重庆市南开中学校2024-2025学年高一上学期周测试七数学试题

重庆南开中学校高2027级数学周测试七113 本试卷分第1卷（选择题）和第狂垂（非选择圆）两部分，湖分150分，考试时阿120分钟。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1,已知集合A=3,5-侧2-2雨}，B=信，m+2斗，若A门B=B,则实数m■() A.3 B.-1 C.2 D.3或-2或- 2.已知函数f(x)满足f（g(x)=9x+3g(x)=3x+1,则f（)=() A.f()=3xB.f(=3 C.f(x)=27x+10D.f)-27x+12 3.函数y■√6-x的值城是() A.0,+o) B.0,4 C.0,) D.0,) 4,下列雨数中，与y=x相同的通数是() A.y= .可-1c.y= x-1 niFi 5.若定义城为R的奇函数/八因)在(-。，0)上单调递减，且2)=0，则满足因20的x的取值范围是(） A.【-2o小U2+) B.[-3-0,] c.【-2,0u2,+o) D.【-2,0u(0,2 6.已知定义城为R的函数f()不是辆通数，则() A.红eR,f(-x)+f（x)0 B.VxeR.f(-x)-/(x)#0 C.38R,f(-无)+f(无)*0 D.3rcR./(x)-f(x)0 7.已知实数x<y<x且x+2y+4红=0，则上的取值范图是() （周a(制 c.（ n.22 8.已知函数∫（国）定义域为R,且2时（x)-2对(y)=()-),下列结论成立的是() A.()为偶函数 B.f（2)=-2 试卷第1页，共4页 C.(x)在[，2上单调递诚 D.()有最大值 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)=中+例(m为常数)，则y=fx)的大致图象可能是(】 10.已知函数f()是定义在R上的偶历数，当x∈[0，+∞)时，f(x)=x+x,则下列说法正确的是() A.f(-1)=-2 B.∫(x)在定义城R上为增函数 C.当xe(-o,0)时，f(x)=x2-xD.不等式∫(x-1)<2的解巢为(0,2) 11.已知a,b均为正实数，且a+b=1,则() A.b的最大值为好 B.乌+径的最小值为22+2 a b C.(口++的最小值为号 D,品茶的最小值为时 第卷 (非选择题) 三、填空题：本大题3个小题，每小题5分，共15分.各题答案必须填写在答题卡上相应位 置（只填结果，不写过程）， 12.已知∫()= 大+1一为偶函数，则a=一 (3x+2x-a） 13.已知函数fx)=ax2+bx+4(a,beR,若f(%)=3,则f-x)=一 14.已知函数f问)=r+2红+2，若3ae,2列，使得/任-ar-6)+/Ba-树少4有解，则实藏x 网+1 的取值范围为 试卷第2页，共4页 四、解答题：本大题5个小题，共77分，各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字 说明、演算步骤或推理过程) 2z 15.已知集合4-2-x2 集合B={树x2-2x-m2+1<0}: ()若m=2,求(CA)nB: (2)若“xEA”是“x∈B“的充分不必要条件，求实数州的取值范图 16.(1)函数f()是定义域为R的奇函数，当x>0时，(x)=-x+1,求f()的解析式： (2)设是偶函最，8)是奇函数。且/(+8(-点，求函数/()，g()的解析式 17.菜乡镇响应绿水青山就是金山银山"的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”经调研发 现：莱珍指水果树的单株产量W(单位：千克)与施用肥料x(单位：千克)满足如下关系： [s(x2+30≤x≤3 W(x)= 2403<x≤5 ·其它成本投入（如肥料成本，培有管理，烤肥等人工费）20x元.已知这种水果 1+x 的市场售价大约20元/千克，且销售酱通供不应求，记该水果单株利润为()（单位：元） (1)写单株利润(x)(元)关于施用肥料x(千克)的关系式： (2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 试卷第3页，共4页 18.已知f()是定义在-l,上的奇函数，且f0)=1,若对任意的a,bc[-1,且a+b0时，有 f@)+f0,0成立 a+b (1)证明：f(x)在[-1刂上单调递增： 解不等式f(+引（日}o: (3)若f(x)sm2-2am+1对所有的x∈-l,a∈-l,]恒成立，求实数m的取值范围. 19.已知函数/=”6，对于定义域内任意x都满足八+北-2)=4. (1)求f(x)的解析式： (2)已知定点（山，0），且P(名)是∫()(x<-1)图像上任意一点，那么求P、2两点距离的最小值：（直 角坐标平面上两点A(名片)小、B()的距离公式为4刷=V《名-)+（以-为）了)， (3)若不等式f() 2k 对于任意x∈[，2]恒成立，求实数k的取值范围. (x+1)x- 试卷第4页，共4页