教材同步《第28讲：比—比的应用》-人教版六年级上册数学分层作业讲练专项

人教版六年级上册数学分层作业讲练专项 第28讲：比—比的应用 【知识点解读】 解决“按比例分配应用题”应注意： 1.要找准分配的总量和分配的比及分配的是哪一个的数量。 2.所给的比如果不是最简单的整数比，要先化简成最简单的整数比。 【经典案例】 爸爸买了一套西装,价格是1200元，裤子与上衣价格的比是1:3,上衣和裤子各多少元? 【方法指导】 裤子与上衣价格的比是1:3,把比看作份数,总数共4份,是1200元，那么1份是1200÷4=300(元),裤子价格是1份,上衣价格是3份。 ▶【参考答案】 1+3=4 1200÷4=300(元) 3×300=900(元) 答:上衣900元,裤子300元。 ▶【方法总结】 解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一份数，然后求各部分的量；还可以先求出各部分量占总量的几分之几,再求各部分的量。 ▶【经典案例练习】 一个长方形宽与长的比是2:3。如果这个长方形的宽是12cm,则长是( )cm；如果长是12cm,则宽是( )cm。 【基础强化练习】 1.比一比,算一算。 (1)果园里桃树和梨树的棵数比是5:3,桃树和梨树共有40棵。梨树有多少棵? (2)果园里桃树和梨树的棵数比是5:3,桃树有40棵。梨树有多少棵? (3)果园里桃树和梨树的棵数比是5:3,桃树比梨树多40棵。梨树有多少棵? 2.配制一种农药,其中药与水的质量比为1:150。 (1)要配制755kg这种农药,需要药和水各多少千克? (2)有525kg水,需要放进多少千克的药才能配制成这种农药? 3.第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行,巴西代表团和中国代表团获得金牌的比是3:19,巴西代表团比中国代表团少获得112枚金牌,中国代表团在第七届世界军人运动会上共获得多少枚金牌? 【培优训练】 1.疫情防控期间,李阿姨用3mL消毒液和1300mL水稀释成消毒水,但说明书上标明消毒液与水的比是1:500。李阿姨应再往消毒水中加多少毫升水? 2.某地为治理荒漠化,在沙漠上种植了一批沙柳树苗,1个月后树苗的死亡棵数与成活棵数的比是5:11。如果成活了1760棵，那么这批沙柳树苗的总棵数是多少? 3.把一根长90cm的铁丝折成一个长方形框架。已知这个长方形长与宽的比是7:2，这个长方形的面积是多少平方厘米? 4.一批零件,已完成的与未完成的比是2:3。再做200个后,已完成的与未完成的比是3:4。这批零件共要做多少个? 5.甲、乙两车同时从相距462km的A、B两地相对开出,3小时后相遇。甲、乙两车的速度比是3:4,甲、乙两车每小时分别行驶多少千米? 【奥数挑战】 1.甲、乙两班共有81人,其中甲班人数的与乙班人数的相等。甲、乙两班各有多少人? 2.一个三角形的三个内角分别用∠1、∠2和∠3表示,如果∠1:∠2=2:5,∠1:∠3=1:1,那么三个内角中最大的角是多少度? 参考答案 ▶【经典案例练习】 18 8 【基础强化练习】 1. 2. 3. 112÷(19-3)×19=133(枚) 【培优训练】 1. 500×3-1300=200(mL) 2. 3. 90÷2=45(cm) 45-35=10(cm) 35×10=350(cm2) 4. 5.(462÷3)÷(3+4)=22(km) 甲车:22×3=66(km) 乙车:22×4=88(km) 【奥数挑战】 1.甲、乙两班人数比是4:5。 甲班: 乙班: 2.因为∠1:∠3=1:1=2:2，∠1:∠2=2:5，所以∠1:∠2:∠3=2:5:2,所以这个三角形中最大角占三个角度数之和的。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第28讲：比—比的应用 人教版六年级上册数学分层作业讲练专项 解决“按比例分配应用题”应注意： 1.