第五单元第4课时 平行的特征及性质（四四三作业设计）-【大单元教学】四年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 四年级上册 第五单元《平行四边形和梯形》 ————5.4《平行的特征及性质》 （四基四能三会)作业设计 1．两条平行线之间可以画( )条垂直线段，平行线间的距离( )。 2．同一个平面上，下面几组直线，不会相交的两条直线是（    ）。 A． B． C． D． 3．正方形的对边互相( )。（填“平行”或“垂直”） 4．在同一平面内，如果直线a和直线b都垂直于直线c，那么直线a和直线b一定互相( )。 5．教室里的黑板上下两边互相( )，长边和短边互相( )。 6．学校操场上的双杠如图，互相平行的两条线段有（    ）组。 A．3 B．5 C．7 D．8 7．如图是哈尔滨市香坊区地图中的一部分道路，三大动力路与和平路互相垂直，和平路与三合路（    ）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．垂直 D．无法确定 8．以下是得到一组“平行线”的三种方法。下面说法中正确的是（    ）。 A．只有方法①和方法②正确 B．只有方法①和方法③正确、 C．只有方法②和方法③正确 D．三种方法都正确 9．你能找出图中的几组平行线和垂线吗？请分别写出3组。 10．木工师傅常常把两把尺子的一边紧靠木板的一边，再看另一边对应尺子上的刻度。如果相等，木工师傅就能判断木板的两边平行，你能说出其中的道理吗？ 11．小明在装饰屋子，画框挂歪了吗？你能帮小明检查出问题吗？请你在图中画出来，并写出验证方法。 12．琪琪把下面几组直线按互相垂直、互相平行的关系分成了两类，她的分法正确吗？（    ） A．正确 B．不正确 C．无法确定 13．要想创造出一组平行线，下面（    ）的方法是错误的。 A． B． C． D． 14．生活中，木工师傅要判断木板的两边是否平行，常常把两把曲尺紧靠木板的两边，然后看看曲尺对应的刻度是否相同，如果相同，就说明木板两边平行。请你根据平行的知识，说一说这样操作的原理。这样的现象我们生活中还有很多，请你想一想，写一写，哪些地方也用到了这个平行的知识？ 15．把一张长方形的纸对折三次，折痕间的关系是（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直 16．下图中，（    ）是相互平行的直线。 A．连接、两点的线和连接、两点的线 B．连接、两点的线和连接、两点的线 C．连接、两点的线和连接、两点的线 D．连接、两点的线和连接、两点的线 17．如果直线A和直线B分别与直线C互相垂直，那么直线A和直线B（    ）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．无法确定 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1． 无数 处处相等 【详解】两条平行线之间可以画无数条垂直线段，平行线间的距离处处相等。 2．A 【分析】根据平行的含义：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。据此判断即可。 【详解】在同一平面内，只有两条直线互相平行，它们才不会相交。 A．两条直线平行，所以不相交； B．两条直线相交； C．两条直线相交； D．两条直线相交。 故答案为：A 【点睛】本题考查平行的定义。 3．平行 【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；正方形的四条边都相等，四个角都是直角，依此解答。 【详解】正方形的对边互相平行。如下图所示： 4．平行 【分析】由垂直和平行的特征和性质可知：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此填空即可。 【详解】由垂直和平行的性质可知：在同一平面内，如果直线a和直线b都垂直于直线c，那么直线a和直线b一定互相平行。 5． 平行 垂直 【分析】教室黑板是一个长方形，长方形的对边平行且相等，四个角是直角，所以教室黑板的两条长边互相平行，一条长边和一条短边互相垂直；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，教室黑板的上下两边互相平行，长边和短边互相垂直。 6．C 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。先数竖着的平行线，有4条线，两两互相平行，共有3×2×1＝6组；横着的平行线有1组，因此共有7组。 【详解】互相平行的两条线段有7组。 故答案为：B 【点睛】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。 【四能发展】： 7．B 【分析】根据题意，三大动力路与和平路互相垂直；从图中可看到三大动力路与三合路也垂直，垂直于同一条直线的两条直线平行，据此可知，和平路与三合路互相平行。 