教材同步《第32讲：圆的认识》-人教版六年级上册数学分层作业讲练专项

人教版六年级上册数学分层作业讲练专项 第32讲：圆的认识 【知识点解读】 圆是由曲线围成的封闭图形,它是轴对称图形,直径所在的直线是它的对称轴;在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径也都相等。 【经典案例】 图中点0是圆的( ),决定圆的( ), 圆的( )决定圆的大小。 图中有( )条半径,( )条直径。 半径用字母( )表示,直径用字母( )表示。 【方法指导】 根据半径、直径的含义及圆的特征:连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径,半径用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫作直径,直径用字母d表示;圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 ▶【参考答案】 圆心 位置 半径 3 l r d ▶【方法总结】 在同圆或等圆中,直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 ▶【经典案例练习】 图1 图2 1.如右图，半圆的直径是( ),半径是( )。 2.大圆的直径是( ),小圆的半径是( )。 【基础强化练习】 1.填一填。 半径/cm 4.5 20 直径/cm 26 2.判一判。 (1)半径的长度是直径的一半。 ( ) (2)在同一个圆中,圆心到圆上的距离处处相等。 ( ) (3)车轮都是圆形的,是利用了同圆中半径都相等的特点设计的。( ) 3.如下图 一个圆有无数条对称轴,对折后的折痕所在的直线都是对称轴,它们都交于一点，这个点就是( ),这些折痕就是( )。 4.明明以点A为圆心、1cm为半径画了一个圆,林林以点B为圆心、2cm为半径画了一个圆。 • A • B (1)请你画出这两个圆。 (2)这两个圆位置相同吗? (3)哪个圆大? 【培优训练】 1.填一填。 (1)红红画了一个半径4cm的圆,亮亮画了一个直径6cm的圆,( )画的圆大。10cm (2)如图,正方形的对角线是10cm, 圆的半径是( )cm。 2.观察下图，回答问题。 图1 图2 图3 图4 图1：圆的直径是( )，正方形的边长是( )。 图2：大圆的直径是( )，小圆的半径是( )。 图3：半圆的直径是( )，半圆的半径是( )。 图4：圆的直径都是( )，圆的半径都是( )。 3.请在下面的正方形里画一个最大的圆, 并画出这个组合图形的所有对称轴。 4.你能找到下面各圆的圆心吗?在图中画一画，标一标。 5.图中AB是这个圆中的一条线段,这条线段是这个圆的半径吗?你准备如何来验证?请用你喜欢的方式表示出你的验证过程。 【奥数挑战】 1.已知线段AB的长度是45cm。 (1)小圆的半径是多少厘米? (2)大圆的直径是多少厘米? 2.在下面三个图形中用圆规和三角尺绘出左边的三个美丽的图案。 参考答案 ▶【经典案例练习】 1. 10cm 5cm 2. 6cm 2cm 【基础强化练习】 1. 9 13 40 2.(1)× (2)√ (3)√ 3.圆心 直径 4.(1)图略 (2)它们的位置不同。 (3)林林画的圆大。 【培优训练】 1.(1)红红 (2)5 2.图1：10cm 10cm 图2：3cm 1cm 图3：6cm 3cm 图4：4.5cm 2.25cm 3.如下图 4.如下图 第3题图 第4题图 5.AB是这个圆的半径。验证方法不唯一。 圆的半径是从圆心到圆周上任意一点的线段。把圆规的两脚放在线段的端点上,固定B端,看另一端旋转后是否与圆重合。 【奥数挑战】 1.(1)45÷(2+1)=15(cm) (2)15×2×2=60(cm) 2.第一个图画出圆的一条直径,分别以大圆的半径为直径在大圆直径的不同方向画两个半圆，然后按照左图涂色即可； 第二个图在圆内画两条互相垂直的直径,以大圆的半径为直径,按左图画出四个半圆,并按左图涂色即可； 第三个图在圆内画两条互相垂直的直径,以大圆的半径为直径,按左图画出四个小圆,并涂色即可。 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第32讲：圆的认识 人教版六年级上册数学分层作业讲练专项 圆是由曲线围成的封闭图形,它是轴对称图形,直径所在的直线是它的对称轴；在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径也都相等。 【知识点解读】 【经典案例】 图中点0是圆的( ),决定圆的( ),圆的( )决定圆的大小。 