四川省广安市邻水县牟家镇中学2024-2025学年九年级上学期期中数学试题

牟家镇中2024秋九年级数学 第二学月考试题 （考试时间：120分钟；总分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 对于函数，下列结论错误的是（ ） A. 图象顶点是（2，5） B. 图象开口向上 C. 图象关于直线对称 D. 函数最大值为5 3. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 4. 方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ） A. B. C. D. 以上答案都不对 5. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＞ B. k≥ C. k＞且k≠1 D. k≥且k≠1 6. 将二次函数的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的表达式是（ ） A. B. C. D. 7. 若点，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（　　） A. B. C. D. 9. 下列一元二次方程中，两根之和等于的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息①；②；③；④．你认为其中正确信息的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 方程的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________． 12. 抛物线经过点，则________． 13. m是方程的一个根，则代数式的值是________． 14. 若关于的方程的两根互为相反数，则________． 15. 若是关于x的二次函数，则m=_____ 16. 抛物线的开口方向________，当________时，y随x增大而增大，当________时，y随x增大而减小． 三、解答题（共30分） 17. 用适当的方法解方程： （1） （2） （3） 18. 已知是关于的一元二次方程的一个根，求的值及方程的另一个根． 19. 用配方法求出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴． 四、实践与应用（共30分） 20. 电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．求该品牌电动自行车销售量的月均增长率. 21. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？ 22. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件，求： （1）若商场平均每天要盈利元，每件衬衫应降价多少元 （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多 五、拓展探索题（本题12分） 23. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴． (1)求抛物线的函数关系式； (2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标； (3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由． 牟家镇中2024秋九年级数学 第二学月考试题 （考试时间：120分钟；总分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 ①. 2 ②. ③. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 ①. 向下 ②. ③. 三、解答题（共30分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， 【18题答案】 【答案】；另一个根是 【19题答案】 【答案】抛物线的开口向上，顶点坐标为，对称轴为直线． 四、实践与应用（共30分） 【20题答案】 【答案】20% 【21题答案】 【答案】所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m时，猪舍面积为80m2 【22题答案】 【答案】（1）每件衬衫应降价元 （2）每件衬衫降价元时，商场平均每天盈利最多，每天最多盈利元 五、拓展探索题（本题12分） 【23题答案】 【答案】（1）y＝-x2+2x+3．（2）P的坐标(1，2)．（3）存在．点M的坐标为(1，)，(1，－)，(1，1)，(1，0)． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $