第五单元 第6课时 等式的性质（四四三作业设计）-【大单元教学】五年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 五年级上册 第五单元《简易方程》 ————5.6《等式的性质》 （四基四能三会)作业设计 1．如果，那么根据等式的性质：（    ）。 A．1 B．5 C．10 D．15 2．A、B、C各代表一个数，已知A－B＝8，A＋B＝14，C＝A＋A＋B，则A、B、C分别等于（    ）。 A．10、2、22 B．11、3、25 C．11、8、30 D．12、2、26 3．已知瓶子、杯子、罐子和盘子的质量有如下关系：1个瓶子＋1个杯子＝1个罐子；1个瓶子＝1个杯子＋1个盘子；2个罐子＝3个盘子。那么1个瓶子的质量等于（    ）个杯子的质量。 A．4 B．5 C．6 D．7 4．把苹果、梨、桃三种水果，放在天平上称（每个苹果同样重，每个梨同样重，每个桃子同样重），情况如下： 那么，1个苹果、1个梨、1个桃的重量比较，由重到轻依次为（    ）。 A． B． C． D． 5．观察下图：如果每个梨一样重，要使天平保持平衡，右边托盘应该添加一个（    ）。 A．桃 B．苹果 C．梨 D．无法确定 6．x+1.8＝y+2.5，那么x（　　）y． A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定 7．根据等式的性质得出，如果x＋5.2＝10，那么x＋5.2－5.2＝10－( )。 8．已知m＝n，请根据等式的性质填空：m＋k＝n（    ）；m÷3＝n○（    ）。（○里填运算符号，括号里填数或字母） 9．如图所示，2个菠萝的质量等于( )根香蕉的质量；如果从天平左端拿下1个菠萝，要使天平平衡，天平右端要拿下( )根香蕉；如果往天平左端加上2个菠萝，要使天平平衡，天平右端要加上( )根香蕉。（每个菠萝的质量相等，每根香蕉的质量相等） 10．根据等式的性质填一填。 ，( )     ( )     ( ) ÷1.4＝5，÷1.4  ( )＝5×1.4 0.2＝1.8，0.2÷( )＝1.8( )0.2 11．如果x－18＝64，那么x－18＋18＝64＋( )，如果21x＝10.5，那么21x÷( )＝10.5÷21。 12．图中的天平都处于平衡状态，则○＝( )。 13．奇奇：“等式两边同时乘n，等式仍成立。” 妙妙：“等式两边同时除以n，等式仍成立。” 上面两人的说法，( )说的不对。请说明你的理由：( )。 14．两个正整数A、B 满足：10－A＝A－B＝B－4，那么A＋B＝( )。 15．已知2021＋12b＝2022，那么2021＋12b－a＝2022－a。( ) 16．解方程可以利用等式的基本性质，即等式两边同时加减或乘除（除数不能为0）同一个数来进行。( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1．B 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 【详解】如果，那么根据等式的性质：。 故答案为：B 【点睛】本题考查等式的性质的灵活运用。 2．B 【分析】根据A－B＝8，可得A＝B＋8，将其代入A＋B＝14中，可得到B的值，进而求出A和C的值。 【详解】根据分析得，把A＝B＋8代入A＋B＝14中 可得：B＋8＋B＝14 2B＝14－8 2B＝6 B＝3 A＝8＋3＝11； C＝11＋11＋3＝25。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了简单的等量代换问题，要熟练掌握。再运用等式的性质求出A、B、C的值。 3．B 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立； 根据等式的性质，通过不断的等量代换，找出瓶子和杯子的质量关系即可。 【详解】1个瓶子＝1个杯子＋1个盘子，则3个瓶子＝3个杯子＋3个盘子。又因为2个罐子＝3个盘子，所以3个瓶子＝3个杯子＋2个罐子； 1个瓶子＋1个杯子＝1个罐子，则2个瓶子＋2个杯子＝2个罐子，那么3个瓶子＝3个杯子＋2个瓶子＋2个杯子，将左右两边各减去2个瓶子得1个瓶子＝3个杯子＋2个杯子＝5个杯子。 所以，1个瓶子的质量等于5个杯子的质量。 故答案为：B 4．A 【分析】由左图可知，2个苹果的重量＞1个苹果的重量＋1个梨的重量，两边同时拿掉1个苹果，则得出：1个苹果的重量＞1个梨的重量； 由右图可知，3个桃的重量＝1个梨的重量＋1个桃的重量，两边同时拿掉1个桃，则得出：2个桃的重量＝1个梨的重量； 由此可推导出1个苹果、1个梨、1个桃的轻重。 【详解】由左图可知，1个苹果的重量＞1个梨的重量； 由右图可知，2个桃的重量＝1个梨的重量，即1个梨的重量＞1个桃的重量； 那么，1个苹果、1个梨、1个桃的重量比较，由重到轻依次为： 1个苹果的重量＞1个梨的重量＞1个桃的重量。 故答案为：A 【点睛】理解用天平称物体重量比较轻重的方法，天平平衡时表示左右两边物体的重量相等；天平不平衡时，下沉的一边物体比较重。 