第9讲 平面直角坐标系及函数(精练本)-【中考123】2025年中考全程复习测试卷数学（齐齐哈尔专版）

第三章 数 23 第9讲 平面直角坐标系及函数 基础集训 [答案P8] 。命题点1 平面直角坐标系中点的坐标特征 (1 1.(2023·大庆)已知a+b>0.ab>0.则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的 点的坐标可能是 A.(a.b) B.(-a,b) C.(-a.-b) D.(a.-b) 1题图 2.(2024·哈杂澳模拟)在平面直角坐标系中,点A(2.3)关于y轴对称的点的坐标是 7 _~ B.(-2.3) C.(2,-3) A.(-2,-3) D.(-3,-2) 3.(2024·辽宁)在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标分别为A(2,-1),B(1.0),将线段AB平移 后,点A的对应点A的坐标为(2,1),则点B的对应点B的坐标为 。命题点2 函数自变量的取值范围 4.(2024·缓化)若式子/2m-3有意义,则n的取值范围是 x+2 。命题点3 函数图象的分析与判断 类型一 实际问题型函数图象问题 7.(2024·盐域二模)周日,小辉从家步行到图书馆读书,读了一段时间后,小辉立刻按原路回家,在整 个过程中,小辉离家的距离s(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)sm 之间的关系如图所示,则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的1500 速度分别为 一- A.75 m/min.90 m/min B.80 m/min.90m/min 20 55 70t/min C. 75 m/min.100m/min 7题图 D. 80 m/min.100m/min 8.(2024·齐齐哈忽模拟)某人驾车匀速从甲地前往乙地,中途停车休息了一段时间,出发时油箱中有 40升油,到乙地后发现油箱中还剩4升油.则油箱中所剩油v(升)与时间((小时)之间函数图象大致 是 ( _ 4ot 4/ 4otf 4-------...-. 小时 小时 小时 ,_ 小时 A C D 类型二 几何动态型函数图象问题 9.(2023·缓化)如图.在菱形ABCD中,/A=60{},AB=4.动点M.V同时从点A出发,点M以每秒2个 单位长度沿折线A-B-C向终点C运动;点N以每秒1个单位长度沿线段AD向终点D运动,当其 中一点运动至终点时,另一点随之停止运动.设运动时间为x秒,△AMN的面积为y个平方单位,则 下列正确表示v与x函数关系的图象是 ) #######.## 9题图 10.(2024·齐齐哈)如图,在等腰Rt△ABC中,乙BAC=90*,AB=12.动点E.F同时从点A出发,分别 沿射线AB和射线AC的方向匀速运动,且速度大小相同,当点E停止运动时,点F也随之停止运动 连接EF,以EF为边向下做正方形EFGH.设点E运动的路程为x(0<x<12),正方形EFGH和等腰 ( Rt△ABC重合部分的面积为y.下列图象能反映y与x之间函数关系的是 __ C -G 10题图 t 32 32- C B D 综合集训l [答案P8] 一、选择题 1.(2024·怀化)在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于x轴对称的点P的坐标是 _ A.(-2,-3) B.(-23) C.(2,-3) D.(2,3) 2.(2024·黄风)在平面直角坐标系中,若点A(a.-b)在第三象限,则点B(-ab.b)所在的象限是 ( B.第二象限 A.第一象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(2024·绍兴)在平面直角坐标系中,将点(n.n)先向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长 ( 度,最后所得点的坐标是 ) C.(m+2,n-1) A.(m-2.n-1) B.(m-2.n+1) D.(m+2,n+1) 4.(2024·贵州)今年“五一”假期,小星一家驾车前往黄果树旅游,在行驶过程中,汽车离黄果树景点的 路程v(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示,下列说法正确的是 ( _,* A.