小升初测试（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版小升初真题 一、选择题 1．为了得到的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是（    ）。 小东：＝2÷3，＝2÷2÷3； 小西：＝（2×3）÷（×3）； 小北： A．小东和小西 B．小东和小北 C．小西和小北 2．一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（    ）。 A．999 B．995 C．998 D．990 3．下列年份中是闰年的是（    ）。 A．1900年 B．2014年 C．2024年 4．某只股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“﹢”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）。这五天的收盘价中哪天最高？ 周一 周二 周三 周四 周五 ﹢0.28 ﹣2.36 ﹢1.82 ﹣0.29 ﹢0.84 A．周一 B．周三 C．周五 5．三个连续的非零自然数的积一定（    ）。 A．既是奇数又是合数。 B．既是偶数又是质数。 C．既是奇数又是质数。 D．既是偶数又是合数。 二、填空题 6．把409000000改写成以“亿”为单位的数是( )亿，保留一位小数约是( )亿。 7．（    ）。 8．如图，甲和乙都绕5cm的边旋转一周，分别得到一个( )体和( )体，乙的体积是甲的体积的( )。 9．一个三角形的两个角分别是42°和59°，则第三个角的度数是( )°。 10．如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。 三、判断题 11．比例尺，改写成数字比例尺是。( ) 12．如果A－＝B－，则A＜B。( ) 13．比的后项不能是0。( ) 14．一个圆的半径从4m增加到6m，这个圆的面积增加了6.28m2。( ) 15．一种产品的价格先提高10%，然后又降低10%，现在的价格是原来的99%。( ) 四、计算题 16．列竖式计算，带★的要验算。 21.56＋9.78＝    40－12.46＝    ★758÷31＝ 17．解下列方程。 ①x－            ②        ③ 18．脱式计算，带※的题要简算。                                      ※            ※            ※ 五、作图题 19．按要求完成问题。 （1）请在图中描出一点D，并顺次连接点A，B，C，D，A，使得到的图形是一个等腰梯形，点D的位置用数对表示是（    ）。 （2）请画出你在（1）中得到的梯形的一条高。 六、解答题 20．如图，长方形的面积为24，点E、F分别为所在边的中点，求阴影部分的面积。 21．淘气非常善于用数学的眼光去观察，他写了这样一篇游览日记。请仔细阅读，并解决问题。 2024年5月1日  星期三  阴 今天，我和“桐妹儿”走进世园会，入口三片优美的“芙蓉花瓣”承担着绿色节能的重任，它有雨水收集的功能，预计年收集雨水量约2500吨，可以满足园区2公顷绿地的日常浇灌用水。主会场占地面积3633亩，建设113个主题展园，其中39个国际展园，74个国内展园。在中华园艺展区中，成都园占地约11000平方米，广安园的面积是成都园，广安园的面积是宁波园的75%……在这里我感受不同地域的自然之美，欣赏到独居创意的园林艺术。2024成都世园会创下历届B类世园会之最，参展城市实现五大洲全覆盖。 （1）国内展园数量比国际展园多了百分之几？（结果保留到百分号前一位小数） （2）宁波园面积约是多少平方米？ 22．、两地相距648千米，乙车以每小时80千米，甲车以每小时96千米的速度先后从两地相向而行，相遇时甲车行驶了288千米。问：乙车比甲车早出发几小时？ 23．图书馆买来科普书和文学书共350本，科普书的数量是文学书的4倍，两种书各买了多少本？（用方程解答） 24．淘气收集了一些图片，其中名山图片占50%，河流图片占20%，名山图片比河流图片多60张，淘气一共收集了多少张图片？（列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 C D C C D 1．C 【分析】小东：运用分数与除法的关系：分数可以看作是两个数相除的商，分数中的分子相当于被除数，分母相当于除数。 小西：运用商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 小北：运用分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】小东：＝2÷3是根据分数与除法的关系得到的； 2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝3 小东的想法“2÷＝2÷2÷3”错误，在去掉括号后里面的除号没有变成乘号，计算结果错误，所以小东的想法不合理； 小西：根据商不变的性质可得： 2÷＝（2×3）÷（×3）＝6÷2＝3 运用的是商不变的规律，所以小西的想法合理； 小北：把1米长的线段看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份表示米；2米里面有3个米，用算式表示为2÷＝3，所以小北的想法合理。 综上所述，小西和小北想法合理。 故答案为：C 2．D 【分析】先根据2、5的倍数特征，由个数是否是0，判断这个三位数是否是2、5的倍数； 如果是2、5的倍数，再根据3的倍数特征判断这个三位数是否是3的倍数； 最后确定这个三位数同时是2、3、5的倍数，且最大，即可得解。