教材同步《第26讲：比的意义》-人教版六年级上册数学分层作业讲练专项

人教版六年级上册数学分层作业讲练专项 第26讲：比的意义 【知识点解读】 两个数相除，又叫两个数的比。 【经典案例】 动物的小腿骨(胫骨)与大腿骨(股骨)的长度比值越大的动物跑得越快,根据这个结论,计算下面三种动物中,谁跑得最快? 动物 盐都龙 马 羚羊 胫骨与股骨的比 59:50 23:25 5:4 【方法指导】 比值是比的前项除以后项所得的商，据此即可求出三种动物小腿骨(胫骨)与大腿骨(股骨)的长度比值,通过比较即可确定三种动物中谁跑得最快。 ▶【参考答案】 盐都龙:59:50=59÷50=1.18 马:23:25=23÷25=0.92 羚羊:5:4=5÷4=1.25 1.25>1.18>0.92 答:羚羊跑得最快。 ▶【方法总结】 求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项。 ▶【经典案例练习】 求比中未知的项。 【基础强化练习】 1.填一填。 (1)5支圆珠笔共17元,圆珠笔总价与支数的比是( ),这个比的比值表示的意义是( )。 (2)72元钱可以买6kg苹果，也可以买10kg梨,可以买的苹果与梨的质量之比是( )。 2.对如图消毒液使用说明中“1:52”理解错误的是( )。 A.1份原液配52份水 B.水与原液的比是52:1 C.原液占稀释后液体总量的; 3.求下面各比的比值。 35:63 1.4:0.85 4.如图,两个正方形的边长之比是多少?周长之比是多少?面积之比是多少?你能得出什么结论? 【培优训练】 1.选一选。 (1)某班女生人数占全班人数的，女生人数与男生人数的比是( )。 A.8:17 B.9:17 C.8:9 D.9:8 (2)如果科技书和文艺书本数的比是3:4，那么下面的说法正确的是( )。 A.文艺书比科技书多 B.科技书比文艺书少 C.科技书占全部书的 D.文艺书比科技书多全部书的 2.判一判。 (1)把1g糖溶在10g水中,糖与糖水的比是1:10。 ( ) (2)在一场足球比赛中,北京队与江苏队的比分为2:0,所以比的后项有时可以为0。 ( ) (3)如果,那么a:b=6:5。 ( ) (4)小牛和大牛的头数比是4:5,表示大牛比小牛多。 ( ) 3.若A:B=4:7,则B:A=( )；A:(A+B)=( )。 4.六(1)班有男生28人,女生22人。 (1)写出六(1)班男生人数与女生人数的比,并求出比值。 (2)写出男生人数与全班人数的比,并求出比值。 5.下面哪杯盐水最咸?哪杯盐水最淡? 【奥数挑战】 1.图中两个平行四边形重叠的部分相当于甲的，相当于乙的。甲、乙两个平行四边形面积的比是多少? 2.如下图 按照这种截取的方法,第四天截取的长度与原来木棍总长度的比是多少? 参考答案 ▶【经典案例练习】 【基础强化练习】 1.(1)17:5 圆珠笔单价 (2)6:10 2. C 3.1 5.两个正方形的边长之比是5:3,周长之比是5:3;面积之比是25:9;两个正方形的周长之比等于边长之比;面积之比等于边长比的平方。 【培优训练】 1.(1)C (2)D 2.(1)× (2)× (3)× 4× 3. 7:4 4:11 4.(1)比：28:22 比值：28÷22 (2)比：28:(28+22)=28:50；比值：28÷50一号 5. ,的分子大于分母的一半,即是大于；、的分子均小于分母的一半,这两个分数都小于,且 > ,因此 > >。 ①号杯盐水最咸,③号杯盐水最淡。 【奥数挑战】 1. 2.把木棍的原长度设为1,则第四天截取的长度是： 第四天截取的长度:原来的长度= 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第26讲：比的意义 人教版六年级上册数学分层作业讲练专项 两个数相除，又叫两个数的比。 