2024-2025学年苏科版数学八年级上册 期中猜测卷(江苏扬州版 )

2024-2025学年苏科版数学八年级上册 期中猜测卷(江苏扬州版 ) （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列四个图案中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.已知等腰三角形中的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 50°或100° 3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 5，12，13 D. 6，7，8 4.已知实数,满足，则等于（　　） A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 5.A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 6.如图，在中，，，，，则（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 7.如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.如图，在中，点是的中点，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧．两弧交于，直线交于点，连接，若，的周长为，则的周长为（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 20 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为__． 10.在整数a和a+1之间，则a=_____． 11.如图所示，梳妆台上有一面垂直镜子，在镜中反射出来的火柴组成的算式显然是正确的，那么真正的火柴算式是____________． 12.如图，在中，，点D为的中点，，则______度． 13.如图，，，要使，应添加的条件是_________．（只需写出一个条件即可） 14.如图，把长方形沿折叠后，点，分别落在的位置，若，则的度数为_________________． 15.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几?”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直（如图所示），试问绳索有多长?”．根据题意求出绳索的长为______尺． 16.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是BC边上的中点，M、N分别是AD和AB上的动点．则BM+MN的最小值是_________________． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.（本题6分）计算： （1） （2） 18.（本题6分） 解下列方程 （1） （2） 19.（本题6分）如图，ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图． （1）画A1B1C1，使它与ABC关于直线l成轴对称； （2）求ABC的面积； （3）在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）． 20.（本题6分）如图，在正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中，画一个直角三角形，且满足它是轴对称图形； （3）在图3中，画一个直角三角形，是它的三边长都是无理数． 21.（本题6分）如图，是的角平分线，，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若的面积为，，，求的长． 22.（本题6分）小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2 m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.8 m和2.4 m，∠BOC＝90°． （1）△CEO与△ODB全等吗？请说明理由． （2）爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？ （3）秋千的起始位置A处与距地面的高是 m． 23.（本题8分）勾股定理神奇而美丽，它的证法多种多样，在学习了教材中介绍的拼图证法以后，小华突发灵感，给出了如图拼图：两个全等的直角三角板 和直角三角板 ，顶点F在边止，顶点C、D重合，连接 、．设、交于点G．， ， （ ），． 请你回答以下问题： （1）请猜想与的位置关系，并加以证明． （2）填空： =___________（用含有c代数式表示） （3）请尝试利用此图形证明勾股定理． 24.（本题8分）【问题引领】 问题1：如图1．在四边形中，，，．E，F分别是，上的点．且．探究图中线段，，之间的数量关系． 小王祠学探究此问题的方法是，延长到点G．使．连接．先证明，再证明．他得出的正确结论是______． 【探究思考】 问题2：如图2，若将问题Ⅰ的条件改为：四边形中，，，，问题1的结论是否仍然成立?请说明理由． 【拓展延伸】 问题3：如图3在问题2的条件下，若点E在AB的延长线上，点F在的延长线上，则问题2的结论是否仍然成立？若不成立，猜测此时线段，，之间存在的等量关系是______． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$