3.5 共点力的平衡 导学案 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

力的平衡 引入：给水平地面上的物体一个向右的拉力F，物体处于静止状态。 （1） 所受力的示意图； （2） 写出平衡方程。 例题一：如图，一个质量为m的木块静止在倾角为θ粗糙斜面上。 （1） 物体受力分析； （2） 物体所受到的支持力、摩擦力。 变式一：春节即将来临，家家户户张灯结彩。如图所示，质量为m=1kg的灯笼通过轻细线AO和BO一端固定在屋檐上，一端固定在竖直墙壁上。灯笼静止时AO与水平面的夹角为θ＝30°，BO是水平的。求此时： （1）细线AO上的拉力 （2）细线BO上的拉力 变式二：滑板运动是一项非常刺激的水上运动。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角时，滑板做匀速直线运动，人和滑板的总质量为100kg，试求（重力加速度g取，sin37°取，忽略空气阻力）： （1）水平牵引力的大小； （2）水对滑板作用力。 例题二：端午节的一个重要习俗是包粽子，是为了缅怀伟大的楚国诗人屈原。如图，将包好的粽子放置于由四根细绳悬挂的水平圆盘中央，细绳等间隔系在水平圆盘边缘，已知水平圆盘和粽子的重力为G，细绳长度均为L，圆盘直径为1.2L，每根细线对圆盘的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 变式：表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为m的运动员从高处落下，恰好落在O点上。该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg夹角均为106°，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为6F，cos37°=0.8，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（　　） A．F B．1.5F C．2.5F D．3.75F 思考：如图所示，用绳和吊起一个重50N的物体，两绳与竖直方向的夹角分别为和，求绳和对物体的拉力大小。（结果可保留根号） 1．如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止。若A与B的接触面是水平的，且，则B的受力个数可能为（　　） A．2个 B．3个 C．5个 D．6个 2．如图所示，质量分别为和的两物块叠放在一起，用细线跨过定滑轮相连，不计滑轮摩擦，细线都呈水平状态。已知m1与之间的动摩擦因数为，与地面间动摩擦因数为，为了使匀速向右运动，所需水平拉力F为多大（　　） A． B． C． D． 3．如图所示.质量为M、半径为R的半圆柱形物体A放置在水平地面上，用一端连接在圆柱最高点P处的细绳拉住一个质量为m、半径为r的光滑球B，细绳恰好水平且系统静止，则下列判断错误的是（     ） A．A对地面的压力大小为 B．地面对A没有摩擦力的作用 C．B对A的压力大小为 D．细线对小球的拉力大小为 4．如图所示，质量为3kg的小球被夹在竖直墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成角，且，所有接触点和面均不计摩擦。已知墙壁和A点对小球施加的两个弹力的合力大小，方向竖直向上（，，） （1）请画出小球的受力分析图（作用点画在中心上）； （2）求A点对小球的弹力的大小，墙壁对小球的弹力的大小。 5．如图所示，在倾角为的斜面上，用沿斜面向上的拉力拉着一质量为6kg的物体向上做匀速直线运动，取，求： （1）斜面对物体的支持力的大小； （2）斜面和物体间的摩擦因数。 （3）若拉力的方向变为水平向右，此时想让物体保持沿斜面向上的匀速直线运动，需要将拉力的大小变为多少？ 6．如图所示，用跨过定滑轮的轻质细绳相连的A、B两物块处于静止状态，在水平面上的A物块的质量为4kg，B物块的质量为1kg，绳与水平面夹角，滑轮的摩擦不计，求：地面对物体A的支持力和摩擦力。 7．如图所示，用三根相同细线a、b、c将重力均为G的两个灯笼1和2悬挂起来。两灯笼静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。则（     ） A．a中的拉力大小为 B．c中的拉力大小为 C．b中的拉力小于c中的拉力 D．只增加灯笼2的质量，b最先断 答案与解析 引入： 例题一： 平衡方程 代换方程 （1）受力分析 （2） 正交分解 （3）根据图像写方程 变式一：【答案】（1），方向沿OB方向 （2）20N，方向沿OA方向 【详解】（1）以结点O为研究对象，受力情况如图所示： 根据平衡条件结合图中几何关系可得 方向沿OA方向； （2）细线BO上的拉力，方向沿OB方向。 变式二：【答案】（1） （2） 【详解】（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示 可得 例题二：【答案】A 思想：对称下的正交分解 【详解】设细绳与竖直方向的夹角为，根据几何关系可得 对圆盘，根据平衡条件可得 解得每根细线对圆盘的拉力大小为 变式：【答案】C 【详解】以O点为对象，竖直方向根据受力平衡可得 解得O点周围每根网绳承受的张力大小为 思考：【答案】， 【详解】以为原点建立直角坐标系，设轴水平，轴竖直，在图上标出和在轴和轴上的分力，如图所示 则有 ， ， 在轴上，与大小相等，则有 在轴上，与的合力与重力大小相等，则有 联立解得 ， 1、【答案】C 【详解】先对A、B整体受力分析，受重力、水平力F、支持力；当水平力F平行斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时，有上滑趋势；当水平力F平行斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力时，有下滑趋势；当水平力F平行斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时，无滑动趋势；再对A受力分析，受水平力F、重力、支持力和向左的静摩擦力，共4个力；最后对B受力分析，受重力、A对B的压力和向右的静摩擦力，斜面对B的支持力，若B物体相对斜面有滑动趋势，则还要受到斜面的静摩擦力，若相对斜面无滑动趋势，则不受斜面的静摩擦力，即物体B可能受4个力，也可能受5个力。 故选C。 2、【答案】D 【详解】对m1受力分析，如图所示    根据平衡条件可得 对m2受力分析，如图所示    根据平衡条件可得 联立解得 故选D。 3、【答案】D 【详解】AB．对AB整体受力分析，受重力和支持力，相对地面无相对滑动趋势，故不受摩擦力，根据平衡条件，支持力等于整体的重力，即 根据牛顿第三定律，整体对地面的压力与地面对整体的支持力是相互作用力，则有 故对地面的压力大小等于，故AB正确，不符题意； CD．对光滑球B受力分析，如图所示 根据平衡条件，则有 ， 其中 ，， 解得 ， 故C正确，不符题意；D错误，符合题意。 故选D。 4、【答案】(1) (2)， 【详解】（1）小球受到竖直向下的重力、墙壁向左的力与A点的支持力三个力的作用，受力分析图如图。 （2）根据力的合成以及平衡知识可得，A点对小球的弹力的大小 墙壁对小球的弹力的大小 5、【答案】(1)48N (2)0.5 (3)120N 【详解】（1）对物体受力分析，如图所示 根据平衡条件，在垂直斜面方向可得 （2）在沿斜面方向有 解得 根据 解得 （3）若拉力的方向变为水平向右，则物体的受力分析，如图所示 根据平衡条件，在沿斜面方向上有 在垂直斜面方向上有 又根据 联立解得 6、【答案】， 【详解】对A竖直方向根据平衡条件得 对B根据平衡条件得 解得 物块A受到的摩擦力为 7、【答案】A 【详解】AB．将两小球看作一个整体，对整体受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 ， 解得 ， 故A正确，B错误； C．对2小球隔离分析，利用平衡条件可得 故C错误； D．三根相同细线a、b、c的拉力大小关系为 因三根相同细线所能承受的最大拉力相同，故只增加灯笼2的质量，由上可知，a最先断，故D错误。 故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $$