第1章 有理数 章末检测试卷_2024—2025学年人教版数学七年级上册

2024-2025学年七年级上学期数学（人教版） 第1章 有理数 章末检测试卷 （参考答案及解析） （总分：100分 时间：60分钟） 一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．（2024湖南·中考真题）在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【知识点】正负数的意义 【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，结合题意解答即可； 【详解】解：收入为“”，则支出为“”， 那么支出180元记作元． 故选：C． 2．（2024青海·中考真题）的相反数是（    ） A．2024 B． C． D． 【答案】A 【知识点】相反数 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数的相反数是2024， 故选：A． 3．（2024江苏苏州·中考真题）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】B 【知识点】绝对值的定义 【分析】一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离．到原点距离最近的点，即绝对值最小的点，首先求出各个数的绝对值，即可作出判断． 【详解】解：∵，，，，， ∴与原点距离最近的是1， 故选：B． 4．（2023上海长宁·期中考题）在15，，0，，，2，，这几个数中，非负数的个数（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】C 【知识点】有理数的分类 【分析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是正确掌握有理数的分类，非负数的定义． 【详解】解：∵，， 非负数为：15，0，，2，，，有个， 故选C 5．（2024贵州·中考真题）下列有理数中最小的数是（    ） A． B．0 C．2 D．4 【答案】A 【知识点】有理数的大小比较 【分析】解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．根据有理数的大小比较选出最小的数． 【详解】解：∵， ∴最小的数是， 故选：A． 6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是(　　) A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜0 【答案】D 7．（2023广东湛江·期中考题）在数轴上，与表示数的点的距离是3的点表示的数是（    ） A．2 B． C． D．2或 【答案】D 【知识点】数轴上两点之间的距离、用数轴上的点表示有理数 【分析】本题考查数轴上两点间距离，根据数轴上两点间距离等于两数之差的绝对值求解即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， ，， 故选：D． 8．（2024广东深圳·中考真题）如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（    ） A．a B．b C．c D．d 【答案】A 【知识点】实数与数轴 【分析】本题考查了根据数轴比较实数的大小．根据数轴上右边的数总比左边的大即可判断． 【详解】解：由数轴知，， 则最小的实数为a， 故选：A． 9．（2023安徽合肥·期中考题）下列各数中，互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【知识点】相反数的定义、化简多重符号、求一个数的绝对值. 【分析】本题考查了化简多重符号，化简绝对值，相反数的定义，正确的化简各数是解题的关键．先化简各数，然后根据相反数的定义，即可求解．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】解：A．和不是互为相反数， 故该选项不符合题意；     故选：B． 10．（204甘肃·中考真题）下列各数中，比-2小的数是（   ） A．-1 B．-4 C．4 D．1 【答案】B 二、填空题（本题包括6小题，每空3分，共18分） 11．（2023福建·中考真题）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货5件应记作 ． 【答案】 【知识点】正负数的意义 【分析】理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量是解题关键．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：∵“正”和“负”相对， ∴进货10件记作，那么出货5件应记作． 故答案为：． 12.（2023四川南充·期中考题）在下列各数，，，，，，中，是整数的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【知识点】有理数的分类 【分析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的分类．根据整数分为正整数，和负整数，即可求解． 【详解】解：在，，，，，，中，整数有：，，，共有个， 故选：C． 13.（2023贵州贵阳·期中考题）若有理数与8互为相反数，则 ． 【答案】 【知识点】相反数的定义 【分析】此题考查了相反数的概念；根据相反数的定义“只有符号不同的两个数”可得解． 【详解】解：∵有理数与8互为相反数， ∴， 故答案为：． 14．（2023浙江嘉兴·中考真题）计算： ． 【答案】2023 【知识点】求一个数的绝对值 【分析】解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，由此可解． 【详解】解：的相反数是2023， 故， 故答案为：2023． 15.（2023河南许昌·期中考题）数轴上，点表示的数是，将点向右移动6个单位长度后，点表示的数是 ． 【答案】3 【知识点】数轴上的动点问题、用数轴上的点表示有理数 【分析】本题主要考查了数轴，数轴上原点左边的点均为负数，原点右边的数为正数，当数a在数轴上表示的点向正方向移动n个单位时，可以得到 【详解】解：根据题意得：， 故表示的数是3． 故答案为：3． 16．（2023湖北宜昌·期中考题）下列各组数的大小比较的式子：（1） ；（2）；（3）．其中正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【知识点】绝对值的意义、有理数大小比较、正负数的意义 【分析】本题考查绝对值，负数的知识，解题的关键是掌握去绝对值：，负数的意义，即可． 【详解】解：（1）由数轴可知：，正确，符合题意； ； （2）∵， ∴， ∴错误，不符合题意； （3）∵，， ∴， ∴；错误，不符合题意； ∴正确的只有（1）， 故选：B． 三、解答题（本题包括5小题，共52分） 19.（8分）化简下列各数. （1）－（－5）； （2） 【详解】解：（1）－（－5）=5； （2） 20.（10分）（22-23七年级上·云南昆明·期中）将下列各数填入相应的集合内：，，4，0，，，，． 非负整数：{____________…}； 分数：{________________…}； 负数：{________________…}． 【答案】，；，，，；，， 【知识点】有理数的分类 【分析】本题考查有理数的分类，掌握非负整数、分数、负数的定义是解题的关键．