5.5整理和复习（备课包）-【数学一起课件】小学数学六年级上册同步PPT课件（人教版）

第五单元 圆 新课标人教版六年级数学上册 理 理 整 整 和 和 复 复 习 习 目录 01 情景导学 02 探索发现 03 学以致用 04 课堂总结 情景导学 情景导学 01 谜语 像几不是几，像兀不是兀， 数学大家庭，它在里面住。 打一数学名词 (圆周率π) 探索发现 探索发现 02 探索发现 本单元你学习了圆的哪些知识？ 探索发现 圆的周长、面积怎么求呢？ 你能想办法画一个圆吗？ 什么是 圆呢？ 圆有什么特点呢？ 探索发现 你能想办法画一个圆吗？ 2厘米 一、定长 二、定点 三、一只脚旋转一周 探索发现 · O 圆心 半径r 直径d · 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。 圆的圆心、半径和直径 探索发现 一个圆有无数条半径，无数条直径。 探索发现 同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。 探索发现 围成圆的曲线的长是圆的周长。 圆的周长指什么？ 探索发现 圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 π＝3.141592653 …… 3.14 探索发现 圆分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 探索发现 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似( )，长近似于( )。 因为长方形的面积＝（ ）×（ ） 所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： 圆周长的一半 圆的半径 长 宽 S＝ 探索发现 圆的直径与半径的关系： 圆的面积计算的公式： 圆的周长计算的公式： 探索发现 （1） （2） 环形面积怎么计算？ 探索发现 A B O 圆心角 半径 半径 弧 图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 探索发现 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 学以致用 学以致用 03 学以致用—巩固提高 1.请你找出下列圆的圆心和直径。 [选自教材P75 第1题] O O 分别画出正方形的对角线 学以致用—巩固提高 2.一个圆形餐桌桌面的直径是2m [选自教材P75 第2题] (2)如果一个人需要宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多 少人？ 3.14×(2÷2)2＝3.14(m2) 答：它的面积是3.14 m2 。 答：大约能坐人。 人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件，人教版数学六年级上册精编版教学PPT课件 (1)它的面积是多少平方米？ 学以致用—基础练习 1. “中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，其上方的圈梁是一个直径为500 m的圆。工程师沿着圈梁走一圈，大约是多少米？ 分析：圆的周长的计算公式:。 答：大约是1570米。 学以致用—基础练习 2.右图中的双面绣作品绣在直径是20 cm的圆面上。这个圆的面积是多少？ [选自教材P76 练习十七 第2题] 答：这个圆的面积是314cm2。 学以致用—巩固提升 1.用10m长的铁条做直径是50cm的圆形铁环，最多可以做多少个？ [选自教材P76 练习十七 第3题] ==3.14×50=157=1.57 10÷1.57≈6（个） 答：最多可以做6个。 易错点：余料不够做一个铁环，结果采用“去尾法”取整。 学以致用—巩固提升 2.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马游乐设施，圆的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆。栏杆内的占地面积是多少平方米？ [选自教材P76 练习十七 第4题] =3.14×（8÷2+1）2 =3.14×25 =78.5（） 答：栏杆内的占地面积是78.5平方米。 易错点：这块场地占地面积指的是圆的面积，而不是小路的面积。 学以致用—巩固提升 [选自教材P77 练习十七 第8题] 3.如图，一个图形的中间是边长为1 cm的正方形，四周是四个圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？ 3.14×12＋1×1 =3.14×1＋1 =3.14＋1 =4.14（） 答：整个图形的面积为 4.14平方厘米。 27 学以致用—巩固提升 4.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。 [选自教材P76 练习十七 第5题] (2)如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加，羊圈的面积增加了多少平方米？ (1)修这个羊圈需要多长的栅栏？ 学以致用—巩固提升 4.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。 [选自教材P76 练习十七 第5题] (2)如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m，羊圈的面积增加了多少平方米？ (1)修这个羊圈需要多长的栅栏？ =3.14×2×5 =31.4（m） 31.4÷2=15.7（m） 答：需要15.7m长的栅栏。 学以致用—巩固提升 4.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。 [选自教材P76 练习十七 第5题] (2)如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加，羊圈的面积增加了多少平方米？ (1)修这个羊圈需要多长的栅栏？ =(-)÷2 =(3.14×－3.14× )÷2 =17.27() 答：面积增加了17.27。 =5+2÷2=6 学以致用—巩固提升 [选自教材P77 练习十七 第7题] 5.如图，一台压路机的前轮直径是1.7 m，如果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？ 3.14×1.7×6×10=320.28 答：压路机10分钟前进320.28。 31 学以致用—巩固提升 6.下图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。小晨沿着跑道最内侧跑了5圈，一共是多少米？ [选自教材P77 练习十七 第9题] 5×(50×2+3.14×50） =5×(100+157） =5×257 =1285(米） 答：一共是1285米。 课堂总结 课堂总结 04 课堂总结 外圆内方 外方内圆 圆心 半径 直径 或 或 圆 圆的知识 圆的周长 圆的面积 圆环的面积 组合图形的面积 扇形 课堂总结 r d O r R 35 课堂总结 =S正-S圆 S外方内圆面积差 =S圆-S正 S外圆内方面积差 r r 扇形： 36 布置作业 分层作业对应习题 第五单元 圆 新课标人教版六年级数学上册 谢 谢 谢 谢 观 观 赏 赏 $$ 一起课件 专注教学课件制作 一．教学内容： 人教版六年级上册第五单元《整理与复习》。 二．教学目标： 1.通过回顾与整理，使学生进一步掌握圆的有关知识，包括圆的基本特征、圆心、半径、直径及其相互关系。熟练掌握圆的周长和面积的计算公式，并能熟练运用这些公式进行计算。 2.通过动手操作、实验观察等多种方式，加深学生对圆的认识和理解。通过练习与运用，使学生能够灵活运用圆的有关知识解决实际生活中的问题。 3.注重知识的前后联系，体现“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想。感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值，树立学习数学的自信。 三．教学重点： 整体把握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，以及圆面积的意义和公式。运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。 四．教学难点： 探究圆的周长、面积的计算方法，特别是圆面积公式的推导过程。灵活运用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。这要求学生能够将所学知识应用于实际情境中，进行问题的分析和解决。 五．教学方法： 教法：启发法、探究法和直观演示法 学法：动手实践、自主探索和合作交流法 六．教学准备：多媒体课件 七．教学设计： （一）情景导学 师：像几不是几，像兀不是兀，数学大家庭，它在里面住。打一数学名词 学：圆周率π。 （二）探索发现 师：本单元你学习了圆的哪些知识？ 师：你能想办法画一个圆吗？ 师：什么是圆呢？ 师：圆有什么特点呢？ 师：圆的周长、面积怎么求呢？ 学：画圆分三步：一、定长，二、定点，三、一只脚旋转一周 师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。 师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。 师：一个圆有无数条半径，无数条直径。 师：同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。 师：圆的周长指什么？ 学：围成圆的曲线的长是圆的周长。 师：圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 学：π＝3.141592653 师：圆分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 师：圆的直径与半径的关系：d=2r 圆的周长计算的公式：C=2πr 圆的面积计算的公式：S=πr² 师：环形面积怎么计算？ 学：S环＝πR2−πr2 学：S环＝π×(R2−r2) 师：图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 师：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 （3） 学以致用 1.请你找出下列圆的圆心和直径。 2. 一个圆形餐桌桌面的直径是2m。(1)它的面积是多少平方米？(2)如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ 基础练习 1. “中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，其上方的圈梁是一个直径为500 m的圆。工程师沿着圈梁走一圈，大约是多少米？ 2.右图中的双面绣作品绣在直径是20 cm的圆面上。这个圆的面积是多少？ 巩固提升 1. 用10m长的铁条做直径是50cm的圆形铁环，最多可以做多少个？ 2. 儿童乐园要修建一个圆形旋转木马游乐设施，圆的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆。栏杆内的占地面积是多少平方米？ 3. 如图，一个图形的中间是边长为1 cm的正方形，四周是四个圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？ 4. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。 5. 如图，一台压路机的前轮直径是1.7 m，如果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？ 6. 下图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。小晨沿着跑道最内侧跑了5圈，一共是多少米？ （四）课堂总结 师：这节课你们都学会了哪些知识？ 学科网（北京）股份有限公司 $$