【详解】由分析知，和平路与三合路互相平行。 故答案为：B 8．D 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答。 【详解】①三角板的两边互相平行；②图中两条线相互平行；③画的两条线都垂直于一条线，那么这两条线互相平行。 ①②③都能得到一组“平行线” 故答案为：D 9．见详解 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。 【详解】平行线：AB∥HC；GD∥FE；AF∥BE 垂线：AB⊥BE；HC⊥BE；GD⊥BE 10．平行线之间的距离处处相等 【分析】根据垂直和平行的特征及性质，平行是指两个或多个线段、直线或平面在同一平面内且永远不相交。平行线的特点是它们的距离处处相等。垂直是指两个线段、直线或平面之间的关系，其中一个线段、直线或平面与另一个线段、直线或平面的交角为90度。垂直关系是平行关系的一种特殊关系。据此解答即可。 【详解】木工师傅常常把两把尺子的一边紧靠木板的一边，再看另一边对应尺子上的刻度。如果相等，木工师傅就能判断木板的两边平行，依据平行线之间的距离处处相等。 答：平行线之间的距离处处相等。 11．见详解 【分析】两条直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等，根据画框底边两个端点到地面的距离是否相等来判断画框是否挂歪了，据此解答即可。 【详解】画框挂歪了，画框底边两个端点到地面的距离不相等（如下图），因为平行线间垂直线段的长度都相等，所以画框底边的任意一点到地面的距离相等时，这个画框的底边就是和地面平行，也就是画框挂正了，否则画框就挂歪了。 【三会达成】： 12．A 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内，两条直线相交所成的四个角中，由一个角是直角，就说明这两条直线互相垂直。据此解答即可。 【详解】由分析可知，琪琪把下面几组直线按互相垂直、互相平行的关系分成了两类，她的分法正确。 故答案为：A 13．B 【分析】平行线的特征：两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离；平行线之间的距离处处相等；据此解答。 【详解】根据分析： A．中，观察发现2个三角尺与直尺垂直的2条直角边互相平行，可以创造出一组平行线； B．中，光用一把直尺，无法判断这两条直线互相平行，不可以创造出一组平行线； C．中，观察发现直线CD与直线EF，都和直线AB垂直，那么直线CD与直线EF互相平行，可以创造出一组平行线； D．中，观察发现上面直线与三角尺形成的角加上下面直线与三角尺形成的同一边的角的度数相加，正好为180°，说明这两条直线互相平行； 所以的方法是错误的。 故答案为：B 14．见详解 【分析】平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；平行线之间的距离处处相等；据此解答。 【详解】答：操作的原理：平行线之间的距离处处相等，生活中还有：墙壁上挂相框，相框的上边拉了两条绳子，如果这两条绳子的长度相等，那么这个相框就与墙壁平行。（生活中用到的答案不唯一） 15．C 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。同一平面内不相交的两条直线互相平行。据此可知，若将这张长方形纸片同一方向对折两次，形成的三条折痕互相平行。若将这张长方形纸片不同方向对折两次，形成的两条折痕互相垂直；同理可知，把一张长方形的纸对折三次，折痕间的关系是可能互相平行，可能互相垂直。 【详解】根据分析可知，把一张长方形的纸对折三次，折痕间的关系是可能互相平行，可能互相垂直。 故答案为：C 【点睛】本题考查垂直和平行的性质，可以亲自折一折，即可得出结论，解答此题的关键在于从不同的折叠方向考虑。 16．D 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线；两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，据此分析。 【详解】A．线段HE和线段AB相交，所以A错误。 B．线段FG和线段HE所在直线无限延长时会相交，所以B错误。 C．线段ED和线段AB所在直线无限延长时会相交，所以C错误。 D．线段BC和线段ED永不相交，所以两者平行，D正确。 故答案为：D 【点睛】掌握两直线平行和相交的定义是解决问题的关键。 17．C 【分析】根据题意可知：如果在同一平面内，直线A和直线B分别与直线C互相垂直，那么直线A和直线B一定平行，但前提是：同一平面内；据此判断即可。 【详解】由分析可知：如果直线A和直线B分别与直线C互相垂直，那么直线A和直线B的关系无法确定。 故选：C 【点睛】明确只有在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$