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．999的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意； B．995的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意； C．998的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意； D．990的个位是0，990是2、5的倍数； 9＋9＋0＝18，18是3的倍数； 所以，990同时是2、3、5的倍数，且最大，符合题意。 故答案为：D 3．C 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。依此解答。 【详解】A．1900÷400＝4……300 B．2014÷4＝503……2 C．2024÷4＝506 所以2024年是闰年。 故答案为：C 4．C 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上涨部分为正，下跌部分为负，利用加减法的计算方法计算出周一到周五的收盘价，再比较大小即可。 【详解】周一：10＋0.28＝10.28（元） 周二：10.28－2.36＝7.92（元） 周三：7.92＋1.82＝9.74（元） 周四：9.74－0.29＝9.45（元） 周五：9.45＋0.84＝10.29（元） 因为7.92＜9.45＜9.74＜10.28＜10.29 所以这五天的收盘价中星期五最高。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 5．D 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 自然数成奇偶排列，三个连续的非零自然数，要么是奇数、偶数、奇数，要么是偶数、奇数、偶数，奇数×偶数＝偶数，据此进行分析。 【详解】奇数×偶数×奇数＝偶数 偶数×奇数×偶数＝偶数 偶数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除，这个偶数是合数。因此三个连续的非零自然数的积一定既是偶数又是合数。 故答案为：D 6． 4.09 4.1 【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。 保留一位小数即小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。 【详解】把409000000改写成以“亿”为单位的数是4.09亿，保留一位小数约是4.1亿。 7．24；2；25；36 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.25＝＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；＝＝；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝6÷24；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；即0.25＝25%；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝9∶36，据此解答。 【详解】6÷24＝＝0.25＝25%＝9∶36 8． 圆柱 圆锥 【分析】根据图示，结合圆柱和圆锥的展开图可知，甲为长方形绕5cm边旋转一周后得到了一个圆柱，乙为三角形绕5cm边旋转一周后得到了一个圆锥。圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。‌据此解答即可。 【详解】由分析可得，甲和乙都绕5cm的边旋转一周，分别得到一个圆柱体和圆锥体，乙的体积是甲的体积的。 9．79 【分析】三角形的内角和等于180°，180°减去42°，再减去59°，即等于第三个角的度数，据此即可解答。 【详解】180°－42°－59° ＝138°－59° ＝79° 第三个角的度数是79°。 10． b a 【分析】如果a÷b＝c（a、b，c均为非零自然数），那么a和b是倍数关系；当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数就是两数之中较小的数，它们的最小公倍数就是两数之中较大的数。据此解答。 【详解】如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然数），a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a。 11．× 【分析】图上1厘米表示30千米，根据比例尺＝，计算解答。 【详解】30千米＝3000000厘米 比例尺＝ 所以改写成数字比例尺是。 故答案为：× 【点睛】考查比例尺的意义。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 12．× 【分析】设A－＝B－＝1，分别求出A和B的值，再进行比较大小，即可解答。 【详解】设A－＝B－＝1 A－＝1 A＝1＋ A＝ B－＝1 B＝1＋ B＝ ＝；＝；所以A＞B 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查同分母分数加减法的计算；异分母分数比较大小，关键是设出等式的结果，再进行解答。 13．√ 【分析】两个数相除又叫做两个数的比。比是一种数量关系，相同于除法、分数，但除法是一种运算，分数是一个数，这就是它们的区别；所以比的后项相当于除法中的除数，零不能作除数，所以比的后项也不能为0。 【详解】由比的意义可知：比的后项也不能为0，所以说法正确； 故答案为：√ 14．