8.5.2（第二课时）直线与平面平行的性质定理课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.5.2 (第二课时) 直线与平面平行的性质定理 Your company slogan 知识回顾 1.判定直线与平面平行的方法： (1) 定义法：直线与平面没有公共点,则线面平行； 符号语言： 2.思想方法 思想：线线平行→线面平行 如果平面外的一条直线与这个平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行 (2) 直线与平面平行的判定定理 方法：空间问题→平面问题 Your company slogan 思考探究 思考：1.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有何位置关系？ 平行或异面 2.教室内日光灯灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上做一条直线与日光灯所在直线平行？ 结论：我们可以由灯管的两端向地面引两条平行线，此时过这两条平行线与地面交点的连线便会与灯管平行 Your company slogan 思考探究 当一条直线与一个平面平行时，过这条直线作一个平面与已知平面相交，则交线与该直线平行. 直线与平面平行的性质 符号语言： β a b α 作用：做平行线的重要方法，证明线线平行的重要依据之一 线面平行 线线平行 判定定理 性质定理 Your company slogan 例题讲解 例1、如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A'C' （1）要经过平面A'C'内的一点P和棱BC将木料锯开，应该怎样画线？ （2）所画的线与平面AC是什么关系？ P A B C D A’ D’ C’ B’ E F Your company slogan 例题讲解 例1、如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A'C' （1）要经过平面A'C'内的一点P和棱BC将木料锯开，应该怎样画线？ （2）所画的线与平面AC是什么关系？ P A B C D A’ D’ C’ B’ E F Your company slogan 例题讲解 例2、已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面 如图，已知直线a，b，平面α，且a∥b，a∥α，a，b都在平面外. 求证:b∥α a α b β c Your company slogan 例题讲解 变式：如图,空间四边形ABCD,E ,F,G,H分别为BC,AC,AD,BD的点，EFHG为平行四边形 求证:AB∥平面EFHG A B C D E F H G 线线平行→ 线面平行→ 线线平行 Your company slogan 针对训练 1．如图，α∩β＝CD，α∩γ＝EF，β∩γ＝AB，AB∥α，则CD与EF的位置关系为________． 平行 若一条直线与一个平面平行，则过该直线的平面与该平面的交线会相互平行 变式：如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，证明：面PAB与面PCD的交线l与底面ABCD平行 P D A B C Your company slogan 针对训练 Your company slogan 针对训练 Your company slogan 知识总结 当一条直线与一个平面平行时，过这条直线作一个平面与已知平面相交，则交线与该直线平行. 直线与平面平行的性质 符号语言： β a b α 作用：做平行线的重要方法，证明线线平行的重要依据之一 关键：找平面与平面的交线 Your company slogan $$