教材同步《第33讲：圆的周长》-人教版六年级上册数学分层作业讲练专项

人教版六年级上册数学分层作业讲练专项 第33讲：圆的周长 【知识点解读】 圆的直径越长，它的周长也就越长,圆的直径越短,周长也就越短；圆的周长都是直径的3倍多一些；圆的周长计算公式C=πd或C=2πr。 【经典案例】 操作题。 1.量一量,这个圆的直径是____cm。 2.这个圆沿直线向前滚动(如图所示)，当滚动一周时,圆心前进的距离是_______。(列式计算) 【方法指导】 1.量这个圆的直径,根据圆内最长的线段是直径,通过圆心量即可。 2.圆心前进的距离就是圆向前滚动一周的周长。 ▶【参考答案】 1. 2 2. 3.14×2=6.28(cm) ▶【方法总结】 圆周长的长短,取决于圆的直径(半径)的大小。 ▶【经典案例练习】 下列关于圆的说法,正确的是( )。 A.半径决定圆的位置 B.圆是轴对称图形 C.圆周率是周长与半径的比值 D.圆的对称轴是直径 【基础强化练习】 1.选一选。 (1)如图,以点A为圆心的圆内,三角形ABC一定为等腰三角形。做出这个判断是运用了( )。 A.圆的周长是它的直径的π倍 B.同一个圆的直径相等 C.同一个圆的直径为半径的2倍 D.同一个圆的半径相等 (2)如果一个圆的半径增加3cm,那么它的周长增加( )cm。 A.3π B.6π C.9π D.无法确定 2.如图是一个直径为4cm的半圆。这个半圆的周长是( )cm,在这个半圆内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是( )cm²。 3.求阴影部分的周长。 4.一个等边三角形和一个圆的周长相等。已知等边三角形的一条边长是6.28cm。这个圆的半径是多少? 5.一座钟的分针长20cm,45分钟后,分针尖端走过的长度是多少厘米? 【培优训练】 1.如图这个圆的半径是1cm,现在以A点为起点,向右滚动一周至B点。请你在直线上标出B点的大概位置。(直线上每段长度为1cm) 2.求下面图形的周长。(单位:cm) 3.摩天轮的半径大约是10m,笑笑坐着它转动5周,她大约在空中转过多少米? 4.某师大附小在半径为120m的圆形跑道上举行自行车赛。六(1)班的刘明6分钟骑完两圈,他的自行车的车轮直径是0.5m。刘明每分钟骑行多少米? 5.彤彤家所在的小区有一个中心广场(如图)，彤彤饭后绕中心广场走了一圈,她所走的路程是多少米? 6.在一个周长为80cm的正方形纸片内,要剪一个最大的圆,这个圆的半径是多少厘米?周长呢? 【奥数挑战】 1.如图,AB=BC=CD=8cm,∠ABC和∠BCD都是直角,一枚直径为4cm的圆形游戏币从点A出发,沿A→B→C→D的路径无滑动的滚动到点D。游戏币在滚动过程中圆心O经过的路径长为多少厘米? 2.如图,圆的面积与长方形的面积相等,长方形的长是12cm,圆的周长是多少厘米? 参考答案 ▶【经典案例练习】 B 【基础强化练习】 1.(1)D (2)B 2. 10.28 4 3. 3.14×20÷2+3.14×(20÷2)=62.8(dm) 4. 6.28×3÷3.14÷2=3(cm) 5. 3.14×20×2×(45÷60)=94.2(cm) 【培优训练】 1.如下图 2.(1)44×3.14×2=276.32（cm） (2)3.14×80÷2+100×2+80=405.6(cm) 3. 3.14×10×2×5=314(m) 4. 3.14×120×2×2÷6=251.2(m) 5. 3.14×200÷2+200+100×2=714(m) 6.正方形的边长：80÷4=20(cm) 半径：20÷2=10(cm) 圆的周长：3.14×2×10=62.8(cm) 【奥数挑战】 1. 2.设圆的半径为rcm。可得关系式πr2=12r, 即π r=12 12×2=24(cm) 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第33讲：圆的周长 人教版六年级上册数学分层作业讲练专项 圆的直径越长，它的周长也就越长,圆的直径越短,周长也就越短；圆的周长都是直径的3倍多一些；圆的周长计算公式C=πd或C=2πr。 【知识点解读】 【经典案例】 操作题。 1.量一量,这个圆的直径是____cm。 2.这个圆沿直线向前滚动(如图所示)，当滚动一周时,圆心前进的距离是_______。(列式计算) 【经典案例】 操作题。 1.量一量,这个圆的直径是____cm。 2.这个圆沿直线向前滚动(如图所示)，当滚动一周时,圆心前进的距离是_______。(列式计算) 【方法指导】 1.量这个圆的直径,根据圆内最长的线段是直径,通过圆心量即可。 2.圆心前进的距离就是圆向前滚动一周的周长。 【经典案例】 操作题。 1.量一量,这个圆的直径是____cm。 2.这个圆沿直线向前滚动(如图所示)，当滚动一周时,圆心前进的距离是_______。(列式计算) 【参考答案】 1. 2 2. 3.14×2=6.28(cm) 【经典案例】 操作题。 1.量一量,这个圆的直径是____cm。 2.这个圆沿直线向前滚动(如图所示)，当滚动一周时,圆心前进的距离是_______。(列式计算) 【方法总结】 圆周长的长短,取决于圆的直径(半径)的大小。 【经典案例练习】 下列关于圆的说法,正确的是( )。 A.半径决定圆的位置 B.圆是轴对称图形 C.圆周率是周长与半径的比值 D.圆的对称轴是直径 B 【基础强化练习】 1.选一选。 (1)如图,以点A为圆心的圆内,三角形ABC一定为等腰三角形。做出这个判断是运用了( )。 A.圆的周长是它的直径的π倍 B.同一个圆的直径相等 C.同一个圆的直径为半径的2倍 D.同一个圆的半径相等 (2)如果一个圆的半径增加3cm,那么它的周长增加( )cm。 A.3π B.6π C.9π D.无法确定 B D 【基础强化练习】 2.如图是一个直径为4cm的半圆。这个半圆的周长是( )cm,在这个半圆内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是( )cm²。 10.28 4 【基础强化练习】 3.求阴影部分的周长。 3.14×20÷2+3.14×(20÷2)=62.8(dm) ▶❋【参考答案】 【基础强化练习】 4.一个等边三角形和一个圆的周长相等。已知等边三角形的一条边长是6.28cm。这个圆的半径是多少? 6.28×3÷3.14÷2=3(cm) ▶❋【参考答案】 【基础强化练习】 5.一座钟的分针长20cm,45分钟后,分针尖端走过的长度是多少厘米? 3.14×20×2×(45÷60)=94.2(cm) ▶❋【参考答案】 【培优训练】 1.如图这个圆的半径是1cm,现在以A点为起点,向右滚动一周至B点。请你在直线上标出B点的大概位置。(直线上每段长度为1cm) ▶❋【参考答案】 【培优训练】 2.求下面图形的周长。(单位:cm) ▶❋【参考答案】 (1)44×3.14×2=276.32（cm） (2)3.14×80÷2+100×2+80=405.6(cm) 【培优训练】 3.摩天轮的半径大约是10m,笑笑坐着它转动5周,她大约在空中转过多少米? ▶❋【参考答案】 3.14×10×2×5=314(m) 【培优训练】 4.某师大附小在半径为120m的圆形跑道上举行自行车赛。六(1)班的刘明6分钟骑完两圈,他的自行车的车轮直径是0.5m。刘明每分钟骑行多少米? ▶❋【参考答案】 3.14×120×2×2÷6=251.2(m) 【培优训练】 5.彤彤家所在的小区有一个中心广场(如图)，彤彤饭后绕中心广场走了一圈,她所走的路程是多少米? ▶❋【参考答案】 3.14×200÷2+200+100×2=714(m) 【培优训练】 6.在一个周长为80cm的正方形纸片内,要剪一个最大的圆,这个圆的半径是多少厘米?周长呢? ▶❋【参考答案】 正方形的边长：80÷4=20(cm) 半径：20÷2=10(cm) 圆的周长：3.14×2×10=62.8(cm) 【奥数挑战】 ▶❋【答案】            1.如图,AB=BC=CD=8cm,∠ABC和∠BCD都是直角,一枚直径为4cm的圆形游戏币从点A出发,沿A→B→C→D的路径无滑动的滚动到点D。游戏币在滚动过程中圆心O经过的路径长为多少厘米? 【奥数挑战】 ▶❋【答案】            2.如图,圆的面积与长方形的面积相等,长方形的长是12cm,圆的周长是多少厘米? 设圆的半径为rcm。可得关系式πr2=12r, 即πr=12 12×2=24(cm) 付出就有收获 一课一练