教材同步《第27讲：比的基本性质》-人教版六年级上册数学分层作业讲练专项

人教版六年级上册数学分层作业讲练专项 第27讲：比的基本性质 【知识点解读】 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 化简比：前项和后项只有公因数1的比，叫作最简单的整数比,把比化简成最简单的整数比，叫作化简比。 【经典案例】 【方法指导】 根据比的基本性质,第(1)题比的前项和后项同时乘3, 第(2)题比的前项和后项同时乘12,比值不变。 ▶【参考答案】 (1)3 18 21 (2)12 4 3 ▶【方法总结】 化简比的依据是比的基本性质,化简比的结果是最简单的整数比； 最简单的整数比，是指比的前项和后项都是整数且互质。 ▶【经典案例练习】 填一填。 1. 2.在3:7中,如果比的前项增加6,要使比值不变,后项应该增加( )。 3.六(1)班有男生30人,女生20人。男生人数是女生的( )倍,女生人数是男生的，女生人数与总人数的最简单的整数比是( ),男生人数占总人数的( )。 【基础强化练习】 1.把下面各比化成最简单的整数比。 60:32 0.45:0.2 625毫升:升 9千克:300克 2.把下面各比化成后项是100的比。 (1)学校种植树苗,成活的棵数与种植总棵数的比是24:25。 (2)某单位去年实际收入与计划收入的比是300:250。 3.在8:9中,如果前项加上12,要使比值不变,后项要加上多少?如果后项扩大到原来的4倍,要使比值不变,前项要加上多少? 4.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5,甲数和丙数的比是多少? 【培优训练】 1.化简下面的比,并求比值。 24:56 0.3吨:150千克 2.填一填。 (1)如图表示的数量关系是( )； 根据图意,a:b=( ):( )； 如果已知b=360,那么a=( )。 (2)甲数和乙数的比是2:3,乙数是丙数的,甲、丙两数的比是( )。 (3)把20g糖放入100g水中,糖与糖水的比是( )。 3.选一选。 (1)在7:24中,如果比的前项增加21,要使比值不变,那么比的后项应( )。 A.扩大到原来的3倍 B.增加21 C.扩大到原来的4倍 D.增加14 (2)把5:8中比的前项加上10,要使比值不变,比的后项应该加上( )。 A.5 B.10 C.16 D.18 4.有一个两位数,十位上的数字与个位上的数字的比是2:3,十位上的数字加上3后就和个位上的数字相等,这个两位数是多少? 5.实验小学科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是多少? 【奥数挑战】 1.如图,两个图形的周长相等,a、b的最简单的整数比是多少? 2.一杯纯牛奶，明明先喝了后,再加满水又喝了,再加满水,最后全部喝完。明明喝的纯牛奶与水的比是多少? 参考答案 ▶【经典案例练习】 1. 48 15 0.375 2. 14 3. 1.5 2:5 【基础强化练习】 1. 15:8 9:4 5:3 30:1 2.(1)96:100 (2)120:100 3.如果前项加上12,要使比值不变,后项要加上13.5,如果后项扩大到原来的4倍,要使比值不变,前项要加上24。 4.因为2:3=8:12,4:5=12:15，所以甲数和丙数的比是8:15。 【培优训练】 1. 15:8 3:7 2:1 2 5:4 2.(1) 5:6 300 (2)4:5 (3)1:6 3.(1)C (2)C 4.个位数字: 十位数字:9-3=6 这个两位数是69。 5. 所以科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是6:8:7。 【奥数挑战】 1.根据题意可得 2a+2a+a+a=2b+2b+a⇒5a=4b⇒a:b=4:5 2. 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第27讲：比的基本性质 人教版六年级上册数学分层作业讲练专项 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 化简比：前项和后项只有公因数1的比，叫作最简单的整数比,把比化简成最简单的整数比，叫作化简比。 【知识点解读】 【经典案例】 【经典案例】 【方法指导】 根据比的基本性质,第(1)题比的前项和后项同时乘3, 第(2)题比的前项和后项同时乘12,比值不变。 【经典案例】 【参考答案】 (1)3 18 21 (2)12 4 3 【经典案例】 【方法总结】 化简比的依据是比的基本性质,化简比的结果是最简单的整数比； 最简单的整数比，是指比的前项和后项都是整数且互质。 【经典案例练习】 48 1. 2.在3:7中,如果比的前项增加6,要使比值不变,后项应该增加( )。 3.六(1)班有男生30人,女生20人。男生人数是女生的( )倍,女生人数是男生的 ，女生人数与总人数的最简单的整数比是( ),男生人数占总人数的( )。 15 0.375 14 1.5 2 3 2:5 3 5 【基础强化练习】 ▶❋【参考答案】 1.把下面各比化成最简单的整数比。 60:32 0.45:0.2 625毫升: 升 9千克:300克 15:8 9:4 5:3 30:1 【基础强化练习】 ▶❋【参考答案】 2.把下面各比化成后项是100的比。 (1)学校种植树苗,成活的棵数与种植总棵数的比是24:25。 (2)某单位去年实际收入与计划收入的比是300:250。 (1)96:100 (2)120:100 【基础强化练习】 ▶❋【参考答案】 3.在8:9中,如果前项加上12,要使比值不变,后项要加上多少?如果后项扩大到原来的4倍,要使比值不变,前项要加上多少? 如果前项加上12,要使比值不变,后项要加上13.5,如果后项扩大到原来的4倍,要使比值不变,前项要加上24。 【基础强化练习】 ▶❋【参考答案】 4.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5,甲数和丙数的比是多少? 因为2:3=8:12,4:5=12:15，所以甲数和丙数的比是8:15。 【培优训练】 1.化简下面的比,并求比值。 24:56 0.3吨:150千克 ▶❋【参考答案】 【培优训练】 2.填一填。 (1)如图表示的数量关系是( )； 根据图意,a:b=( ):( )； 如果已知b=360,那么a=( )。 (2)甲数和乙数的比是2:3,乙数是丙数的 ,甲、丙两数的比是( )。 (3)把20g糖放入100g水中,糖与糖水的比是( )。 5 6 300 4:5 1:6 【培优训练】 3.选一选。 (1)在7:24中,如果比的前项增加21,要使比值不变,那么比的后项应( )。 A.扩大到原来的3倍 B.增加21 C.扩大到原来的4倍 D.增加14 (2)把5:8中比的前项加上10,要使比值不变,比的后项应该加上( )。 A.5 B.10 C.16 D.18 C C 【培优训练】 ▶❋【答案】 4.有一个两位数,十位上的数字与个位上的数字的比是2:3,十位上的数字加上3后就和个位上的数字相等,这个两位数是多少? 【培优训练】 ▶❋【答案】 5.实验小学科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是多少? 所以科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是6:8:7。 【奥数挑战】 ▶❋【答案】            1.如图,两个图形的周长相等,a、b的最简单的整数比是多少? 1.根据题意可得 2a+2a+a+a=2b+2b+a⇒5a=4b⇒a:b=4:5 【奥数挑战】 ▶❋【答案】            2.一杯纯牛奶，明明先喝了 后,再加满水又喝了 ,再加满水,最后全部喝完。明明喝的纯牛奶与水的比是多少? 付出就有收获 一课一练 $$