5．C 【分析】1个桃的质量＝1个苹果的质量，根据等式的性质，天平左边增加了1个梨，右边也得增加1个梨，据此解答。 【详解】由分析得， 如果每个梨一样重，要使天平保持平衡，右边托盘应该添加一个梨。 故选：C 【点睛】此题考查的是等式的性质的应用，掌握等式两边同时加或减去同一个数（0除外），等式仍然成立是解题关键。 6．A 【详解】x+1.8＝y+2.5 x+1.8﹣1.8＝y+2.5﹣1.8 x﹣y＝y+0.7﹣y x﹣y＝0.7 所以x＞y． 故选A． 【四能发展】： 7．5.2 【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时加或减同一个数，或同时乘或除以一个数（不为0），等式依然成立。据此解答。 【详解】x＋5.2＝10， 解：x＋5.2－5.2＝10－5.2 x＝4.8 根据等式的基本性质得出，如果x＋5.2＝10，那么x＋5.2－5.2＝10－（5.2）。 【点睛】掌握等式的基本性质是解答的关键。 8．＋；k；÷；3 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】已知m＝n，则m＋k＝n＋k；m÷3＝n÷3。 【点睛】掌握并灵活运用等式的性质是解题的关键。 9． 8 4 8 【分析】从图中可知，天平左端有2个菠萝，天平右端有8个香蕉，天平平衡，所以2个菠萝的质量等于8根香蕉的质量，由此可知1个菠萝的质量等于4根香蕉的质量，据此解答。 【详解】2个菠萝的质量等于8根香蕉的质量； 如果从天平左端拿下1个菠萝，要使天平平衡，天平右端要拿下4根香蕉； 如果往天平左端加上2个菠萝，要使天平平衡，天平右端要加上8根香蕉。 10． 8 201 12.7 ×1.4 0.2 ÷ 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】（1）， ，； ，； （2） （3） 【点睛】掌握等式的性质及应用是解题的关键。 11． 18 21 【分析】根据等式的性质： 1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。 2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此填空即可。 【详解】如果x－18＝64，等式左边加18，则右边也应加18，那么x－18＋18＝64＋18； 如果21x＝10.5，等式右边除以21，则左边也应除以21，那么21x÷21＝10.5÷21。 【三会达成】： 12．9 【分析】观察左边图可知，2○＝3△，根据等式的性质2，方程两边同时乘或除以一个不为0的数，等式不变；两边同时乘2；2×2○＝3×2△，即4○＝6△； 右边图可知，2△＝3□，根据等式的性质2，等式两边同时乘3；2×3△＝3×3□，即6△＝9□，据此解答。 【详解】2○＝3△ 2×2○＝3×2△ 4○＝6△ 2△＝3□ 2×3△＝3×3□ 6△＝9□ 4○＝9□ 图中的天平都处于平衡状态，则4○＝9□。 13． 妙妙 因为等式两边同时乘上一个数或除以一个不为零的数，等式仍成立。妙妙没有说n不为零，所以妙妙说的不对。 【分析】根据等式的性质可知，等式两边同时乘上一个数或除以一个不为零的数，等式仍成立。据此解答即可。 【详解】根据等式的性质可知，妙妙说的不对。因为等式两边同时乘上一个数或除以一个不为零的数，等式仍成立。妙妙没有说n不为零，所以妙妙说的不对。 14．14 【分析】根据题目的条件，可以得到等式10－A＝B－4，然后根据等式的性质可求出A＋B。 【详解】10－A＝B－4 10－A＋A＝B－4＋A 10＝A＋B－4 A＋B－4＋4＝10＋4 A＋B＝14 两个正整数A、B 满足：10－A＝A－B＝B－4，那么A＋B＝14。 【点睛】等式具有传递性，等式的两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立。 15．√ 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；据此判断。 【详解】2021＋12b＝2022 根据等式的性质1，在等式两边同时减去a，等式仍然成立，那么： 2021＋12b－a＝2022－a 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握等式的性质是解题的关键。 16．√ 【详解】根据等式的性质可知，等式两边同时加减或乘除（除数不能为0）同一个数，结果仍相等； 比如：2x＋20＝60 2x＋20－20＝60－20 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20 把x＝20代入方程， 左边＝2x＋20 ＝2×20＋20 ＝40＋20 ＝60 左边＝右边，所以原题说法正确。 故答案为：√ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$