第五单元 第1课时认识圆与画圆（四四三作业设计）-【大单元教学】六年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 六年级上册 第五单元《圆》 ————5.1《认识圆与画圆》（四基四能三会)作业设计 1．如图，已知线段OA是圆的半径，那么线段BC的长度是( )厘米。 2．先仔细观察、思考，再按要求填一填。 (1)在上图的圆中，O是圆心，r是( )，d是( )。 (2)量一量填空。 r＝( )cm   d＝( )cm 根据以上测量，请你在下面横线上表示出d和r的关系。 3．根据描述，在平面图上标出各场所的位置，并回答问题。 （1）教学楼在图书馆正东方向300米处，大门在图书馆西偏南60°方向500米处。（每个小方格边长表示100米） （2）食堂距离体育馆300米，食堂可能在哪个位置？请你尽可能表示出所有存在的位置。（每个小方格边长表示100米） 4．用字母AB表示出下面圆里的直径，量量这几条线段的长度，你发现了什么？    5．亮亮用圆形的硬纸板沿直尺的边滚动，并描出圆心留下的痕迹（如图所示）。下面（    ）中的虚线是亮亮描出的痕迹。 A． B． C． 6．先画出下图圆的几条半径和直径，再填一填。 （1）在同一个圆内，有（    ）条半径，（    ）条直径，所有直径（或半径）的长度（    ）。 （2）在同一个圆内，直径d和半径r的关系是d＝（    ）。 7．乐乐在数学课上用下面的方法测量一枚圆形纽扣的直径，这枚纽扣的直径是( )cm。 8．想一想同一个圆里半径和直径的关系，完成下面的表格。 半径 4分米 0.9厘米 3.3分米 直径 6米 10.48千米 9．请你想一想，描述或画出书包可能在哪里，并写出你的理由。 10．太极图又被称为“中华第一图”（如下）。请仔细观察此图，并尝试用圆规、直尺和铅笔在下面的空白处画一个同样的太极图。（保留作图痕迹，黑色部分用铅笔划斜线即可）   11．画图。 请用圆规和直尺画出与下面大小形状相同的图案（保留画图过程）。 12．画一个圆使三角形的三个顶点都在圆上。 13．以同一个点为圆心，画3个大小不同的圆，使相邻两个圆的直径都相差2厘米。 14．画一画、算一算。（说明：如图中每个小正方形的边长是1厘米） （1）在如图中分别描出以下各点：，，，。 （2）顺次连接四个点，在四边形中画一个最大的圆。 15．如图，有三艘轮船在海面上航行。 （1）轮船B在轮船A的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离轮船A（    ）千米。 （2）轮船C距离轮船A6千米，它可能在什么位置？请在图上画出轮船C的所有可能位置。 16．试着画出下面的图案。 17．上海立冬的时候会吃团子。如图，是乐乐妈妈用来装团子的盒子，一个盒子刚好能放入5个团子，每个团子底面圆的半径是2.5cm，盒子底面的长是( )cm。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1．5 【分析】同一圆内，直径＝半径×2，据此分析。 【详解】2.5×2＝5（厘米） 【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握直径和半径的关系。 2．(1) 半径 直径 (2) 2 4 d＝2r （答案不唯一） 【分析】在圆中，r表示圆的半径，d表示圆的直径，直径等于半径的2倍。据此解答。 【详解】（1）在上图的圆中，O是圆心，r是（半径），d是（直径） （2）测量可知：r＝（2）cm   d＝（4）cm 2×2＝4 d＝2r（答案不唯一） 【点睛】本题考查了对圆的认识，掌握圆的基本知识是解答此题的关键。 3．（1）（2）见详解 【分析】（1）每个小方格边长表示100米，教学楼离图书馆有300米，则两地在图上相距（300÷100）个单位长度，大门离图书馆有500米，两地在图上相距（500÷100）个单位长度，利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，以图书馆为观测点，根据方向、角度、距离确定教学楼、大门的位置，并在图上标注出来。 （2）根据圆的特征可知，圆上每一点到圆心的距离都相等，先用300÷100求出圆的半径，以体育馆所在的点为圆心，根据求出圆的半径，画出一个圆，圆上所有的点都可能是食堂所在的位置。 【详解】（1）300÷100＝3（个） 500÷100＝5（个） （2）300÷100＝3（个） 答：食堂可能在图中圆上任意一点的位置上。 如图： 【点睛】此题主要考查根据方向、距离、角度确定物体的位置、圆的特征及画法。 4．见详解 【分析】先测量出三条线段的长度，然后通过直径的定义可知，通过圆心并且两端都在圆上的线段（如AB）是直径，通过比较这三条线段的长度，即可得出在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径，据此可以解答。 