13.3.2 等边三角形 同步精练2024-2025学年人教版数学八年级上册

13.3.2 等边三角形 同步精练 一、单选题 1．已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60°，则它的周长是（    ） A．12 B．15 C．18 D．20 2．如图，在中，，，，则的长是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．如图，是等边三角形，是中线，延长至E，使，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在等边中，平分交于点D，过点D作于点E，且，则的长为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 5．如图，E、F分别是等边边，上的动点，且，连接、，交点为P，则的度数是（　　） A．120° B．60° C．150° D．无法确定 6．如图，等边的边长为8，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，则当取得最小值时，的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．在中，，若添加一个条件使是等边三角形，则添加的条件可以是 ．（写出一个即可） 8．如图，在中，，，是高，，则的长度为 ．    9．如图，若是等边三角形，，是边上的高，延长到E，使，则的长为 ． 10．如图，等边中，F是中点，于E，若的边长为10，则 ．    11．如图，点D、E分别在等边三角形的、边上，且，连接、交于点F，则 ．    12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B为x轴上一动点，以为边在直线的右侧作等边三角形．若点P为的中点，连接，则长的最小值为 ． 三、解答题 13．如图，为等边三角形，，，求的度数． 14．已知：如图，中，，是高，，．求的长． 15．如图，在中，，D为边上一点，交于点F，且，连接，．请判断与的数量关系，并说明理由． 16．如图，在中，，D是上的一点，过点D作于点E，延长和，交于点F． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，，，求的长． 17．如图，为等边三角形，平分交于点D，交于点E． (1)求证：是等边三角形． (2)求证：． 18．如图，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，，．    (1)直接写出点的坐标__________； (2)如图2，点为的中点，点为轴负半轴上一点，以为边作等边，点在第一象限，连接并延长交轴于点，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$