第五单元 第7课时方程的检验与解（四四三作业设计）-【大单元教学】五年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 五年级上册 第五单元《简易方程》 ————5.7《方程的检验与解》 （四基四能三会)作业设计 1．解方程的原理是根据等式的性质，要注意求出方程的解还要检验一下。( ) 2．是方程的解。( ) 3．x＝4是下面（    ）方程的解。 A．2x－2＝4 B．10－x＝6＋x C．1÷x＝4 D．5x＋5＝25 4．x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？ 5．是下面方程（    ）的解。 A． B． C． D． 6．下面的叙述中，（    ）是正确的。 A．大于 B．是方程 C．是方程的解 7．下面说法正确的是（    ）。 A．4.5x＋2是方程 B．方程12÷x＝4的解是x＝3 C．一定不等于2a D．数对（3，5）和（5，3）表示同一个位置 8．小明在解方程2.6x－0.6×1.5＝3.6时，求得x＝1.2。请检验结果是否正确。将检验过程写在答题纸相应位置。 9．解得，所以该方程没有解。( ) 10．x＝28是方程（100－3x）÷2＝8的解。( ) 11．不是方程（    ）的解。 A． B． C． D． 12．方程5（x－7）＝12.5的解是（    ）。 A．x＝9.5 B．x＝19.5 C．x＝8.5 13．x＝5不是下面方程（    ）的解。 A．8＋x＝13 B．10－x＝7 C．8x＝40 14．下面说法正确的是（    ）。 A．与是一样的 B．因为含有未知数，所以是方程 C．是方程的解 15．下面（    ）是方程（x－3）÷2＝7.5的解。 A．x＝12 B．x＝6.75 C．x＝18 16．下列方程中，方程的解为x＝0的是（    ）。 A．18÷x＝18 B．x－18＝18 C．18x＋18＝18 D．18x－18＝18 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1．√ 【分析】求方程中未知数的值的过程，即求方程的解的过程叫做解方程。解方程的主要依据：等式的性质。 方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】解方程的原理是根据等式的性质，要注意求出方程的解还要检验一下，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 2．× 【分析】将方程的解带入方程中，若方程的左边等于右边，那么就是正确的。 【详解】将x＝2代入方程2x－3＝7中 左边＝1 右边＝7 左边≠右边 故x＝2不是方程的解 故答案为：× 【点睛】验证一个数是不是方程的解，可以选择代入或者重新解方程验证。 3．D 【分析】要将求出的未知数值x＝4分别代入到4个选项的方程中，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。据此解答。 【详解】A．将x＝4代入到方程2x－2＝4中， 左边＝2×4－2＝8－2＝6 右边＝4 左边≠右边 所以x＝4不是方程2x－2＝4的解。 B．将x＝4代入到方程10－x＝6＋x中， 左边＝10－4＝6 右边＝6＋4＝10 左边≠右边 所以x＝4不是方程10－x＝6＋x的解。 C．将x＝4代入到方程1÷x＝4中， 左边＝1÷4＝0.25 右边＝4 左边≠右边 所以x＝4不是方程1÷x＝4的解。 D．将x＝4代入到方程5x＋5＝25中， 左边＝5×4＋5＝20＋5＝25 右边＝25 左边＝右边 所以x＝4是方程5x＋5＝25的解。 故答案为：D 【点睛】此题考查方程的解，也可以根据等式的性质，求出选项中x的值，再进行选择。 4．不是；是 【分析】把x＝2代入方程5x＝15检验，如果方程左右两边相等，x＝2是方程5x＝15的解；如果方程左右两边不相等，则x＝2不是方程5x＝15的解。同样，把x＝3代入方程5x＝15检验，如果方程左右两边相等，x＝3是方程5x＝15的解；如果方程左右两边不相等，则x＝3不是方程5x＝15的解。据此解答。 【详解】当x＝2时， 检验：将x＝2代入到5x＝15中， 左边＝5x＝5×2＝10 右边＝15 方程左边≠方程右边 所以x＝2不是方程5x＝15的解。 当x＝3时， 检验：将x＝3代入到5x＝15中， 左边＝5x＝5×3＝15 右边＝15 方程左边＝方程右边 所以x＝3是方程5x＝15的解。 5．B 【分析】将未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】A．＝2×1.8＋3＝3.6＋3＝7.6，不是方程的解； B．＝2×（5－1.8）＝2×3.2＝6.4，是方程的解； C．＝3×1.8－1.8＝5.4－1.8＝3.6，不是方程的解； C．＝7.2÷（1.8－1）＝7.2÷0.8＝9，不是方程的解。 是方程的解。 故答案为：B 6．B 【分析】A．取值不同，大于的大小也不一样，举反例说明即可； B．根据方程的意义判断即可； C．把代入原方程检验。 【详解】A．当时，＝，错误； B．含有未知数也是等式，所以是方程，正确； C．当时 方程左边＝ ＝ ＝ ＝16.8 ≠方程右边 所以，不是方程的解 故答案为：B 【点睛】熟练掌握方程的意义即可判断正确的选项。 【四能发展】： 7．B 【分析】A．含有未知数的等式叫做方程，据此判断； B．把x＝3代入方程12÷x＝4检验即可； C．表示两个a相乘的积，2a表示两个a相加的和，用不同的a的值代入求值； D．数对的表示方法：（列数，行数），根据数对找出对应的位置。 【详解】A．4.5x＋2含有未知数x，但4.5x＋2不是等式，则4.5x＋2不是方程，错误； B．当x＝3时， 方程左边＝12÷x ＝12÷3 ＝4 ＝方程右边 所以，x＝3是方程12÷x＝4的解，正确； C．当a＝0时，＝0，2a＝0，＝2a；当a＝1时，＝1，2a＝2，≠2a，错误； D．数对（3，5）表示第3列，第5行；数对（5，3）表示第5列，第3行，数对（3，5）和（5，3）表示不同的位置，错误。 故答案为：B 【点睛】掌握方程的意义和解法以及数对的表示方法是解答题目的关键。 8．