安徽省合肥市第八中学2024-2025学年高二上学期数学统一作业7

2023级高二年级第一学期数学统一作业7 命题人：张金金 审题人：蒲荣飞 考试说明： 1．考查范围：选择性必修第一册第一章、第二章和第三章第一节： 2．试卷分值：130分；考试时间：100分钟： 3．所有答案均要答在答题卷上，否则无．考试结束后只交答题卷． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本大题共8小题，共40分． 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 与直线关于轴对称的直线的方程为（ ） A. B. C. D. 3. 经过原点和点且圆心在直线上的圆的方程为 （ ） A. B. C. D. 4. 若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若椭圆焦点在轴上且经过点，焦距为6，则该椭圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 6. 若圆上至少有三个点到直线的距离为1，则半径的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 实数，满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 在等腰直角三角形中， 点 是边 上异于 的一点，光线从点 出发，经 反射后又回到原点 （如图）.若光线 经过 的重心，则 等于 A. B. C. D. 二、多选题：本大题共3小题，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 以下四个命题表述正确的是（ ） A. 直线恒过点（-3，-3） B. 圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1 C. 圆与圆恰有三条公切线，则m=4 D. 已知圆，过点P（3，4）向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB方程为 10. 若方程所表示的曲线为C，则下面四个说法中正确的是（ ） A. 曲线C可能是圆 B. 若，则C为椭圆 C. 若C为椭圆，且焦点在x轴上，则 D. 若C为椭圆，且焦点在y轴上，则 11. 如图，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点，则下列说法正确的有（ ） A. ，，，四点共面 B. 与所成角的大小为 C. 在线段上存在点，使得平面 D. 在线段上任取一点，三棱锥的体积为定值 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共3小题，共15分． 12. 圆与圆的交点为A，B，则弦AB的长为______． 13. 已知，B是圆C：上的任意一点，线段BF的垂直平分线交BC于点P.则动点P的轨迹方程为______. 14. 已知直线与圆：交于，两点，且，则的最大值为______. 四、解答题：本题共4小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知直线 （1）当时，直线过与的交点，且垂直于直线，求直线l的方程； （2）求点到直线的距离d的最大值. 16. 已知点，圆C：. （1）若过点.A可以作两条圆的切线，求m的取值范围； （2）当时，过直线上一点P作圆的两条切线PM､PN，求四边形PMCN面积的最小值. 17. 在四棱锥中，平面，底面是正方形，E，F分别在棱，上且，． （1）证明：∥平面； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值． 18. 已知圆，过点的直线与圆相交于，两点，且，圆是以线段为直径的圆． （1）求圆的方程； （2）设，圆是的内切圆，试求面积的取值范围． 2023级高二年级第一学期数学统一作业7 命题人：张金金 审题人：蒲荣飞 考试说明： 1．考查范围：选择性必修第一册第一章、第二章和第三章第一节： 2．试卷分值：130分；考试时间：100分钟： 3．所有答案均要答在答题卷上，否则无．考试结束后只交答题卷． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本大题共8小题，共40分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本大题共3小题，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】AD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共3小题，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】30 四、解答题：本题共4小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） 【17题答案】 【答案】（1） 如图，在棱上取点，使得，连接，， 因为，所以且， 由正方形，，得且， 所以且， 所以四边形为平行四边形，所以， 又平面，平面，所以平面． （2） 【18题答案】 【答案】（1）或 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $