比 （同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

比 2024秋学期数学六年级上册课后作业五（人教版） 一、选择题 1．在比中，比的（    ）不能为0。 A．前项 B．后项 C．比值 2．4∶5的前项加上8，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．加上8 B．乘8 C．乘3 3．5∶化成最简整数比是（    ）。 A．1∶6 B．6∶1 C．6 4．“欢乐购”水果超市某天售出的荔枝和芒果质量的比是4∶9，荔枝比芒果少售30千克。这天该水果超市售出荔枝和芒果共（    ）千克。 A．54 B．78 C．130 5．六（2）班学生一共有45人，男生、女生人数的比不可能是（    ）。 A．3∶2 B．5∶4 C．4∶3 二、填空题 6．（填小数）。 7．7∶10也可以写成，仍读作( )。 8．台州市域铁路S1线是台州市的一条通勤铁路，全长约为52千米，设计速度为140千米/时，S1线全长和速度的最简单整数比是( )，它们的比值表示( )。 9．三角形的一个内角是40°，与另一个内角之比是1∶2，另一个内角是( )°，这是一个( )三角形。 10．在一道减法算式中，被减数、减数和差的和是192，减数与差的比是7∶9，被减数是( )，减数是( )。 三、判断题 11．一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大到原来的3倍，比值也扩大到原来的3倍。( ) 12．一杯糖水，糖和水的比是1∶10，喝掉一半后，糖和水的比还是1∶10。( ) 13．时∶25分化成最简整数比是2∶1。( ) 四、计算题 14．化简下列各比并求出比值。 63∶27             0.3∶             24分钟∶小时 五、解答题 15．为提高航天员对失重环境的适应能力，他们需要接受血液重新分布训练。通常人的血液质量与体重的比约是1∶13，这个宇航员身上的血液约重多少千克？    16．小巧一家三口、小胖一家四口和小丁一家五口到餐馆用餐，餐费总共480元。三家决定按人数分摊餐费，每家各付多少钱？ 17．学校举办了一次趣味数学比赛，共有108人分别获得一、二、三等奖。其中获得三等奖，一、二等奖人数的比是1∶2。获得一等奖的有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 B C B B C 1．B 【分析】在除法中，我们都知道除数为零是没有意义的；因为比的后项相当于除法的除数，分数中的分母；所以比的后项不能0。 【详解】因为比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母，所以比的后项不能0。 【点睛】解答此题应明确：比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母，因为在除法中，除数不能为0，所以比的后项不能为0。 2．C 【分析】先求出比的前项加上8后比的前项需要乘几，再根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出后项需要乘的数，据此解答。 【详解】（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 3×5－5 ＝15－5 ＝10 所以，比的后项应该乘3或加上10。 故答案为：C 【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。 3．B 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】5∶ ＝（5×6）∶（×6） ＝30∶5 ＝（30÷5）∶（5÷5） ＝6∶1 5∶化成最简整数比是6∶1。 故答案为：B 4．B 【分析】售出的荔枝和芒果质量的比是4∶9，可以把售出荔枝的质量看作4份，芒果质量看作9份，则荔枝比芒果少售9－4＝5份，已知荔枝比芒果少售30千克，用30除以5即可求出1份是多少千克。用1份的千克数乘两种水果的总份数，即可求出该水果超市售出荔枝和芒果共多少千克。 【详解】30÷（8－3） ＝30÷5 ＝6（千克） 6×（4＋9） ＝6×13 ＝78（千克） 则该水果超市售出荔枝和芒果共78千克。 故答案为：B 5．C 【分析】根据按比分配问题的解题方法，总人数÷总份数＝一份数，人数一定是整数，因此一份数一定是整数，据此用总人数分别除以各选项总份数，结果是整数的即可。 【详解】A．45÷（3＋2） ＝45÷5 ＝9（人） 男生、女生人数的比可能是3∶2； B．45÷（5＋4） ＝45÷9 ＝5（人） 男生、女生人数的比可能是5∶4； C．45÷（4＋3） ＝45÷7 不能得到整数结果，因此男生、女生人数的比不可能是4∶3。 故答案为：C 6．4；30；0.8 【分析】根据比与除法的关系12∶15＝12÷15，根据分数与除法的关系，12÷15＝，利用分数的基本性质，把的分子和分母同时除以3，得到分母是5的分数； 再根据商不变规律，把12÷15中的被除数和除数同时乘2，得到24÷30； 把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.8。 【详解】根据分析得，（填小数）。 【点睛】本题考查了分数的基本性质，比与除法、分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化成小数的方法。 7．七比十 【分析】根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，两种形式的比都读作几比几。据此解答。 【详解】7∶10也可以写成，仍读作七比十。 【点睛】此题的解题关键是掌握比的读法与写法。 8． 13∶35 时间 【分析】根据比的意义可知，两个量相除，叫做两个量的比。求出S1线全长和速度的比，再利用比的基本性质，化成最简整数比即可；求比值是用比的前项除以比的后项，根据路程÷速度＝时间可知，它们的比值即是表示时间。 【详解】52∶140 ＝（52÷4）∶（140÷4） ＝13∶35 即S1线全长和速度的最简单整数比是13∶35。 比值＝比的前项÷比的后项，而路程÷速度＝时间，所以它们的比值表示时间。 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 9． 60 锐角 【分析】将比的前后项看成份数，已知内角度数÷对应份数×另一个内角的份数＝另一个内角的度数；三角形内角和180°，三角形内角和分别减去两个内角的度数等于第三个内角的度数，根据三个内角的度数，确定三角形类型即可。 【详解】40°÷1×2＝80° 180°－40°－80°＝60° 三个内角都是锐角三角形。 另一个内角是60°，这是一个锐角三角形。 10． 96 42 【分析】被减数＝减数＋差，所以减数＋差＋减数＋差＝192，即（减数＋差）×2＝192，据此用192除以2求出减数与差的和，也就是被减数，减数与差的比是7∶9，减数与差一共是7＋9＝16（份），16份是减数与差的和，据此用减数与差的和除以16，求出1份是多少，再乘减数的份数即可求出减数。 【详解】192÷2＝96 96÷（7＋9）×7 ＝96÷16×7 ＝6×7 ＝42 所以被减数是96，减数是42。 11．× 【分析】比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。根据比值，可以假设前项是7，后项是8，再根据比的性质，判断比值的变化即可。 【详解】假设前项是7，后项是8，则新的比是21∶24，比的前项和后项同时乘3，比值不变，所以题干叙述错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】糖和水的比是1∶10，喝掉一半，糖和水的质量都减少各自的一半，则剩下的糖和水的质量比仍是1∶10。 【详解】通过分析可得：一杯糖水，糖和水的比是1∶10，喝掉一半后，糖和水的比还是1∶10。原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】先把时换算成50分，再根据比的基本性质，把比的前后项同时除以25即可化成最简整数比，据此判断。 【详解】时∶25分 ＝50分∶25分 ＝（50÷25）∶（25÷25） ＝2∶1 则时∶25分化成最简整数比是2∶1。原题说法正确。 故答案为：√ 14．7∶3；；27∶50；；4∶5； 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比；求比值，用最简比的前项除以比的后项即可。 【详解】（1）63∶27 ＝（63÷9）∶（27÷9） ＝7∶3 7÷3＝ （2）0.3∶ ＝（0.3×90）∶（×90） ＝27∶50 27÷50＝ （3）小时＝30分钟 24分钟∶小时 ＝24分钟∶30分钟 ＝（24÷6）∶（30÷6） ＝4∶5 4÷5＝。 15．5千克 【分析】由人的血液质量与体重的比可知，人的血液质量占1份，人的体重占13份，根据宇航员的体重求出每份的量，再乘血液质量所占的份数，据此解答。 【详解】65÷13×1 ＝5×1 ＝5（千克） 答：这个宇航员身上的血液约重5千克。 【点睛】本题主要考查比的应用，求出比中每份的量是解答题目的关键。 16．小巧家120元；小胖家160元；小丁家200元 【分析】已知餐费总共480元，三家决定按人数分摊餐费，即按三家的人数之比3∶4∶5分摊，即小巧家占3份，小胖家占4份，小丁家占5份，一共是3＋4＋5＝12份；那么小巧家、小胖家、小丁家应付的餐费分别占总餐费的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出三家各自应付的餐费。 【详解】3＋4＋5＝12 小巧家：480×＝120（元） 小胖家：480×＝160（元） 小丁家：480×＝200（元） 答：小巧家应付120元，小胖家应付160元，小丁家应付200元。 17．20人 【分析】将获奖总人数看作单位“1”，获得三等奖，一、二等奖人数占获奖总人数的（1－），获奖总人数×一、二等奖人数对应分率＝一、二等奖人数，将比的前后项看成份数，一、二等奖人数÷总份数，求出一份数，一份数×一等奖对应份数＝获得一等奖的人数。 【详解】108×（1－） ＝108× ＝60（人） 60÷（1＋2）×1 ＝60÷3×1 ＝20（人） 答：获得一等奖的有20人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$