【详解】EF＝4.4厘米，CD＝4.5厘米，AB＝5.1厘米 4.4厘米＜4.5厘米＜5.1厘米 EF＜CD＜AB 这几条线段，直径最长，直径是圆中最长的线段。 答：通过测量，我发现在一个圆中，圆内最长的线段是直径。 【点睛】此题的解题关键是掌握圆的认识以及圆的直径的特征。 5．C 【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答。 【详解】因为圆形中心点到边上任一点的距离都相等，所以圆形硬纸板的圆心留下的痕迹是直线。 故答案为：C 【点睛】掌握圆的特征是解答的关键。 6．画图见详解 （1）无数；无数；相等 （2）2r 【分析】（1）连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。 （2）在同一个圆内，直径是半径的2倍。 【详解】 （1）在同一个圆内，有无数条半径，无数条直径，所有直径（或半径）的长度相等。 （2）在同一个圆内，直径d和半径r的关系是d＝2r。 【四能发展】： 7．1.5 【分析】直径是通过圆心且两个端点都在圆周上的线段，是圆内最长的线段。如图所视，固定圆的两条直角边的距离就是圆的直径，起点刻度是3cm，终点刻度是4.5cm，然后用减法就可计算出两条直角边的距离，即圆的直径。 【详解】（cm），这枚纽扣的直径是1.5cm。 8．3米；5.24千米 8分米；1.8厘米；6.6分米 【分析】在同一个圆中，直径的长度是半径长度的2倍。所以已知半径求直径，用半径乘2；已知直径求半径，用直径除以2，据此解答。 【详解】4×2＝8（分米） 6÷2＝3（米） 0.9×2＝1.8（厘米） 3.3×2＝6.6（分米） 10.48÷2＝5.24（千米） 半径 4分米 3米 0.9厘米 3.3分米 5.24千米 直径 8分米 6米 1.8厘米 6.6分米 10.48千米 9．见详解 【分析】根据圆的定义，平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。在这个情境中，我所站的位置就是定点，2米就是定长，据此解答。 【详解】在当前情境中，您所站位置就是那个定点，2米就是定长。所以，符合距离您2米这个条件的所有位置就构成了一个圆，书包就有可能在这个圆的圆周上的任意一点。 10． 【详解】先画一个大圆，然后以大圆的半径为直径画两个小半圆，将其中一部分画上斜线，然后再画两个小圆，上下居中排列，将上面的一个小圆画上斜线即可。 11．见详解 【分析】先画一个正方形，以正方形对角线为直径，对角线交点为圆心做一个圆；再以正方形四条边的中点为圆心，画4个半圆即可。 【详解】过程如下： ；；；； 【点睛】关键是观察图形特点，找到圆和半圆的圆心及半径。 【三会达成】： 12．如图： 【详解】略 13．见详解 【分析】初读题目，确定是画同心圆；继续读题，明确要求是三个同心圆中，相邻的两个圆的直径都相差2厘米。可结合半径＝直径的一半，计算后画图。 【详解】如图： 【点睛】因为半径决定圆的大小，所以要先确定最小的一个圆的半径，并结合题目具体要求画圆。 14．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）数对中第一个数字表示该点所在的列、第二个数字表示该点所在的行，据此解答。 （2）由数对分析知：这个四边形是个正方形，在正方形中画个最大的圆，圆的直径就是正形的边长。据此解答。 【详解】 （1） （2）由（1）知：画出的图形是边长为4厘米的正方形。在正方形中画个最大的圆，圆的直径就是4厘米。 【点睛】本题考查了利用数对所在位置画出图形，以及在正方形中画一个最大的圆的方法。 15．（1）北；东；40；8 （2）见详解 【分析】（1）结合图示可知：轮船B在轮船A的北偏东40°方向上，距离是4厘米，因为图示中1厘米代表2千米，所以4×2＝8（千米），距离轮船A8千米； （2）根据圆的特点，一个圆内，圆上的点到圆心的距离相等，可得：轮船C有无数个位置，均在以A为圆心，6千米为半径的圆上，6÷2＝3（厘米），因此要画一个以A为圆心，半径为3厘米的圆。 【详解】（1）4×2＝8（千米） 轮船B在轮船A的（北）偏（东）（40）°方向上，距离轮船A（8）千米。 （2）6÷2＝3（厘米） 如图： 【点睛】熟悉结合方向、角度、距离来表示物体位置的方法；结合题意联想圆的特点来作图，是解题关键。 16．见详解 【分析】先画一个正方形，以正方形的两条对角线的交点为圆心，以正方形边长的一半为圆的半径，画一个正方形内最大的圆；然后分别以正方形的四个顶点为圆心，以正方形边长的一半为圆的半径，画出4个圆，最后涂色，即可完成这个图案。 【详解】如图： 【点睛】掌握画圆的方法，先确定圆心，再确定半径，用圆规画圆。 17．25 【分析】在同一个圆中，直径＝半径×2，这个盒子底面的长度为＝团子的直径×团子的个数。据此解答。 【详解】2.5×2×5 ＝5×5 ＝25（cm） 盒子底面的长是25cm。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$