第二章实数二次根式的化简求值专项训练2024-2025学年北师大版数学八年级上册

道1并‘道1张 32+8I= 【+(-)-© qe+(q-)-(q+= .qe+q+e-q+qez+ze= q+E-,9+qe8十z2=r" T=q肥·32-=9-e‘©2=q+e: 小+=9·小-=：耩【落鼎】s 'p8= (t+9T)×忆=r幽 2-S=92+S= 9e+,(9-q+)=￥当鵝【紫悬】t ☒e=E-孙e+E=￡-（卧+）×9=8-9 Ta釙+号= g-e9=9十zE一8一ze=g当搏【遂易】'E ·©2-z= 忆-飞-？= 2-2-zI×z= 2-?-（)×?=￥ ‘阳忆=x宗 x--2XZ= x一zx十乙-=平当搏【漾易】乙 e二-=学e=P=卧e=二e将【】1 苦品易年 3+22 6.【答案】解：X=-62同 3-2万 =3+25 3-22 y=+2=(3+23-2 5=3-22, y=353+3=1,x+y=3+25+3-22=6, (1x2y-xy2, =xy(x-y). =1×[3+22-(3-22小， =45, (2x2-xy+y2, =(x+y2-3xw. =62-3×1, =36-3, =33 7【答案】解：：a=3有 a=2-5,=2+V5,1>a>0, 特- =2X+2 可 +2 a-1) =(a-2-尚 =a-2+ =2-5-2+2+5 =2-5-2+2+5 =2 8.【答案】1)解：景-多=--型 当x=5-反，y=5+2时， 第1页，共1页 原式=【《5+D6-+A5- (N5+W2X5-2 =3225 3-2 =46, 2)解：a+=±V(a+)=±V(a-)+4a×音=±21+4=±5. 9.【答案】解：：xy=6>0, x,y同号. 又x+y=-4<0, x<0,y<0, :原式=度+y受 =-受-受 =-k灯.-2型 =-V6.4-2x6 -9 (2x-1≥0 10.【答案】解：由题意知1-2x≥0· 解得：X=克， 则y=1, ·原式= 最-9-1 1.【答案】解：原式=V5x+V盛-辱=5x, 当x=青时，原式=V15 12【答案】解：原式=+25-誓+ =号+35， 当x=8,y=7时， 原式=号+3× 第1页，共1页 近If道I 8-9= ￥首‘小=u振8-u9=w9十z-￡-z=(9-z)-8-z=￥肖：搏【荡易】91 2=飞+小=2+： ‘忆=e相 02E-Z·02Z-e￥ e-又=2-趴： 忆=又-小+e:揭【孝鼎】SI 币= ZXZ= 外×？= 9-6小×2= (-+8k=￥窗 8=9g-8=帝=器-华= ‘9= Xg型.g (9-X9+N q q趴= 「坠X9+Y_(+X-心1 (9-X9+N【 =溜：将【漾易】川 9-qE 9+qe (g+)9趴 或==b×补=当=看=X际 ·4= -竹-+9=道摄【蒂易】I 争+小= 争×8+录 17.【答案】解：原式=a-a2+a2-3 =a-3, 将a=V2+1代入得： 原式=a-3=2+1-3=V2-2: 18.【答案】解：：a=立2b=2 aa=5+2,b=5-2, ÷ab=1,a+b=25, 原式=带+2=岁-(65=20 19.【答案】解：（包）：x=5+1,y=5-1, x+y=25,x-y=2 ax2-y2=(x+yx-y)=25×2=4W5: 2:x=5+1,y=5-1, axy=(5+5-)=4: x2+3xy+y2=(x+)+xw=(25)°+4=24 20【1%x=器=(5-5)=5-35. y-器-(5+)-5+a5, ǎx+y=10,xy==25-24=1, :x2+3xy+y2 =(x+y°+w =102+1 =101. 21.【答案】解：（包）：a=2+5,b=2-5, a+b=4,ab=(2+v52-5=4-3=1, 第1页，共1页 2+b+ab=a+b+2b=V4+2x1=8=35: (2)根据题意得1-4x≥0且4x-1≥0， “x=, y=V1-4w+V4w-1+号=克， :(V+F)=2x+22灯+y=2×+22×学×+克=+1+含=2 2.【答案】解：：a=2万 23+w7 =g-+万同 -4回=3+万. 2 4a-3=V万. (a-32=7. 