5.5应用二元一次方程组（里程碑上的数）培优提升练习 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

北师大版八上5.5应用二元一次方程组（里程碑上的数）培优提升练习 1、 基础训练及概念整理： 1、 一个两位数个位上的数字是，十位上的数字是，则这个两位数可表示为 ； 如果将这个两位数个位上的数字与十位数上的数字对调，得到一个新的两位数，那么的差可表示为 。 2、 已知是一位数，是两位数，那么将放在的左边组成一个三位数为 。 3、 有两个两位数，如果把放在左边，放在右边并排组成一个四位数，则这个四位数可表示为 。 4、有两个两位数（>）的和为62，把放在左边，放在右边并排组成第一个四位数，把放在左边，放在右边并排组成第二个四位数，已知第一个四位数比第二个四位数大1188，由此可得= ； 。 二、能力提升与应用技巧： 5、如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为4，那么这样的两位数的个数是（ ）。 A.3 B.6 C.5 D.4 6、一个两位数的十位数字与个位数字的和是12，把这个两位数加上36，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为，十位数字为，所列方程组正确的是（　　）。 A． B． C． D． 7、一个两位数，加上它的各位数之和的4倍，结果是63，这个两位数除以它的个位与十位数字之差，商是5，余数是2，设个位数字为，十位数字为，所列方程组正确的是（　　）。 A． B． C． D． 8、老师对学生说：“当我是你现在这个年龄时，你才3岁。”学生说：“当我长到你现在这个年龄时，你就42岁了。”设现在老师的年龄为，学生的年龄为，所列方程组正确的是（　　）。 A. B. C. D. 9、如图，由8个形状、大小都相同的小长方形组成一个大长方形，大长方形的宽为33，由此可得大长方形的面积是（ ）。 A．2640 B．2376 C．1980 D．1720 10、学校组织越野赛跑，比赛路线上从起点出发先有一段上坡，紧接着一段下坡，然后是一段平路到达折返点。要求参赛学生从起点跑到折返点，再立即沿原路返回。某同学从起点到折返点比赛时间与路程的关系如图2所示。如果他沿原路返回，且跑平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和前半程一致，那么他的最终成绩是（　　）分钟。 A．30 B．32 C．35 D．37 11、 小军文具盒里有黑色和蓝色中性笔，当他使用一支黑色笔书写时，文具盒里的黑色笔和蓝色笔数量相等；当他使用一支蓝色笔书写时，文具盒里的黑色笔数量是蓝色笔的两倍。设黑色笔数量为，蓝色笔数量为，根据题意可得得（ ）。 A. B. C. D. 12、学校组织学生秋季郊游，计划租借公交公司大客车若干辆，如果每车安排45人，剩余20人；如果每车安排50人，则剩余一辆车，且有一辆车只有20人。由题意可知，学校师生人数和计划租借车辆数量分别是（ ）。 A．470人，10 辆 B．720人，15辆 C．920人，20辆 D．1010人，22辆 13、用有含盐30%与含盐12%的盐水，配制含盐18%的盐水100千克，设需含盐30%的盐水千克，含盐12%的盐水千克，则下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 14、池塘中有高矮两株芦苇，高芦苇比矮芦苇高1米，矮芦苇露出水面的长度是它的，高芦苇露出水面的长度是它的，则池塘深度是(    )米。 A．3 B．5 C．6 D．8 15、沿长江有两座观光码头，相距240千米，一邮轮往返于两码头之间，顺水行驶用8小时，逆水行驶用10小时，若设邮轮在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，则下列方程组中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 16、有一个两位数和一个一位数，用这个两位数除以这个一位数， 商8余3，如果把这个一位数扩大6倍后与这个两位数的和是129，则这两个数的和是__87__。 17、我市租车起步价所包含的路程为 0-3km ，超过 3km 的部分按每千米另收费.。