见详解 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】检验：当x＝1.2代入原方程。 2.6x－0.6×1.5 ＝2.6×1.2－0.6×1.5 ＝3.12－0.9 ＝2.22 方程左边＝2.22， 左边≠右边，所以x＝1.2不是原方程的解。 9．× 【分析】把代入方程检验，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，据此解答。 【详解】检验：当时，方程左边＝ ＝ ＝ ＝7 ＝方程右边 所以，是方程的解。 故答案为：× 【点睛】理解方程解的含义是解答题目的关键。 10．√ 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。将x＝28代入原方程（100－3x）÷2＝8中，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。据此解答。 【详解】检验：把x＝28代入（100－3x）÷2＝8中， 左边＝（100－3×28）÷2 ＝（100－84）÷2 ＝16÷2 ＝8 右边＝8 左边＝右边 所以x＝28是方程（100－3x）÷2＝8的解。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是方程的检验，解答此题应注意检验的格式。 11．B 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。把x＝6分别代入四个方程的左边计算，如果方程左边＝方程右边，那么这个解是原方程的解，否则就不是原方程的解。 【详解】A．把x＝6代入方程，方程左边＝7×9－4×6＝63－24＝39＝方程右边，所以，x＝6是方程的解。 B．把x＝6代入方程，方程左边＝7×6÷3＝42÷3＝14≠21，所以，x＝6不是方程的解。 C．把x＝6代入方程，方程左边＝8×6－4×12＝48－48＝0＝方程右边，所以，x＝6是方程的解。 D．把x＝6代入方程，方程左边＝8×6－4×6＝48－24＝24＝方程右边，所以，x＝6是方程的解。 故答案为：B 【点睛】可以依据方程的解的含义检验方程的解是否正确。 【三会达成】： 12．A 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。把三个选项中的解分别代入方程的左边，计算结果如果等于方程的右边，则是方程的解，否则不是方程的解。 【详解】A．把x＝9.5代入方程，方程左边＝5×（9.5－7）＝5×2.5＝12.5＝方程右边，所以x＝9.5是方程5（x－7）＝12.5的解； B．把x＝19.5代入方程，方程左边＝5×（19.5－7）＝5×12.5＝62.5≠方程右边，所以x＝19.5不是方程5（x－7）＝12.5的解； C．把x＝8.5代入方程，方程左边＝5×（8.5－7）＝5×1.5＝7.5≠方程右边，所以x＝8.5不是方程5（x－7）＝12.5的解。 故答案为：A 【点睛】此题也可根据等式的性质解方程，求出方程的解之后再作选择。 13．B 【分析】把x＝5代入三个选项，哪一个选项的等式两边值不相等，就选哪一个。 【详解】由分析可得： A．把x＝5代入方程8＋x＝13，左边＝8＋5＝13，右边＝13，13＝13，左边等于右边，所以x＝5是方程8＋x＝13的解； B．把x＝5代入方程10－x＝7，左边＝10－5＝5，右边＝7，5≠7，左边≠右边，所以x＝5不是方程10－x＝7的解； C．把x＝5代入方程8x＝40，左边＝8×5＝40，右边＝40，40＝40，左边等于右边，所以x＝5是方程8x＝40的解； 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生解方程的能力和对方程的解意义的理解。 14．C 【分析】A。根据平方的意义：平方就是两个相同的数相乘得出的数；乘法的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算，据此判断解答； B．根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此判断； C．把x＝3代入方程，左边与右边是否相等，即可检验x＝3是不是方程9－3x＝0的解，据此解答。 【详解】A．a2表示a×a；2a表示a＋a；a2与2a是不一样的，原题干说法错误； B．100－25x，含有未知数，不是等式，100－25x不是方程，原题干说错错误； C．当x＝3： 左边：9－3×3 ＝9－9 ＝0 右边＝0 左边＝右边 x＝3是方程9－3x＝0的解，原题干说法正确。 说法正确的时x＝3是方程9－3x＝0的解。 故答案为：C 15．C 【分析】将各选项中x的值代入原方程（x－3）÷2＝7.5，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】A．将x＝12代入原方程，左边＝（12－3）÷2＝9÷2＝4.5，右边＝7.5，左边≠右边，所以x＝12不是原方程的解； B．将x＝6.75代入原方程，左边＝（6.75－3）÷2＝3.75÷2＝1.875，右边＝7.5，左边≠右边，所以x＝6.75不是原方程的解； C．将x＝18代入原方程，左边＝（18－3）÷2＝15÷2＝7.5，右边＝7.5，左边＝右边，所以x＝18是原方程的解。 故答案为：C 16．C 【分析】根据方程的检验方法，把x＝0分别代入各选项中的方程，看能否使方程左边等于右边，如果能使方程左边等于右边，说明x＝0是该方程的解，否则不是该方程的解。 【详解】A．把x＝0代入方程18÷x＝18，方程左边＝18÷0，因为0不能作除数，显然x＝0不是方程18÷x＝18的解； B．把x＝0代入方程x－18＝18，方程左边＝0－18≠方程右边，所以x＝0不是该方程的解； C．把x＝0代入方程18x＋18＝18，方程左边＝18×0＋18＝18＝方程右边，所以18x＋18＝18的解是x＝0； D．把x＝0代入方程18x－18＝18，方程左边＝18×0－18＝0－18≠18，所以x＝0不是该方程的解。 故答案为：C 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$