× 【分析】增加的部分是个圆环，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。 【详解】3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（m2） 一个圆的半径从4m增加到6m，这个圆的面积增加了62.8m2，原说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】提高10%是在原来的价格上提高10%，单位“1”是原来的价格，则这时的价格是原来价格的（1＋10%），然后又降价10%的单位“1”是提高10%的价格，则现在的价格是提高10%价格的（1－10%）。则现在价格是原来价格百分之几＝现在的价格÷原来的价格×100%。注意：单位“1”是不一样的。 【详解】假设商品原来的价格为100元 提高10%的价格：100×（1＋10%） ＝100×110% ＝110（元） 降低10%的价格：110×（1－10%） ＝110×90% ＝99（元） 99÷100×100%＝99% 故答案为：√ 16．31.34；27.54；24……14 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点； 三位数除以两位数时，从被除数的最高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果比除数小，再试除前三位数。除到被除数哪一位，就在那一位上面写上商，求出每一位的商，余下的数必须比除数小。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。依此计算。 【详解】21.56＋9.78＝31.34        40－12.46＝27.54               758÷31＝24⋯⋯14     验算：   17．①；②；③ 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时加x，然后根据等式的性质，方程两边同时减去求解； （3）根据等式的性质，方程两边同时减去求解。 【详解】（1）解： （2） （3） 【点睛】此题考查了解方程的方法，主要是利用等式的性质来求解，所以要掌握好基本的知识。 18．；； 23；；5 【分析】，先算乘法，再算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，先算加法，再算除法； ，先算加法，再算乘法，最后算除法； ※，利用乘法分配律进行简算； ※，逆用乘法分配律进行简算； ※，逆用乘法分配律进行简算。 【详解】 ※      ※     ※ 19．（1）作图见详解；（7，5） （2）见详解 【分析】（1）只有一组对边平行的四边形是梯形。两条腰相等的梯形叫作等腰梯形。由题意得，要画一个等腰梯形，那么需要确定一点D使得线段AD与线段BC平行且线段AB和CD的长度相等。满足条件的D点在第7列第5行，用数对表示是（7，5）。 （2）从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫做梯形的底。 【详解】（1）（2） （1）点D的位置用数对表示是（7，5）。 20．5 【分析】连接，连接交于点I，易知点I分别为、的中点。结合图和题意，E、F是AD、BC的中点，。在中，I是EF的中点，则。在矩形AEFB中，易知G是AF的中点，根据等底等高的三角形面积相等，得，， 。由，得，即。又因为，，所以，则。据此解答。 【详解】 连接HF、EF。 ， 则即 ， 则 所以 答：阴影部分的面积是5。 21．（1）89.7% （2）2000平方米 【分析】（1）求一个数比另外一个数多百分之几，用（大数－小数）÷单位“1”×100%。从条件中可知，39个国际展园，74个国内展园，即用（国内展园的数量－国际展园的数量）÷国际展园的数量×100%。 （2）广安园的面积是成都园，将成都园的面积看成单位“1”，求一个数的百分之几用乘法。得出成都园的面积是1500平方米。广安园的面积是宁波园的75%，将宁波园看成单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。 【详解】（1）（74－39）÷39×100% ＝35÷39×100% ≈89.7% 答：国内展园数量比国际展园多了89.7%。 （2）11000×＝1500（平方米） 1500÷75%＝2000（平方米） 答：宁波园面积约是2000平方米。 22．1.5小时 【分析】用两地的总距离减去相遇时甲车行驶的路程，先计算出相遇时乙车行驶的路程，再利用时间路程速度，分别计算出乙车行驶时间，甲车行驶时间，最后计算出乙车比甲车早出发几小时。 【详解】 （小时） （小时） （小时） 答：乙车比甲车早出发1.5小时。 23．科普书280本；文学书70本 【分析】根据“科普书的数量是文学书的4倍”，设文学书买了本，则科普书买了4本； 根据“科普书和文学书共350本”可得出等量关系：科普书的本数＋文学书的本数＝科普书和文学书的总本数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设文学书买了本，则科普书买了4本。 4＋＝350 5＝350 5÷5＝350÷5 ＝70 科普书：70×4＝280（本） 答：科普书买了280本，文学书买了70本。 24．200张 【分析】设一共收集张图片，将图片总数量看作单位“1”，根据图片总数量×名山图片对应百分率－图片总数量×河流图片对应百分率＝60，列出方程解答即可。 【详解】解：设一共收集张图片。 答：淘气一共收集了200张图片。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$