期中核心素养押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第1-3单元期中培优核心素养押题卷-2024-2025学年数学六年级上册苏教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共8小题） 1．李师傅给客户做一个定制的长方体无盖玻璃鱼缸，他已经切割了规格为和的玻璃各2块，还需要切割一块玻璃才能做成这个鱼缸，下面符合要求的玻璃的规格是　　 A． B． C． D． 2．8个同样的小正方体拼成一个大正方体（如图），从中拿走一个小正方体，剩下立体图形的表面积与原来相比，　　 A．与原来相等 B．比原来增加 C．比原来减少 D．都有可能 3．将棱长1米的正方体切成棱长1分米的正方体，切成的正方体排成一排长　　米． A．1 B．10 C．100 D．1000 4．如果、都是不为0的自然数，并且，那么和相比，　　 A．大 B．相等 C．大 D．无法比较 5．转化是一种广泛运用的解决问题的方法，学习下面　　时运用了转化的方法。 ① ② ③ A．①③ B．①② C．①②③ D．②③ 6．下列线段图中，　　表示线段长度与长度的比为。 A． B． C． D． 7．把10克糖加入90克水中，喝掉一半后，糖与糖水的比是　　 A． B． C． D． 8．一辆自行车，行驶中后齿轮转24圈，前齿轮转14圈，则前齿轮和后齿轮的齿数最简比　　 A． B． C． 二．填空题（共11小题） 9．折一折，用做一个，“5”的对面是“　　”。 10．芳芳将一块棱长是的正方体橡皮泥捏成了一个底面为正方形的长方体，已知底面边长为，则长方体的高是 　　。 11．笑笑家有两块长、宽的玻璃和两块长、宽的玻璃，爸爸想做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，还要配一块长 　　，宽 　　的玻璃。 12．用 　　块棱长的正方体木块能摆成一个棱长的正方体，将这些木块摆成一行，长 　　。 13．将三个棱长是的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是　 　，表面积是　 　． 14．摆出一个长方体，至少用 　　个正方体。摆出—个大正方体，至少 　　个小正方体。 15．如果、互为倒数，且，那么　　。 16．　　　　 　　（填小数）。 17．甲数和乙数的比是，乙数和丙数的比是，丙、甲两数的比是 　　。 18．甲、乙两人做100个同样的零件，甲用了72分钟，乙用了0.8小时，甲、乙两人的工作时间比是 　　，工作效率比是 　　。 19．两个正方形的边长比是，它们的周长比是 　　，面积比是 　　；两个圆的周长比是，它们的半径比是 　　，面积比是 　　。 三．判断题（共6小题） 20．用4块棱长是的小正方体就可以拼成一个较大的正方体。 　　 21．如果把一个长方体切开正好切成两个正方体，那么，这个长方体有四个面是正方形。 　　 22．非零自然数的倒数都小于1．　 　． 23．如果，那么是的3倍． 　　． 24．六（1）班男生人数是女生的，则男、女生人数的比是。 　　 25．在一个圆里面画一个最大的正方形，正方形和圆的面积比是。 　　 四．计算题（共4小题） 26．直接写出得数。 27．脱式计算，能简算的要简算。 28．化简比． 29．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位： 五．操作题（共1小题） 30．如图的长方形表示“1”，请你在图中表示出“”。 六．应用题（共6小题） 31．一根长方体通风管，长是2.5米，它的横截面是一个边长为5分米的正方形。要做4根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？（接头处忽略不计） 32．一个长方体的许愿池，从里面量长、宽、高。要给这个许愿池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 33．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？ 34．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？ 35．一辆汽车3小时行驶，一列火车2小时行驶，汽车行驶的路程和时间的比是多少？火车行驶的路程和时间的比是多少？谁的速度快一些？ 36．两个相同的瓶子里装满糖水，甲瓶里糖和水的质量之比是，乙瓶里糖和水的质量之比是．这两瓶糖水混合，这时糖和水的质量之比是多少？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】 【分析】分析题意，可把两块长、宽可做鱼缸的前后面，两块长、宽做鱼缸的左右面；然后依据长方体的特征，即可得缺少长方体的底面，据此解答。 【解答】解：根据题意可知： 两块长、宽可做鱼缸的前后面，两块长、宽做鱼缸的左右面，因此还需要配一块做鱼缸的底面，即底面的长是8分米，宽是5分米。 故选：。 【点评】本题考查长方体的认识，熟练掌握长方体的特征是解题的关键。 2．