要找准分配的总量和分配的比及分配的是哪一个的数量。 2.所给的比如果不是最简单的整数比，要先化简成最简单的整数比。 【知识点解读】 【经典案例】 爸爸买了一套西装,价格是1200元，裤子与上衣价格的比是1:3,上衣和裤子各多少元? 【方法指导】 裤子与上衣价格的比是1:3,把比看作份数,总数共4份,是1200元，那么1份是1200÷4=300(元),裤子价格是1份,上衣价格是3份。 【经典案例】 爸爸买了一套西装,价格是1200元，裤子与上衣价格的比是1:3,上衣和裤子各多少元? 【参考答案】 1+3=4 1200÷4=300(元) 3×300=900(元) 【方法总结】 解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一份数，然后求各部分的量；还可以先求出各部分量占总量的几分之几,再求各部分的量。 【经典案例练习】 一个长方形宽与长的比是2:3。如果这个长方形的宽是12cm,则长是( )cm；如果长是12cm,则宽是( )cm。 18 8 【基础强化练习】 ▶❋【参考答案】 1.比一比,算一算。 (1)果园里桃树和梨树的棵数比是5:3,桃树和梨树共有40棵。梨树有多少棵? (2)果园里桃树和梨树的棵数比是5:3,桃树有40棵。梨树有多少棵? (3)果园里桃树和梨树的棵数比是5:3,桃树比梨树多40棵。梨树有多少棵? 【基础强化练习】 ▶❋【参考答案】 2.配制一种农药,其中药与水的质量比为1:150。 (1)要配制755kg这种农药,需要药和水各多少千克? (2)有525kg水,需要放进多少千克的药才能配制成这种农药? 【基础强化练习】 ▶❋【参考答案】 3.第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行,巴西代表团和中国代表团获得金牌的比是3:19,巴西代表团比中国代表团少获得112枚金牌,中国代表团在第七届世界军人运动会上共获得多少枚金牌? 112÷(19-3)×19=133(枚) 【培优训练】 1.疫情防控期间,李阿姨用3mL消毒液和1300mL水稀释成消毒水,但说明书上标明消毒液与水的比是1:500。李阿姨应再往消毒水中加多少毫升水? ▶❋【参考答案】 500×3-1300=200(mL) 【培优训练】 2.某地为治理荒漠化,在沙漠上种植了一批沙柳树苗,1个月后树苗的死亡棵数与成活棵数的比是5:11。如果成活了1760棵，那么这批沙柳树苗的总棵数是多少? ▶❋【参考答案】 【培优训练】 3.把一根长90cm的铁丝折成一个长方形框架。已知这个长方形长与宽的比是7:2，这个长方形的面积是多少平方厘米? ▶❋【参考答案】 90÷2=45(cm) 45-35=10(cm) 35×10=350(cm2) 【培优训练】 4.一批零件,已完成的与未完成的比是2:3。再做200个后,已完成的与未完成的比是3:4。这批零件共要做多少个? ▶❋【参考答案】 【培优训练】 5.甲、乙两车同时从相距462km的A、B两地相对开出,3小时后相遇。甲、乙两车的速度比是3:4,甲、乙两车每小时分别行驶多少千米? ▶❋【参考答案】 (462÷3)÷(3+4)=22(km) 甲车:22×3=66(km) 乙车:22×4=88(km) 【奥数挑战】 ▶❋【答案】            1.甲、乙两班共有81人,其中甲班人数的 与乙班人数的 相等。甲、乙两班各有多少人? 甲、乙两班人数比是4:5。 甲班: 乙班: 【奥数挑战】 ▶❋【答案】            2.一个三角形的三个内角分别用∠1、∠2和∠3表示,如果∠1:∠2=2:5,∠1:∠3=1:1,那么三个内角中最大的角是多少度? 因为∠1:∠3=1:1=2:2，∠1:∠2=2:5，所以∠1:∠2:∠3=2:5:2,所以这个三角形中最大角占三个角度数之和的 付出就有收获 一课一练