6.7两次增减变化幅度问题-【数学一起课件】小学数学六年级上册同步PPT课件（人教版）

新课标人教版六年级数学上册 第六单元 百分数（一） 7.两次增减变化幅度问题 核心素养 能准确判断变化过程中的单位“1”，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生的问题意识和探究意识。 02 通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。 03 掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。 01 01 情景导学 3 情景导学 明确百分数的含义，正确判断单位“1” （2）某品牌电脑搞促销，降价10%出售。 （3）某纪念品的实际销售量比计划销售量增加了75%。 （1）某学校，六年级学生的近视率是28%。 电脑的价钱 你知道下面每个百分数的含义吗？说一说下面各题中表示单位“1”的量。 02 探索发现 探索发现 已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 单位“1” 单位“1” 注意：本题中的单位“1”的量是变化的。 阅读题目， 分析问题。 探索发现 阅读与理解 某种商品4月份的价格比3月份降了20%,5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 单位“1” 单位“1” 每两个月之间价格的变化幅 度是多少？ 经过两次幅度变化，最终价格是涨了还是降了，变化的幅度是多少？ 可是不知道商品原来的价格啊？ 知道了…… 要解决的问题是…… 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 探索发现 画线段图分析 题目中的单位“1”是变化的，没有具体的量 3月的价格 4月的价格 比3月降了20% 5月的价格 比4月涨了20% 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 探索发现 分析与解答 根据题意，你知道了什么？5月的价格和3月一样多吗？ 商品原来的价格未知，想一想，可以怎么办呢，你会解答吗？ 小组内交流方法，轮流展示。 探究活动 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 探索发现 4月份价格：100×(1-20%)=80（元） 5月份价格：80×(1+20%)=96（元） 5月份与3月份比较：96<100，降了。 变化幅度:(100-96)÷100=4% 答：5月份的价格和3月份相比降了，变化幅度是降了4%。 方法一：可以假设此商品3月份的价格是100元。 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 探索发现 a×(1-20%)×(1+20%)=0.96a (a-0.96a)÷a=4% 结论仍一致。 虽然降价和涨价幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同。 因为单位“1”不同，所以价格发生了变化。解题关键是弄清两次变价的标准量。 如果此商品3月份的价格是a元，结论是否一致？ 03 学以致用 学以致用 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？ 单位“1” 单位“1” 假设去年产量是1。 1×(1+50%)×(1+10%)÷1=165% 答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。 学以致用 8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了15%。 9月初鸡蛋价格与7月初相比是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 假设7月初鸡蛋价格是1。 1×(1+10%)×(1-15%)=0.935 答：9月初鸡蛋价格与7月初相比是跌了，跌幅是6.5%。 0.935<1 学以致用 某种蔬菜3月第二周比第一周降价5%，第三周比第二周又降价5%。两周以来共降价百分之多少？ 1×(1-5%)×(1-5%)=0.9025 答：两周以来共降价9.75%。 (1-0.9025)÷1=9.75% 学以致用 超市出售一种篮球，一星期后，超市把售价降低了15%，再过一星期右提升了30%。这时篮球的价格比最初相比是涨了还是降了？涨或降的幅度是多少？ 1×(1-15%)×(1+30%)=1.105 答：这时篮球的价格比最初相比是涨了，涨幅是10.5%。 1.105>1 学以致用 一支钢笔，先降价30%，后又提价30%，这支钢笔是降价了，还是提价了？变化幅度是多少？ 假设这支钢笔原价为1。 第一次降价后的价格：1－30%=70% 第二次提价后的价格：70%×(1+30%)=91% 与原价比较：91%<1 变化幅度：1-91%=9% 答：这支钢笔降价了,降了9%。 学以致用 运动鞋专卖店针对原价1200元的新款运动鞋在店庆期间降价20%出售,现活动结束调回原价，需要提价百分之多少？ 1200×(1-20%)=960（元） 答：需要提价25%。 (1200-960)÷960=25% 04 课堂总结 课堂总结 变化幅度问题的解决方法: 这节课你们都学会了哪些知识？ 题中没有给出单位“1”的量的具体数字，我们可以假设单位“1”的量是某一个固定的数，也可以假设单位“1”的量是1，假设单位“1”的量是1，计算更简便。 易错点：在解决价格等连续变化的问题时，要找准每次变 化的单位“1”的量。 分层作业对应习题 布置作业 新课标人教版六年级数学上册 第六单元 百分数（一） 谢谢观赏 $$