【答案】 【分析】把每个小正方体的1个面的面积看作“1”，从中拿走一个小正方体，表面减少“3”，拿走后又增加的表面积也是3，因此，剩下立体图形的表面积与原来相比，与原来相等。 【解答】解：如图： 8个同样的小正方体拼成一个大正方体，从中拿走一个小正方体，剩下立体图形的表面积与原来相比，与原来相等。 故选：。 【点评】此题考查了简单立体图形的切拼问题。关键发挥空间想象能力，也可找8个相同的小正方体亲自操作一下。 3．【分析】根据正方体的体积计算公式，分别计算出棱长为1米的正方体的体积和棱长为1分米的小正方体的体积；然后根据求一个数是另一个是的几倍，用除法进行解答即可． 【解答】解：1米分米， （个 （米 切成的正方体排成一排长1000米． 故选：． 【点评】解答此题应根据体积计算方法分别计算出棱长为1米的正方体的体积和棱长为1分米的小正方体的体积，进而根据题意，用除法进行解答即可． 4．【答案】 【分析】、都是不为0的自然数，并且，那么，根据两个数相乘，一个因数除外）相等，另一个因数越大，积越大进行求解。 【解答】解：、都是不为0的自然数，并且，那么，则： 。 故选：。 【点评】解决本题先根据，的大小关系，得出和的大小关系，然后根据两个数相乘，一个因数除外）相等，另一个因数越大，积越大进行求解。 5．【答案】 【分析】①计算分数除法时，将分数除法转化成分数乘法计算，运用了转化思想。 ②将圆分割成极小的扇形，小到几乎是三角形，然后把这些一样大小的扇形拼成近似平行四边形，然后求出面积，运用了转化思想。 ③数对是数形结合的方法计算，没有运用转化的方法，由此根据分析即可得出答案。 【解答】解：根据分析可得： 运用转化方法的只有①②。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的方法在解决数学问题中的应用。 6．【答案】 【分析】分别写出每个选项中线段长度与长度的比，再进行判断即可。 【解答】解：线段长度与长度的比为； 线段长度与长度的比为； 线段长度与长度的比为； 线段长度与长度的比为。 故选：。 【点评】本题较易，考查了比的意义，读懂线段图是关键。 7．【答案】 【分析】10克糖放在90克水里，糖水为克，进而根据题意，求出糖与糖水的比；喝掉一半糖水后，剩下的糖水中的含糖率不变，也就是糖与糖水的比不变，据此进行解答即可。 【解答】解： 喝掉一半糖水后，剩下的糖水中糖与糖水的比不变，还是。 所以，在90克水中加入10克糖，喝掉一半糖水后，剩下的糖水中糖与糖水的比是。 故选：。 【点评】解决此题关键是理解整杯糖水和半杯糖水的含糖率不变，也就是糖与糖水的比不变。 8．【答案】 【分析】根据题意可知：前、后齿轮走过的路程是相同的，也就是齿轮的齿数转动的圈数走过的路程（一定），所以齿数与转的圈数乘反比例，据此解答即可。 【解答】解：设前齿轮和后齿轮的齿数分别是、。 答：前齿轮和后齿轮的齿数最简比是。 故选：。 【点评】知道齿轮的齿数转动的圈数走过的路程（一定），是解答此题的关键。 二．填空题（共11小题） 9．【答案】3。 【分析】根据正方体展开图知识，属于正方体展开图的“”型，折成正方体后，“5”的对面是“3”，“6”的对面是“4”，“1”的对面是“2”。 【解答】解：用做一个，“5”的对面是“3”。 故答案为：3。 【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。 10．【答案】32。 【分析】正方体的体积棱长棱长棱长，据此求出正方体体积；因为体积不变，长方体的高长方体体积底面积，据此求出长方体的高。 【解答】解：（立方厘米） （厘米） 答：长方体的高是32厘米。 故答案为：32。 【点评】此题考查长方体、正方体体积的计算及应用。 11．【答案】5；4。 【分析】根据题意可知，要配上的这块玻璃的长是5分米，宽是4分米，做成鱼缸的长是5分米，宽是4分米，高是3分米。 【解答】解：笑笑家有两块长、宽的玻璃和两块长、宽的玻璃，爸爸想做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，还要配一块长，宽的玻璃。 故答案为：5；4。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征。 12．【答案】1000，10。 【分析】先根据正方体的体积计算公式计算出棱长是10厘米和棱长是1厘米的正方体的体积，然后用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可得出结论。 把这些小正方体木块排成一行，即长是1000厘米、宽和高都是1厘米的长方体，进而得出结论。 【解答】解：1分米厘米 （块 （厘米） 1000厘米米 答：需要1000块这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，长10米． 故答案为：1000，10。 【点评】解答此题的关键是先根据正方体的体积计算公式求出大小正方体的体积，然后根据题意进行解答即可得出结论。 13．【分析】棱长是的三个正方体拼组成长方体后，它的表面积是由小正方体的14个面组成的，减少了4个小正方形的面积，体积是这3个正方体的体积之和，由此即可求解． 