图中有( )条半径,( )条直径。 半径用字母( )表示,直径用字母( )表示。 【经典案例】 图中点0是圆的( ),决定圆的( ),圆的( )决定圆的大小。 图中有( )条半径,( )条直径。 半径用字母( )表示,直径用字母( )表示。 【方法指导】 根据半径、直径的含义及圆的特征:连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径,半径用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫作直径,直径用字母d表示;圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 【经典案例】 图中点0是圆的( ),决定圆的( ),圆的( )决定圆的大小。 图中有( )条半径,( )条直径。 半径用字母( )表示,直径用字母( )表示。 【参考答案】 圆心 位置 半径 3 l r d 【经典案例】 图中点0是圆的( ),决定圆的( ),圆的( )决定圆的大小。 图中有( )条半径,( )条直径。 半径用字母( )表示,直径用字母( )表示。 【方法总结】 在同圆或等圆中,直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 【经典案例练习】 1.如图1，半圆的直径是( ),半径是( )。 2.如图2，大圆的直径是( ),小圆的半径是( )。 10cm 8 图1 图2 5cm 6cm 2cm 【基础强化练习】 ▶❋【参考答案】 1.填一填。 半径/cm 4.5   20 直径/cm   26 9 13 40 【基础强化练习】 ▶❋【参考答案】 2.判一判。 (1)半径的长度是直径的一半。 ( ) (2)在同一个圆中,圆心到圆上的距离处处相等。 ( ) (3)车轮都是圆形的,是利用了同圆中半径都相等的特点设计的。 ( ) (1)× (2)√ (3)√ 【基础强化练习】 ▶❋【参考答案】 3.如下图 圆心 直径 一个圆有无数条对称轴,对折后的折痕所在的直线都是对称轴,它们都交于一点，这个点就是(    ),这些折痕就是(    )。 【基础强化练习】 ▶❋【参考答案】 4.明明以点A为圆心、1cm为半径画了一个圆,林林以点B为圆心、2cm为半径画了一个圆。 (1)请你画出这两个圆。 (2)这两个圆位置相同吗? (3)哪个圆大? (1)图略 (2)它们的位置不同。 (3)林林画的圆大。 • A • B 【培优训练】 1.填一填。 (1)红红画了一个半径4cm的圆,亮亮画了一个直径6cm的圆,( )画的圆大。 (2)如图,正方形的对角线是10cm, 圆的半径是( )cm。 ▶❋【参考答案】 10cm (1)红红 (2)5 【培优训练】 2.观察下图，回答问题。 ▶❋【参考答案】 图1：10cm 10cm 图2：3cm 1cm 图1 图2 图1：圆的直径是(    )，正方形的边长是(    )。 图2：大圆的直径是(    )，小圆的半径是(    )。 【培优训练】 2.观察下图，回答问题。 ▶❋【参考答案】 图3：6cm 3cm 图4：4.5cm 2.25cm 图3 图4 图3：半圆的直径是(    )，半圆的半径是(    )。 图4：圆的直径都是(    )，圆的半径都是(    )。 【培优训练】 3.请在下面的正方形里画一个最大的圆,并画出这个组合图形的所有对称轴。 ▶❋【参考答案】 【培优训练】 4.你能找到下面各圆的圆心吗?在图中画一画，标一标。 ▶❋【参考答案】 【培优训练】 5.图中AB是这个圆中的一条线段,这条线段是这个圆的半径吗?你准备如何来验证?请用你喜欢的方式表示出你的验证过程。 ▶❋【参考答案】 AB是这个圆的半径。验证方法不唯一。 圆的半径是从圆心到圆周上任意一点的线段。把圆规的两脚放在线段的端点上,固定B端,看另一端旋转后是否与圆重合。 【奥数挑战】 ▶❋【答案】            1.已知线段AB的长度是45cm。 (1)小圆的半径是多少厘米? (2)大圆的直径是多少厘米? (1)45÷(2+1)=15(cm) (2)15×2×2=60(cm) 【奥数挑战】 ▶❋【答案】            2.在下面三个图形中用圆规和三角尺 绘出左边的三个美丽的图案。 第一个图画出圆的一条直径,分别以大圆的半径为直径在大圆直径的不同方向画两个半圆，然后按照左图涂色即可； 第二个图在圆内画两条互相垂直的直径,以大圆的半径为直径,按左图画出四个半圆,并按左图涂色即可； 第三个图在圆内画两条互相垂直的直径,以大圆的半径为直径,按左图画出四个小圆,并涂色即可。 付出就有收获 一课一练 $$