小星家离黄果树景点的路程为50m B.小星从家出发第1小时的平均速度为75km/h C.小星从家出发2小时离景点的路程为125km D.小星从家到黄果树景点的时间共用了3h -38- 号抖音/信扫码 对话中考复习助手 考点攻克 提分无忧 此图幅 第三章 函 数 200 .y/km 150 l 4题图 5题图 5.(2023·本溪、铁岭、阻)如图.在Rt△ABC中, ACB=90}.乙A=30*},AB=3cm.动点P从点A出 发,以1cm/s的速度沿射线AB匀速运动,到点B停止运动,同时动点0从点A出发,以/3cm/s的速 度沿射线AC匀速运动.当点P停止运动时,点0也随之停止运动.在P0的右侧以P0为边作菱形 POMN,点V在射线AB上.设点P的运动时间为x(s).菱形POMN与△ABC的重叠部分的面积为 y(cm{),则能大致反映y与x之间函数关系的图象是 ( ) ,cr em r} r{} 11.5 3 3/& 11.5 0 11.5 3x; B A C D 二、填空题 6.(2024·扬州)在平面直角坐标系中,若点P(1-m,5-2m)在第二象限,则整数m的 值为 7.(2024·怀化)已知点A(-2,b)与点B(a,3)关于原点对称,则a-b= {B -3 0 9.跨稿(2024·东营)如图,一束光线从点A(-2,5)出发,经过y轴上的点B(0,1) _2 反射后经过点C(m,n),则2m-n的值是 三、解答题 9题图 10.(2023·天津)在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境 已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上,阅览室离学生公寓1.2km.超市离学生公寓 2km.小琪从学生公寓出发,匀速步行了12min到阅览室;在阅览室停留70min后,匀速步行了 10min到超市;在超市停留20min后,匀速骑行了8min返回学生公寓,给出的图象反映了这个过程 中小琪离学生公寓的距离vkm与离开学生公寓的时间xmin之间的对应关系 请根据相关信息,解答下列问题; (1)填表: 50. 87 离开学生公寓的时间/min 8 112 离学生公寓的距离/m 0.5 1.6 (2)填空: ①阅览室到超市的距离为 km; ②小琪从超市返回学生公寓的速度为 km/min; ③当小琪离学生公寓的距离为1km时,他离开学生公寓的时间为 (3)当0<x<92时,请直接写出v关于x的函数解析式. /kr 12 82 92 112 120x/mir 10题图 -39-见此图标日抖音微信扫码 对话中考复习助手 考点攻克 提分无忧 ∴a的取值范围是1≤a≤6,a-1是偶数且a≠5, ∴符合条件的a的取值有1,3,∴3+1=4. y=(40-35)x+(50-42)(90-x)=-3x+720. -3<0. 16.解：解不等式x>*32, ∴y随x的增大而减小. 360≤x≤60且x为整数, ,得x>1, 解不等式5x-3<5+x,得x<2, ∴原不等式组的解集为1<x<2. ∴当x=52 时，y的值最大，y最大 =-3×52+720 17.解：(1)x≥-2 =564, ∴y的最大值是564.(2)x≤1 (3) 第三章 函 数 第9讲 平面直角坐标系及函数-3 -2 0 2-1 17题答图 基础集训 (4)-2≤x≤1 1.D 2. B 3.(1,2)4.C 5.x≥3 18.解：(1)设该班的学生人数为x人， 依题意，得3x+20=4x-25, 6.x>-3且x≠-2 7.C 8.C 9.A 10.A 综合集训 解得x=45. 1.D 2.A 3.D 答：该班的学生人数为45人. 4.D [解析]逐项分析如下。故选D. (2)由(1)可知，树苗总数为3x+20=155(棵). 设购买甲树苗y棵，则购买乙树苗(155-y)棵. 依题意，得30y+40(155-y)≤5400, 选项 分析 正误 由题图可知小星家离黄果树景点的路程 A X 为200 km 解得y≥80. 答：至少购买了甲树苗80棵. 小星从家出发第1小时的平均速度为 B 200-150=50(km/h) ×19.