【解答】解：（平方厘米） （立方厘米） 答：它的表面积是126平方厘米，体积是81立方厘米． 故答案为：81，126． 【点评】抓住正方体拼组长方体的特征，找出减少的正方体的面，是解决本题的关键． 14．【答案】2；8。 【分析】摆出一个长方体，至少用2个正方体，可以左右摆，也可以上下摆；摆出—个大正方体，至少8个小正方体，下面一层4个，上面一层4个。 【解答】解：（个，摆出一个长方体，至少用2个正方体； （个，摆出—个大正方体，至少8个小正方体。 故答案为：2；8。 【点评】此题考查了立体图形的拼切知识，运用长方体、正方体的特征进行解答。 15．【答案】0.2。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此再根据比例的基本性质进行计算解答。 【解答】解：因为、互为倒数，所以，因此转化为，。 故答案为：0.2。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 16．【答案】9，96，0.375。 【分析】根据比与分数的关系，再根据比的性质，比的前、后项都乘3就是；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘12就是；。 【解答】解： 故答案为：9，96，0.375。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 17．【答案】。 【分析】因为甲数和乙数的比是，乙数和丙数的比是。在甲数和乙数的比中，乙数是6份；在乙数和丙数的比中，乙数也是6份。所以甲数是4份，乙数是6份，丙数是5份，据此解答。 【解答】解：甲数：乙数 乙数：丙数 所以甲数：乙数：丙数 丙数：甲数 答：丙、甲两数的比是。 故答案为：。 【点评】本题考查了比的意义和应用知识，结合题意分析解答即可。 18．【答案】，。 【分析】（1）先把72分钟换算为小时，然后根据比的意义，甲乙两人工作时间比为，然后化简即可； （2）把零件总数看作“1”，那么甲的工作效率为，乙的工作效率为，由此求出他们的效率比。 【解答】解：（1）72分钟小时 工作时间比为 （2）甲的工作效率：， 乙的工作效率：， 甲、乙的工作效率比是。 故答案为：，。 【点评】本题考查了比的意义．在求工作效率时设这项工程为“1”来分析比较好理解。 19．【答案】，；，。 【分析】把两个正方形的边长分别看作1份、2份，再根据正方形的周长公式，分别求出周长，再写出比即可；根据正方形的面积公式，分别求出面积，再写出比即可； 根据题意，可以假设一个数，由圆的周长公式求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式可以求出大小圆的面积，再根据比的意义就可求出它们的半径的比和面积比。 【解答】解： 所以它们周长的比是。 所以它们面积的比是。 设大圆的周长是3，小圆的周长是2，由圆的周长公式，可知， 那么大圆的半径是： 小圆的半径是： 则小圆和大圆半径的比为：。 由圆的面积公式， 可得圆的面积比是：。 故答案为：，；，。 【点评】此题主要考查了正方形、圆形的周长公式与面积公式的实际应用。 三．判断题（共6小题） 20．【答案】 【分析】小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此利用正方体的体积公式计算即可求出至少需要的小正方体个数。 【解答】解：（个 所以利用小正方体拼组大正方体至少需要8个，原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用。 21．【答案】 【分析】如果把一个长方体切开正好切成两个正方体，那么，这个长方体有四个面是长方形。据此判断。 【解答】解：如果把一个长方体切开正好切成两个正方体，那么，这个长方体有四个面是长方形。故原说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了立方体的拼接问题。 22．【分析】0除外的自然数分为两种：1和大于1的数，1的倒数等于1，大于1的倒数都比它本身小，据此判断． 【解答】解：1的倒数等于1本身， 所以非0自然数的倒数都小于1的说法是错误的． 故答案为：． 【点评】本题主要考查倒数的意义，注意1的倒数等于1． 23．【答案】 【分析】根据除法算式中被除数、除数与商的关系可知，被除数商除数，所以，即是的3倍． 【解答】解：因为，所以， 即是的3倍． 故答案为：． 【点评】本题考查了学生对除法算式中被除数、除数与商的关系的理解． 24．【答案】 【分析】根据题意可得男生人数女生人数女生人数，然后算出男生女生人数比并化简为最简整数比即可判断。 【解答】解：由题意可知：男生人数女生人数女生人数 即男生人数：女生人数 ，即原说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了比的意义。 25．【答案】 【分析】画出的最大正方形的对角线是圆的直径，以其中一条对角线为轴，将正方形分成两个同样大小的三角形。三角形面积底高，由此先表示出三角形的面积，再乘2表示出正方形的面积。圆面积，由此表示出圆的面积。将正方形和圆的面积做比，即可解题。 