5.2《圆的周长》（课件）-2024-2025学年六年级数学上册人教版

第2课时 圆的周长（1） 圆 5 优翼 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 义务教育人教版六年级上册 需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 分别需要多长的铁皮啊？ 卷尺 绳子 直尺 圆形物品 绕绳法 滚动法 化曲为直 …… 圆的周长和什么有关系？ C＝4 C＝2 ？倍 d 圆的周长和直径有什么关系？ 实验要求 1.以小组为单位，组长打开学具袋. 2.先测量它们的周长和直径，再用周长除以它的直径求出它们的比值。 3.观察周长和直径的比值，有什么发现？ 4.将数据和发现记录在探究单上。 操作验证 实验探究单 1.先测量它们的周长和直径，再算出周长和它的直径的比值。 2.观察周长和直径的比值，有什么发现？ 3.将数据和发现记录在探究单上。 物品名称 周长 直径 直径 的比值 周长 （保留两位小数） 我的发现： d d d d d d 操作验证 d 正方形的周长＝4d 圆的周长＜正方形的周长 圆的周长＜4d 数学方法验证 d 正六边形的周长＝3d 正六边形的周长＜圆的周长 3d＜圆的周长 数学方法验证 d 3d＜圆的周长 d 圆的周长＜4d 3d＜圆的周长＜4d 数学方法验证 任意一个圆的周长总是它直径的3倍多一些。 HP (H) - 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。 “周三径一” 《周髀算经》 约2000年前，《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。 了解圆周率π的历史 正六边形 正十二边形 正二十四边形 …… 正3072边形 圆的周长是直径的3.1416倍 了解圆周率π的历史 约1700年前，刘徽提出“割圆术” 约1500年前，祖冲之使用刘徽的方法算出圆周率大约在3.1415926至3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，这一成就比西方足足早了1000多年。随着计算机技术的发展，现在人们已经把圆周率计算到了小数点后面上亿位了。 祖冲之 了解圆周率π的历史 8327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110…… 3.1415926 53589793238426433 摩天轮的周长是多少？ d=10m C=πd 3.14×10=31.4（m） 答：摩天轮的周长是31.4米。 1.选一选。 （1）圆周率是一个（ ） A.有限小数 B.无限小数 C.循环小数 （2）求车轮滚动一周前进的距离是求车轮的（ ） A.半径 B.直径 C.周长 （3）一个圆的周长是它直径的（ ）倍 A3.14 B.π C.3 B C B 2.求下面各圆的周长。（只列式不计算） 2×3.14×5 3.14×6 3.菜板都有点开裂，需要在它的边缘箍上一圈铁皮。 需要多长的铁皮啊？ 菜板的半径是10cm。 C=2πr 2×3.14×10=62.8（cm） 答：需要62.8厘米的铁皮。 d=C÷π 6.28÷3.14＝2 (m) 答：它的直径是 2m。 4.明月小区内有一个圆形花坛周长是6.28米。它的直径是多少米？ 课堂小结 通过这节课的学习， 你有什么收获? 课堂评价 小组学习互评量表 （ ）组 成员 评价标准 自评 (☆☆☆☆☆) 互评 (☆☆☆☆☆) 师评 (☆☆☆☆☆) 1 (K)知能：认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长，理解并掌握圆的周长的计算公式，能正确运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。 (U)理解：通过实践操作，理解圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并解决一些相应的实际问题。 (T)迁移:联系前面学过的周长知识，通过迁移类推想问题，大胆猜测圆的周长与直径的关系，提高类比分析推理的能力。 (E)情感:通过小组合作探究圆的周长计算公式,体会和掌握转化、极限等数学思想，提高团队合作的意识。通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。 2 3 4 5 回头看 回头看 观察 验证 猜想 结论 应用 化曲为直 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。 null 11990.174 null 12486.493 null 7444.9194 null 5433.4824 null 5982.056 null 2690.614 null 6635.12 null 8176.351 null 11128.1455 null 21864.521 null 34142.25 null 8724.915 null 6086.5464 $$