小军乘坐这种出租车里程8km ，费用20元；小丽乘坐这种出租车里程12km、 ，费用28元，则我是出租车起步价为 元，超过3km的部分每千米 元。 18、打扫完卫生，同学将垃圾桶整齐堆放成两堆，每堆个数和高度如下图，如果把两堆叠成一堆，总高度是 。 三、培优拓展与数学理解： 19、家具厂桌椅车间有工人46人，5名工人每天可生产桌子7张，3名工人每天可生产椅子20把，已知一套桌椅配一张桌子，四把椅子。如果要保证每天生产的桌子和椅子正好配套，车间应按排 人生产桌子，安排 人生产椅子。. 20、县城与省城相距360千米，一辆快车和慢车同时从县城、和省城相向开出，经过2小时相遇，相遇时，快车比慢车多行驶80千米，则快车和慢车的速度分别是 。 21、如果一个等腰三角形两边之和为26，周长为36，那么这个三角形的面积是 。 22、一个三阶幻方如图，要求每一横行，每一竖列、同一斜对角线上的3个数相加，和都相等，则图中的值是 。 23、农机公司承接希望新村秋粮收割任务，每天可收割150亩，按此进度，在希望新村计划要求的时间内只能完成任务量的80%。为保证在规定时间内完成收割任务，农机公司增加投放更多农机，每天可收割200亩，通过核算，不仅可以提前1天成任务，还能多收割25亩。求希望新村共种植秋粮多少亩，原计划要求收割时间是多少天？. 24、商场周末开展A、B两款服装酬宾活动，周六共销售服装300套 ，周日上午售出数量比周六上午售出数量多，周日下售出数量比周六下午售出数量多，周日 售出数量比周六售出数量多100套。 （1）求周日上午和下午售出服装数量。 （2）根据统计，周日上午和下午售出A款服装分别为70套100套，周日上午销售总收入为42000元，下午的销售总收入为72000元。 ①求A、B两款服装的销售单价分别是多少。 ②请通过计算，说明周六的销售总收入是否能达到83100元。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大版八上5.5应用二元一次方程组（里程碑上的数）培优提升练习 1、 基础训练及概念整理： 1、 一个两位数个位上的数字是，十位上的数字是，则这个两位数可表示为 ； 如果将这个两位数个位上的数字与十位数上的数字对调，得到一个新的两位数，那么的差可表示为 。 2、 已知是一位数，是两位数，那么将放在的左边组成一个三位数为 。 3、 有两个两位数，如果把放在左边，放在右边并排组成一个四位数，则这个四位数可表示为 。 4、有两个两位数（>）的和为62，把放在左边，放在右边并排组成第一个四位数，把放在左边，放在右边并排组成第二个四位数，已知第一个四位数比第二个四位数大1188，由此可得= 37 ； 25 。 二、能力提升与应用技巧： 5、如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为4，那么这样的两位数的个数是（ D ）。 A.3 B.6 C.5 D.4 6、一个两位数的十位数字与个位数字的和是12，把这个两位数加上36，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为，十位数字为，所列方程组正确的是（　D　）。 A． B． C． D． 7、一个两位数，加上它的各位数之和的4倍，结果是63，这个两位数除以它的个位与十位数字之差，商是5，余数是2，设个位数字为，十位数字为，所列方程组正确的是（　B　）。 A． B． C． D． 8、老师对学生说：“当我是你现在这个年龄时，你才3岁。”学生说：“当我长到你现在这个年龄时，你就42岁了。”设现在老师的年龄为，学生的年龄为，所列方程组正确的是（　B　）。 A. B. C. D. 9、如图，由8个形状、大小都相同的小长方形组成一个大长方形，大长方形的宽为33，由此可得大长方形的面积是（ B ）。 A．2640 B．2376 C．1980 D．1720 10、学校组织越野赛跑，比赛路线上从起点出发先有一段上坡，紧接着一段下坡，然后是一段平路到达折返点。要求参赛学生从起点跑到折返点，再立即沿原路返回。某同学从起点到折返点比赛时间与路程的关系如图2所示。如果他沿原路返回，且跑平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和前半程一致，那么他的最终成绩是（　D　）分钟。 A．30 B．32 C．35 D．37 11、 小军文具盒里有黑色和蓝色中性笔，当他使用一支黑色笔书写时，文具盒里的黑色笔和蓝色笔数量相等；当他使用一支蓝色笔书写时，文具盒里的黑色笔数量是蓝色笔的两倍。设黑色笔数量为，蓝色笔数量为，根据题意可得得（ C ）。 A. B. C. D. 12、学校组织学生秋季郊游，计划租借公交公司大客车若干辆，如果每车安排45人，剩余20人；如果每车安排50人，则剩余一辆车，且有一辆车只有20人。由题意可知，学校师生人数和计划租借车辆数量分别是（ C ）。 A．470人，10 辆 B．720人，15辆 C．920人，20辆 D．1010人，22辆 13、用有含盐30%与含盐12%的盐水，配制含盐18%的盐水100千克，设需含盐30%的盐水千克，含盐12%的盐水千克，则下列方程组中正确的是（ A ） A. B. C. D. 14、池塘中有高矮两株芦苇，高芦苇比矮芦苇高1米，矮芦苇露出水面的长度是它的，高芦苇露出水面的长度是它的，则池塘深度是(   C )米。 A．3 B．5 C．6 D．8 15、沿长江有两座观光码头，相距240千米，一邮轮往返于两码头之间，顺水行驶用8小时，逆水行驶用10小时，若设邮轮在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，则下列方程组中正确的是（ B ）。 A. B. C. D. 16、有一个两位数和一个一位数，用这个两位数除以这个一位数， 商8余3，如果把这个一位数扩大6倍后与这个两位数的和是129，则这两个数的和是 84 。 17、我市租车起步价所包含的路程为 0-3km ，超过 3km 的部分按每千米另收费.。小军乘坐这种出租车里程8km ，费用20元；小丽乘坐这种出租车里程12km、 ，费用28元，则我是出租车起步价为 10 元，超过3km的部分每千米 2 元。 18、打扫完卫生，同学将垃圾桶整齐堆放成两堆，每堆个数和高度如下图，如果把两堆叠成一堆，总高度是 77cm 。 三、培优拓展与数学理解： 19、家具厂桌椅车间有工人46人，5名工人每天可生产桌子7张，3名工人每天可生产椅子20把，已知一套桌椅配一张桌子，四把椅子。如果要保证每天生产的桌子和椅子正好配套，车间应按排 25 人生产桌子，安排 21 人生产椅子。. 20、县城与省城相距360千米，一辆快车和慢车同时从县城、和省城相向开出，经过2小时相遇，相遇时，快车比慢车多行驶80千米，则快车和慢车的速度分别是 110km/h和70km/h 。 21、如果一个等腰三角形两边之和为26，周长为36，那么这个三角形的面积是 48或60 。 22、一个三阶幻方如图，要求每一横行，每一竖列、同一斜对角线上的3个数相加，和都相等，则图中的值是 4 。 23、农机公司承接希望新村秋粮收割任务，每天可收割150亩，按此进度，在希望新村计划要求的时间内只能完成任务量的80%。为保证在规定时间内完成收割任务，农机公司增加投放更多农机，每天可收割200亩，通过核算，不仅可以提前1天成任务，还能多收割25亩。求希望新村共种植秋粮多少亩，原计划要求收割时间是多少天？. 解：希望新村共种植秋粮亩，原计划要求收割时间天，由题意得： 解得： 答：希望新村共种植秋粮3375亩，原计划要求收割时间18天。 24、商场周末开展A、B两款服装酬宾活动，周六共销售服装300套 ，周日上午售出数量比周六上午售出数量多，周日下售出数量比周六下午售出数量多，周日售出数量比周六售出数量多100套。 （1）求周日上午和下午售出服装数量。 （2）根据统计，周日上午和下午售出A款服装分别为70套100套，周日上午销售总收入为42000元，下午的销售总收入为72000元。 ①求A、B两款服装的销售单价分别是多少。 ②请通过计算，说明周六的销售总收入是否能为83100元。 解：（1）设周日上午和下午售出服装数量分别为和套，由题意得： 解得： （2） ①设A、B两款服装的销售单价分别是和元，由题意得： 解得： ②不可能，因为： 设周六销售A款服装S件，销售收入为：400S+200（300-S）=83900，解得S=115.5，应为S只能为整数，所以销售收入不可能为83100元 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$