【解答】解： 所以在一个圆里面画一个最大的正方形，正方形和圆的面积比是。即原说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了比的意义以及圆面积和正方形面积的计算。 四．计算题（共4小题） 26．【答案】，11，2，30，，1，1，。 【分析】根据分数四则运算的计算方法进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了分数运算的口算，需要勤加练习来提高速度与准确率。 27．【答案】6，，。 【分析】（1）用加法结合律计算。 （2）先去括号，再利用加法交换律计算。 （3）将除法化成乘法后再利用乘法分配律计算。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题考查了分数四则混合运算，需灵活使用运算律。 28．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外）比值不变，进而把比化成最简比． 【解答】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数． 29．【答案】表面积是152平方厘米，体积是84立方厘米。 【分析】根据图意可知：在长方体的顶点处去掉一个小长方体，虽然体积减少了，但是表面积不变。根据长方体的表面积公式：，长方体的体积公式：，把数据分别代入公式解答。 【解答】解： （平方厘米） （立方厘米） 答：它的表面积是152平方厘米，体积是84立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五．操作题（共1小题） 30．【答案】 【分析】先把长方形平均分成4份，其中的3份就是它的，再把这3份平均分成2份，其中的一份就是的，也就是大长方形的；由此解答即可。 【解答】解： 图中红色部分即为所求。 【点评】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解。 六．应用题（共6小题） 31．【答案】20平方米。 【分析】根据生活经验可知，长方体的通风管只有4个侧面，没有底面，根据长方体的侧面积底面周长高，求出作一根这样的通风管需要铁皮的面积，然后再出4即可。 【解答】解：5分米米 （平方米） 答：要做4根这样的通风管至少需要铁皮20平方米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及运用，长方体的侧面积公式及应用，关键是熟记公式。 32．【答案】400平方米。 【分析】求贴瓷砖的面积就是求长方体五个面的面积，根据长方体五个面的面积公式：，据此代入数值进行计算即可。 【解答】解： 答：贴瓷砖的面积是400平方米。 【点评】本题考查长方体的底面积和表面积，熟记公式是解题的关键。 33．【答案】19页。 【分析】先把课外书总页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再求出剩余的页数，并把剩下的页数看作单位“1”，依据分数乘法意义求出第二个天看的页数，进而求出已经看的页数，再加上1页即可。 【解答】解：（页 （页 （页 答：第三天应该从19页看起。 【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化；第三天开始看的页数是已经看的页数加上1页。 34．【答案】25人，20人。 【分析】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的，根据分数除法的意义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减法求出美术小组人数。 【解答】解： （人 （人 答：航模小组有25人，美术小组有20人。 【点评】首先根据已知条件求出总人数是航模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键。 35．【答案】，；汽车。 【分析】（1）用汽车行驶的路程比汽车行驶的时间即可； （2）用火车行驶的路程比火车行驶的路程，再根据比的基本性质化简即可； （3）根据速度路程时间，分别求出火车行驶的速度与汽车行驶的速度，再写出相应的比，化简即可。 【解答】解：（1）汽车行驶的路程和时间的比是； （2）火车行驶的路程和时间的比是； （3）汽车行驶的速度：（千米）， 火车行驶的速度的是：（千米）， ，火车的速度快一些。 故答案为：，120；火车。 【点评】本题主要考查了比的意义和速度，路程与时间的关系，注意找准对应的量。 36．【分析】第一瓶中糖占糖水的，水占糖水的，第二瓶中糖占糖水的，水占糖水的，这两瓶糖水混合，糖占，水占，根据比的意义即可写出这时糖和水的质量之比，并化成最简整数比． 【解答】解： 答：这时糖和水的质量之比是． 【点评】解答此题的关键是分别求出两瓶糖水中，糖、水各占几分之几，然后再用两瓶中糖所占的分率之和比两瓶中水所占的分率之和． 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$