 175，最小值为 155．若取组距为 3，则可以分成 组． 17．商店为了对某种商品促销，将定价为 3 元的商品，以下列优惠方式销售：若购买不 超过五件，按原价付款；若一次性购买五件以上，则超过部分打八折．现有 39元钱， 最多可以购买该商品的件数为 ． 18．观察下列一组图形中点的个数，其中第 1个图中共有 4个点，第 2个图中共有 10个 点，第 3个图中共有 19个点，…，按此规律第 8个图中共有点的个数是 ． 得分 评卷人 七年级数学试卷 第 4 页 （共 8 页） 三、计算题(每小题 5分，共 10分) 19.（1）计算： ． （2）解方程组： ． 得分 评卷人 七年级数学试卷 第 5 页 （共 8 页） 四、解答题(本题包括 4 道小题，20-22每题 8 分，23题 10分，共 34 分) 20．为有效实施课后托管服务，我校七年级计划开设“阅读”、“民族舞”、“彩绘”、“围棋” 四门特色课程．为了解学生对四门特色课程的喜爱情况，随机抽取该年级部分学生 进行问卷调查，要求每人在四门课程中选择一个最喜欢的课程，并把调查结果绘制 了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）求参加问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）； （2）m＝ ，n＝ ； （3）若七年级共有 300名学生，估计该年级最喜欢“民族舞”的学生共有多少人？ 得分 评卷人 七年级数学试卷 第 6 页 （共 8 页） 21．如图所示，△ABC在方格中，三个顶点的坐标分别是 A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2）， C（1，﹣2），先将△ABC向上平移 4个单位长度，再向右平移 2个单位长度，得到 △A1B1C1． （1）在图中画出△A1B1C1． （2）分别写出点 A1，B1，C1的坐标． （3）若 y轴有一点 P，使△PBC与△ABC面积相等，直接写出 P点的坐标． 22. 如图，已知∠1＝∠2，CD、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线．求证：BC∥DE． 七年级数学试卷 第 7 页 （共 8 页） 23．已知 x，y满足方程组 且 x+y＜0． （1）试用含 m的式子表示方程组的解； （2）求实数 m的取值范围； （3）化简|m+ |﹣|2 ﹣m|． 五、解答题(本题包括 2 道小题，24题 10 分，25题 12分，共 22 分) 24．实验学校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和 篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买 3个足球和 2个篮球共需 310元，购买 2个足球和 5个篮球共需 500元． （1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？ （2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共 96个，要 求购买足球和篮球的总费用不超过 5720 元，这所中学最多可以购买多少个篮 球？ 得分 评卷人 七年级数学试卷 第 8 页 （共 8 页） 25．已知直线 AB∥CD，点 E在 AB、CD之间，点 P、Q分别在直线 AB、CD上，连接 PE、EQ （1）如图 1，直接写出∠APE、∠PEQ、∠CQE之间的数量关系； （2）如图 2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝150°时，求出∠PFQ的度数； （3）如图 3，若点 E在 CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长 线交 PF于点 F，当∠PEQ＝60°时，直接写出∠PFQ的度数．