解：(1)设1个A部件的质量为x吨，1个B部件的质 量为y吨， 2=3=,2.8 v=0.8根据题意，得 解得 由题图可知小星从家出发2小时离景点C X的路程为75 km 答：1个A部件的质量为1.2吨，1个B部件的质量 小星从家出发1小时后，行驶的平均速度 为0.8吨. 为(150-75)÷(2-1)=75(km/h), D √(2)设该卡车一次可运输 m套这种设备通过此大桥 (易错点：列不等式解决实际问题，设未知数时，表示 不等关系的文字“最多”“至少”等不能出现), ∴小星从家到景点所用时间为1+150÷ 75=3(h) 5.A [解析]如答图①,作PD⊥AC于点D,作QE⊥AB于根据题意，得(1.2+0.8×3)m+8≤30, 点E,由题意，得AP=x,AQ=√3x,∴ AD=AP·cos 30°= ,:AD=DQ=2AQ,:.PD是线段AQ的垂直平分 线，∴∠PQA=∠A=30°,∴∠QPE=60°,PQ=AP= x,: QE=2AQ=停x,PQ=PN=MV=QM=x;当点 M运动到直线BC上时，如答图②,此时，△BMN是等 边三角形，:AP=PN=BN=3AB=1,x=1; 解得m≤55 因为m为整数，所以 m的最大值为6. 答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此 大桥. 4a+76=4020.解：(1)根据题意，得 16=30解得， C .∴a=40.b-50 (2)由题意得，购买B种型号吉祥物的数量为(90- x)个. Q M D 0-根据题意，得 A P E N B5题答图① 解得360≤x≤60. —8— 见此图标母抖音微信扫码 对话中考复习助手 考点攻克提分无忧 C 易得AG=2,BG=5-1=4,BF=1-n,CF=-m, Q M 4n=2m,.2m-n=-1. D A G A P E N B 5题答图② 当点Q,N运动到与点C,B重合时，如答图③,∴. AP= B PN=2AB=3,x=2; 0 第 C(Q) cf FM 9题答图 D 10.解：(1)0.8 1.2 2 (2)①0.8 ②0.25 [解析]2÷(120-112)=0.25(km/min).A P E B(M) 5题答图③ ③10 min 或116 min 当点P运动到与点B重合时，∴ AP=AB=3,x=3; ,y=x·=S2,当1<x≤2时， [解析]当0≤x≤12 时，设y关于x的解析式为y= kx(k≠0),由(12,1.2)可知y=0.1x.当y=1 时，x= ∴当0<x≤1时， 如答图④,作FG⊥AB于点G,交QM于点R, 10.当112<x≤120时，设y关于x的解析式为y=mx +n(m≠0),由(112,2),(120,0)可知y=-0.25x+ C 30.当y=1时，x=116.故他离开学生公寓的时间为 10 min或116 min Q R M S\ (3)当0≤x≤12时，y=0.1x;D F 当12<x≤82时，y=1.2; 当82<x≤92时，y=0.08x-5.36.A P E N G B 5题答图④ 第10讲 一次函数及其应用(一) 知识整合1 一次函数的图象与性质 则 BN=FN=FB=3-2x,FM=MS=FS=3x-3,FR= (3x-3),:y=32-2(3x-3)·(3x-3)= -74S+923-943,当2<x<3 基础集训 1.C 2.B 3.D 4.2(答案不唯一) 时，如答图⑤,作 HI⊥AB于点I, 5.y=-x+2(答案不唯一) 6.D 7.A 8.A 9.B 10.B 1.=2Q 12. A 13.2C M H 综合集训D 1.D 2.D 3.C 4.A 5.B 6.m<n 7.y=2x+2A P IE BN 5题答图⑤ 8.1 [解析]当x=0时，y= -2k+3,故OB=-2k+3; 则BP=PH=HB=3-x,Hn=(3-x),:y=2(3- x)·(3-x)=42-323+943 ,x=2k-3,,故0A=2-3,OA+op=当y=0时， 2-3+-23+3=22-3-26-3-26-3=1.综上，只有选项 A符合题意，故选A. 9.x>3 6.2 7.5 8.x≥-2且x≠3 10.解：(1)把A(2,m)代入y=2x--,得m=3 设直线AB的函数表达式为y=kx+b(k≠0), 9.-1 [解析]如答图，过点A作AG⊥y轴于点G,过点 C作CF⊥y轴于点F,则∠AGB=∠CFB=90°. 又∵∠ABC=∠CBF,二△ACB一△CFB,=AG 把A(2,3),B(0,3)的坐标代入，得 —9—