即a2-6a+9=7 ÷a2-6a=-2. ÷2a2-12a=-4. ÷2a2-12a+1 =-4+1 =-3. 即2a2-12a+1的值为-3. 23.【答案】2-5 第1页，共1页 2024-2025学年北师大八年级上册数学第二章实数 二次根式的化简求值专项训练 1.化简：． 2.先化简，再求值：，其中． 3.先化简，再求值；，其中． 4.已知：，，求的值． 5.已知，，求的值 6.已知，，求：的值；的值． 7.已知，求的值． 8.已知，，求的值若，求的值． 9.已知，，求的值． 10.若，为实数，且，求的值． 11.先化简：再求值：，其中． 12.先化简，再求值：，其中，． 13.先化简，再求值：，其中． 14.先化简，再求值：，其中，． 15.若，求的值． 16.先化简，再求值：，其中． 17.先化简，再求值：，其中． 18.已知，求的值． 19.已知，，求下列各式的值： ． 20.已知，，求代数式的值． 21.已知，，求的值； 已知，求的值． 22.在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的： ， ， ，． ． ，． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： 若，求的值． 23.在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知，求的值，他是这样解答的； ， ______； 化简：； 若，求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年北师大八年级上册数学第二章实数 二次根式的化简求值专项训练 1.化简： 国 2.先化简，再求值：(+√②)(-√②)+(-1)，其中=2v3. 3,先化简，再求值：(+V3(-V同-(-6.其中=+层 4.已知：=V5+2,=√5-2，求(+)(2+2-)的值. 5.己知=√3-V2,=V3+√2，求2+3+2-+的值 6已知=327=327求：()）2-2的值：(2)2-+2的值. 7已知=2求片-受中的值 2 第1页，共5页 8.(①)已知=V3-V2,=√3+V2,求---的值(2)若-1=√21，求+的值. 9已知=6，+=-4，求厂+厂的值 10.若，为实数，且=4W2-1+31-2+1,求2二的值. 1.先化简：再求值：5「+号V2而-后其中=号 2先化简，再求值：(+V④)-（「马，其中=8。=分 13.先化简，再求值：25+厂-4厂-1，其中=号=4. 第2页，共5页 4先化商，再求值：一(-本)+其中==3+5. 15.若+√-2=2，求V+2的值. 16.先化简，再求值：(-√3)(+√3)-(-6)，其中=V7. 17.先化简，再求值：(1-)+(+V3)(-√3，其中=V2+1. 1 18.已知=52=5+2求+-+2的值. 19.己知=√5+1，=√5-1，求下列各式的值： (1)2-2: (2)2+3+2. 第3页，共5页 20.已知=3-v2 V3+V2 =号求代数式2+3+2的值。 21.(1)已知=2+V3,=2-V3,求V2+2+4的值： (2)已知=V1-4+V4-1+2求(W2+√)'的值. 2.在解决问题“已知=六求32-6-1的值”时，小明是这样分析与解答的： 1 √2+1 :=2石N2-2+n=V2+1, ÷-1=V2, 4(-1)2=2,2-2+1=2. 42-2=1. 32-6=3,32-6-1=2 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： 若=名求22-12+1的值. 第4页，共5页 23.在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知=2了求22-8+1的值，他是这样解答的： 2-w3 :=2+7方2+05=2-V3 ·-2=-√3 4(-2)2=3,2-4+4=3 ÷2-4=-1 ÷22-8+1=2(2-4)+1=2×(-1)+1=-1 (1072+万=： (2化简：本+37+本万+…+2023N202 (3)若=2求4-43-4+3的值. 第5页，共5页