第二章一元二次方程---一元二次方程计算专项 2024-2025学年北师大版数学九年级上册

2024-2025学年北师大九年级上册数学第二章一元二次方程 一元二次方程计算专项 1.用因式分解法解方程．． 2.解方程：； ． 3.用配方法解方程．． 4.用公式法解方程．． 5.用适当的方法解下列方程：； ； ． 6.用合适的方法解下列方程．                                                            ． 7.解方程：；                        ． 8.解下列方程： 9.用适当的方法解下列方程：． 10.解方程： 11.解方程：；          ； 12.解方程：；  ；  ；  ． 13.解下列方程：； ． 14.用适当的方法解下列方程．． 15.解方程  直接开平方法               配方法     公式法           因式分解法 16. 用规定的方法解下列方程： 用配方法  用公式法 17.解方程  ；                             ； ；                                 ． 18.解方程：；            19.用适当的方法解下面的方程：； ． 20.按照指定方法解下列方程：公式法；配方法． 21.解方程：； ． 22.解方程．． 23.解下列一元二次方程： ；；；． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 1.【答案】解：， ． ． 或． ， 移项，得． 因式分解，得． 即． 或． 解得，．   2.【答案】解：原方程整理得， 则，，， ， ， 解得，； 原方程整理得， 分解因式得，即， 可得或， 解得，．  3.【答案】解：移项，得． 配方，得． ． 开方，得 ， 配方，得． ．． ， 两边同除以，得． 配方，得． ． 开方，得． ，．   4.【答案】解：，  ， 原方程化为 ，，， ．  ， 原方程化简，得 ，  ，．   5.【答案】解：方程整理得：， 配方得：，即， 开方得：， 解得：，； 方程整理得：， 分解因式得：， 所以或， 解得：，； 方程整理得：， 分解因式得：， 所以或， 解得：，．  6.【答案】     ， ， ， ，    ， 即原方程无解 ． ， ， ，．  7.【答案】解：， ， ， ，  ，     ， 或   ，．  8.【答案】解：方程， 分解因式得：， 所以或， 解得：，； ， ，，， ， ， ，．  9.【答案】解：原方程可变形为， 解得，； ， ， 解得； ， ， 解得  10.【答案】解：，，，          ， ， ；      ， ， ，， ，．  11.【答案】解：，         ，   ， 则或， 所以，                ，，， ， ，    ，；  12.【答案】解：， 则， ， ，； ， ， ， 则或， ，； ， ， 则或， ，； ， 则， 或， ，．  13.【答案】【详解】， ，即， 则， ，； ， ， 则或， 解得．   14.【答案】【小题】 解：，，，或，． 【小题】 ，，，，，，．   15.【答案】解：， ， 或， 解得：，； ， ， ， ， 或， 解得：，； ， ，，， ， ， 解得：，； ， ， ， 或， 解得：，．   16.【答案】解： ， 解得：，； ， ， 则，即， ， ，；； ， ，，， ， ， ，．   17.【答案】解：  ， ， ，； ， ， ， ， ， ，； ， ， 或， 所以，； ， ，，， ， ， 所以，．  18.【答案】解：方程移项得：， 分解因式得：， 可得或， 解得：，； ， ，．  19.【答案】【小题】 ， 【小题】 ，   20.【答案】解：， ，，， ， ， ，； 移项，得， 二次项系数化为，得， 配方，得， ， ，．  21.【答案】【小题】 解：提公因式，得，； 【小题】 解：，  ，  ，或，，．   22.【答案】解： ． ，   23.【答案】解：， ， 即，； ， ， ， 解得：，； ， ，，， ， ， 解得：，； ， ， 或者， 解得：，．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年北师大九年级上册数学第二章一元二次方程 一元二次方程计算专项 1.用因式分解法解方程.(1)3(-1)=2-2； (2)9(-1)2=(2+1)2. 2.解方程：(1)22+2=1： (2)2(-3)2=2-9. 3.用配方法解方程.(1)2-8+15=0： (2)2-2=4: (3)32+5-名0. 4.用公式法解方程.(1)2-6-4=0： (2)22+3=-6: (3)(5-3)=1-7. 5.用适当的方法解下列方程：(1)2-4-2=0：(2)(-1)(+2)=10：(3)(-1)2=(-1). 6.用合适的方法解下列方程.(1)2=144 (2)2+=0 (3)52+2+1=0 (4)2-2-5=0. 第1页，共4页 7.解方程：(1)2+4-2=0： (2)(-3)2=6-2. 8.解下列方程：(1)2-3=0 (2)22-6+1=0 9.用适当的方法解下列方程：①2+4=0：②2-8-4=0：③22-3-1=0. 10.解方程：(1)2-5+1=0 (2)(+2)2=(3-1)2 11.解方程：(1)(3-2)2=(2-3)2： (2)32-4-2=0: 12.解方程：(1)(-1)2=9：(2)(2+3)2=(3+2)2：(3)22-3+1=0：(4)3(-4)-（-4)2=0. 13.解下列方程：(1)2-4-3=0： (2)2(+1)=+1. 14.用适当的方法解下列方程.(1)(2+1)2=-(2+1).(2)22-4-9=0. 第2页，共4页 15.解方程 (1)(+2)2=5(直接开平方法) (2)2-6=16(配方法均) (3)2-7-18=0(公式法) (4)(-2)=-2(因式分解法) 16.用规定的方法解下列方程： (1)(-3)2=4(用直接开平方法)(2)2-2-1=0（用配方法）(3)2+3-4=0（用公式法） 17.解方程(1)4(1+)2=9： (2)2+4-1=0: (3)3（-1)=2(1-): (4)32-4-1=0. 18.解方程：(1)4(-2)=-2： (2)2+8-9=0 19.用适当的方法解下面的方程：(1)2-4+3=0： (2)3(-5)2=（-5) 第3页，共4页 20.按照指定方法解下列方程：(1)162+8=3（公式法）：(2)22+5-1=0（配方法）. 21.解方程：(1)2-2√3=0： (2)(+1)=3(+1). 22.解方程.(1)22-4=-1； (2)(-3)2-2(3-)=0.(3)22-5+1=0 23.解下列一元二次方程： (1)(3-1)2=4:(2)2-4-1=0:(3)2-3-5=0:(4)32+-2=0. 第4页，共4页