先将与化简，再根据非负整数、分数、负数的定义判定即可． 【详解】解：，， 非负整数：{，…}； 分数：{，，，…}； 负数：{，，…}． 故答案为：，；，，，；，， 21.（11分）（2023湖南常德·期中考题）把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“>”号连接起来． 【答案】，数轴见解析 【知识点】利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查利用数轴比较有理数的大小．从左往右，数轴上的数依次增大．化简各数后，表示在数轴上，即可比较大小． 【详解】解：，数轴如下： ∴ 22.（11分）（2023浙江温州·期中考题）回答下列问题： (1)过A，B两点画一条数轴，使点A表示2，点B表示． (2)在所画的数轴上将，表示在数轴上，并将2，，，这四个数用“＜”连接起来． ＜ ＜ ＜ ． 【答案】(1)见解析 (2)图见解析， 【知识点】利用数轴比较有理数的大小、用数轴上的点表示有理数 【分析】此题考查了有理数在数轴上的表示，有理数的大小比较-数轴比较法等知识，准确在数轴上表示有理数是解题的关键. （1）根据网格图和条件画图即可. （2）先在数轴上表示，，然后根据数轴上右边的数总比左边的数大比较大小即可. 【详解】（1）解：如图， （2）解：， 在数轴上表示各数如下， 这四个数用“＜”连接如下， 23.（12分）（2023陕西宝鸡·期中考题）请根据你对数轴的理解，解答下列问题： (1)请在图①的数轴上表示下列各数：，，，，并按从大到小的顺序用“”把它们连接起来； (2)如图②所示，数a和b在数轴上的位置如图所示，将，表示在数轴上，并比较它们的大小； (3)如图③所示，点A，B，C为数轴上的三个点，当点A为原点时，点B表示的数是2，点C表示的数是5；若以点B为原点，则点A表示的数是______；点C表示的数是______；若点A，C表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是______． 【答案】(1)数轴表示见解析， (2)数轴表示见解析， (3)；3； 【知识点】数轴上两点之间的距离、利用数轴比较有理数的大小、用数轴上的点表示有理数 【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，数轴上两点的距离计算，熟知数轴上左边的数小于右边的数以及数轴上两点距离计算公式是解题的关键． （1）先在数轴上表示出各数，再根据轴上左边的数小于右边的数用大于号将各数连接起来即可； （2）根据题意可得，则，据此在数轴上表示出对应的数即可； （3）先算出，，再根据数轴上两点距离计算公式求解即可． 【详解】（1）解：数轴表示如下所示： ∴ （2）解：数轴表示如下所示： ∴； （3）解：∵原本点A为原点时，点B表示的数是2，点C表示的数是5， ∴，， ∴若以点B为原点，则点A表示的数是；点C表示的数是3； 若点A，C表示的两个数互为相反数， ∴的中点表示的数为0， ∵ ∴点B表示的数是， 故答案为：；3；． ( — 1 — ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级上学期数学（人教版） 第1章 有理数 章末检测试卷 （总分：100分 时间：60分钟） 一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．（2024湖南·中考真题）在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．（2024青海·中考真题）的相反数是（    ） A．2024 B． C． D． 3．（2024江苏苏州·中考真题）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（    ） A． B．1 C．2 D．3 4．（2023上海长宁·期中考题）在15，，0，，，2，，这几个数中，非负数的个数（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 5．（2024贵州·中考真题）下列有理数中最小的数是（    ） A． B．0 C．2 D．4 6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是(　　) A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜0 7．（2023广东湛江·期中考题）在数轴上，与表示数的点的距离是3的点表示的数是（    ） A．2 B． C． D．2或 8．（2024广东深圳·中考真题）如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（    ） A．a B．b C．c D．d 9．（2023安徽合肥·期中考题）下列各数中，互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 10．（204甘肃·中考真题）下列各数中，比-2小的数是（   ） A．-1 B．-4 C．4 D．1 【答案】B 二、填空题（本题包括6小题，每空3分，共18分） 11．（2023福建·中考真题）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货5件应记作 ． 12.（2023四川南充·期中考题）在下列各数，，，，，，中，是整数的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 13.（2023贵州贵阳·期中考题）若有理数与8互为相反数，则 ． 14．（2023浙江嘉兴·中考真题）计算： ． 15.（2023河南许昌·期中考题）数轴上，点表示的数是，将点向右移动6个单位长度后，点表示的数是 ． 16．（2023湖北宜昌·期中考题）下列各组数的大小比较的式子：（1） ；（2）；（3）．其中正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 三、解答题（本题包括5小题，共52分） 19.（8分）化简下列各数. （1）－（－5）； （2） 20.（10分）（22-23七年级上·云南昆明·期中）将下列各数填入相应的集合内：，，4，0，，，，． 非负整数：{ …}； 分数：{ …}； 负数：{ …}． 21.（11分）（2023湖南常德·期中考题）把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“>”号连接起来． 22.（11分）（2023浙江温州·期中考题）回答下列问题： (1)过A，B两点画一条数轴，使点A表示2，点B表示． (2)在所画的数轴上将，表示在数轴上，并将2，，，这四个数用“＜”连接起来． ＜ ＜ ＜ ． 23.（12分）（2023陕西宝鸡·期中考题）请根据你对数轴的理解，解答下列问题： (1)请在图①的数轴上表示下列各数：，，，，并按从大到小的顺序用“”把它们连接起来； (2)如图②所示，数a和b在数轴上的位置如图所示，将，表示在数轴上，并比较它们的大小； (3)如图③所示，点A，B，C为数轴上的三个点，当点A为原点时，点B表示的数是2，点C表示的数是5；若以点B为原点，则点A表示的数是______；点C表示的数是______；若点A，C表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是______． ( — 1 — ) 学科网（北京）股份有限公司 $$