【知识点解读】 【经典案例】 动物的小腿骨(胫骨)与大腿骨(股骨)的长度比值越大的动物跑得越快,根据这个结论,计算下面三种动物中,谁跑得最快? 动物 胫骨与股骨的比 盐都龙 59:50 马 23:25 羚羊 5:4 【方法指导】 比值是比的前项除以后项所得的商，据此即可求出三种动物小腿骨(胫骨)与大腿骨(股骨)的长度比值,通过比较即可确定三种动物中谁跑得最快。 【经典案例】 动物的小腿骨(胫骨)与大腿骨(股骨)的长度比值越大的动物跑得越快,根据这个结论,计算下面三种动物中,谁跑得最快? 动物 胫骨与股骨的比 盐都龙 59:50 马 23:25 羚羊 5:4 【参考答案】 盐都龙：59:50=59÷50=1.18 马：23:25=23÷25=0.92 羚羊：5:4=5÷4=1.25 1.25 > 1.18 > 0.92 【经典案例】 动物的小腿骨(胫骨)与大腿骨(股骨)的长度比值越大的动物跑得越快,根据这个结论,计算下面三种动物中,谁跑得最快? 动物 胫骨与股骨的比 盐都龙 59:50 马 23:25 羚羊 5:4 【方法总结】 求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项。 【经典案例练习】 ▶❋【参考答案】 求比中未知的项。 【基础强化练习】 ▶❋【参考答案】 1.填一填。 (1)5支圆珠笔共17元,圆珠笔总价与支数的比是( ),这个比的比值表示的意义是( )。 (2)72元钱可以买6kg苹果，也可以买10kg梨,可以买的苹果与梨的质量之比是( )。 (1)17:5 圆珠笔单价 (2)6:10 【基础强化练习】 2.对如图消毒液使用说明中“1:52”理解错误的是( )。 A.1份原液配52份水 B.水与原液的比是52:1 C.原液占稀释后液体总量的; C 【基础强化练习】 ▶❋【参考答案】 3.求下面各比的比值。 35:63 1.4:0.85 【基础强化练习】 ▶❋【参考答案】 4.如图,两个正方形的边长之比是多少?周长之比是多少?面积之比是多少?你能得出什么结论? 两个正方形的边长之比是5:3,周长之比是5:3;面积之比是25:9;两个正方形的周长之比等于边长之比;面积之比等于边长比的平方。 【培优训练】 1.选一选。 (1)某班女生人数占全班人数的 ，女生人数与男生人数的比是( )。 A.8:17 B.9:17 C.8:9 D.9:8 (2)如果科技书和文艺书本数的比是3:4，那么下面的说法正确的是( )。 A.文艺书比科技书多 B.科技书比文艺书少 C.科技书占全部书的 D.文艺书比科技书多全部书的 D C 【培优训练】 2.判一判。 (1)把1g糖溶在10g水中,糖与糖水的比是1:10。 ( ) (2)在一场足球比赛中,北京队与江苏队的比分为2:0,所以比的后项有时可以为0。 ( ) (3)如果 ,那么a:b=6:5。 ( ) (4)小牛和大牛的头数比是4:5,表示大牛比小牛多 。 ( ) × × × × 【培优训练】 ▶❋【答案】 3.若A:B=4:7,则B:A=( )；A:(A+B)=( )。 4.六(1)班有男生28人,女生22人。 (1)写出六(1)班男生人数与女生人数的比,并求出比值。 (2)写出男生人数与全班人数的比,并求出比值。 【培优训练】 ▶❋【答案】 5.下面哪杯盐水最咸?哪杯盐水最淡? , 的分子大于分母的一半,即是 大于 ； 的分子均小 于分母的一半,这两个分数都小于 ,且 ,因此 。 ①号杯盐水最咸,③号杯盐水最淡。 【奥数挑战】 ▶❋【答案】            1.图中两个平行四边形重叠的部分相当于甲的 ，相当于乙的 。甲、乙两个平行四边形面积的比是多少? 【奥数挑战】 ▶❋【答案】            2.如下图，按照这种截取的方法,第四天截取的长度与原来木棍总长度的比是多少? 把木棍的原长度设为1,则第四天截取的长度是： 付出就有收获 一课一练