精品解析：2023-2024学年河北省唐山市路北区人教版四年级下册期末考试数学试卷

2023－2024学年河北省唐山市路北区四年级（下）期末数学试卷 一、计算。（23分） 1. 直接写得数。 2.9－1.7＝ 240÷1000＝ 1.25＋0.75＝ 0.88＋0.2＝ 72.9÷10＝ 8.6－6＝ 0.5×100＝ 1－0.01＝ 55×6＝ 0÷10÷4＝ 2. 脱式计算（能简算的要简算）。 20－6.21－7.79 13×287－13×87 10.75＋0.4＋9.25 420÷[（21＋15）÷9] 22.9－9.46＋15.12 25×（40×17） 二、填空（每空1分，共17分） 3. 由6个一、7个十分之一、8个千分之一组成的数是（ ），它的计数单位是（ ），将这个数精确到百分位是（ ）。 4. 把0.25扩大到它的10倍是（ ），把15缩小到它的是（ ）。 5. 321cm＝（ ）m 60kg＝（ ）t 0.86m2＝（ ）dm2 6. 括号里最小可以填几？ 7.06（ ）≈7.07 26（ ）3946721≈26亿 20.（ ）5km2＞2068公顷 7. 两个小数的和是8.5，其中一个加数增加0.5，另一个加数减少0.6，则和为（ ）。 8. 如下图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的角是（ ）度，原来这张纸片的形状是（ ）三角形（按角分类）。 9. 根据52－35＝17，102÷17＝6，6＋200＝206，列成综合算式是（ ）。 10. 如果一个三角形的两条边分别是6cm和12cm，那么它的第三条边最长是（ ）cm，最短是（ ）cm。（长度取整厘米数） 三、判断（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 2500÷125×8＝2500÷1000＝2.5。（ ） 12. 大于5.3而小于5.5的两位小数有无数个。（ ） 13. 一个三角形的每一条边的长度确定后，这个三角形的形状就不再发生改变了。（ ） 14. 3.09在自然数3和4之间，它约等于4。（ ） 15. 龟和鹤共10只，共有30条腿，则龟、鹤数量一定相等。（ ） 四、选择（将正确答案的序号填在括号内）（12分） 16. 用简便方法计算12×25，错误的一个是（ ）。 A. 3×（4×25） B. 12×100÷4 C. 10×25×2×25 D. 12×5×5 17. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）。 A. 长方形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 18. 下列各数中，与相等的是（ ）。 A. 0.005 B. 0.050 C. 0.500 D. 0.0050 19. 如图，一只蜗牛从点A爬阶梯到点B，最少要爬（ ）m。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 12 20. 蜜蜂的蜂窝构造非常精巧，如图蜂房由无数个大小相同的正六边形房孔组成。每个房孔的内角和是（ ）。 A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 21. 在下面的统计图中，虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是（ ）。 A. B. C. D. 五、按要求完成下面各题（共13分） 22. 画出三角形指定底边上的高。 23. 先根据对称轴补全如图这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 24. 下面的图形分别是从什么方向看到的？用线连一连。 六、解决问题（共21分） 25. 一种铁矿石，每100克含铁58.4克，1千克这种铁矿石含铁多少克？ 26. 一本童话书21.65元，一本作文书17.35元。两种书各买一本，付给售货员50元，应找回多少钱？ 27. 一根铁丝正好可以围成边长是6厘米的等边三角形。如果用这根铁丝围成腰长为8厘米的等腰三角形（铁丝无剩余），这个等腰三角形的底边长多少？ 28. 某景区五一期间推出“一日游”的两种购票方案。 方案一：成人票价160元/人儿童票价90元/人 方案二：团体10人以上（包括10人）票价120元/人 成人和儿童各5人，选哪种方案更合算？ 七、统计知识（共9分） 29. 如图是晨光小学四至六年级学生近视情况统计图。 年级 四年级 五年级 六年级 男生近视人数 15 26 34 女生近视人数 10 15 20 请根据以上数据绘制复式条形统计图。 （1）（ ）年级近视的人数最多，（ ）年级近视的人数最少。 （2）（ ）年级近视的男、女生人数相差的数量最大，平均每个年级近视的人数是（ ）人。 （3）观察统计图，你还发现了什么？你将如何保护视力？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年河北省唐山市路北区四年级（下）期末数学试卷 一、计算。（23分） 1. 直接写得数。 2.9－1.7＝ 240÷1000＝ 1.25＋0.75＝ 0.88＋0.2＝ 72.9÷10＝ 8.6－6＝ 0.5×100＝ 1－0.01＝ 55×6＝ 0÷10÷4＝ 【答案】1.2；0.24；2；1.08；7.29 2.6；50；0.99；330；0 【解析】 【详解】略 2. 脱式计算（能简算的要简算）。 20－6.21－7.79 13×287－13×87 10.75＋0.4＋9.25 420÷[（21＋15）÷9] 22.9－9.46＋15.12 25×（40×17） 【答案】6；2600；20.4 105；28.56；17000 【解析】 【分析】按照减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）计算； 按照乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c计算； 按照加法交换律10.75与9.25组合计算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法； 按照从左到右的顺序计算； 按照乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），25与40组合简便计算。 【详解】20－6.21－7.79 ＝20－（6.21＋7.79） ＝20－14 ＝6 13×287－13×87 ＝13×（287－87） ＝13×200 ＝2600 10.75＋0.4＋9.25 ＝10.75＋9.25＋0.4 ＝20＋0.4 ＝20.4 420÷[（21＋15）÷9] ＝420÷[36÷9] ＝420÷4 ＝105 22.9－9.46＋15.12 ＝13.44＋15.12 ＝28.56 25×（40×17） ＝（25×40）×17 ＝1000×17 ＝17000 二、填空（每空1分，共17分） 3. 由6个一、7个十分之一、8个千分之一组成的数是（ ），它的计数单位是（ ），将这个数精确到百分位是（ ）。 【答案】 ①. 6.708 ②. 0.001 ③. 6.71 【解析】 【分析】把整数“1”平均分成10份、100份、1000份⋯⋯表示这样的一份或几份的数是小数，它的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分别写作0.1、0.01、0.001⋯⋯每相邻两个计数单位之间的进率是10。数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。精确到百分位，要看千分位上的数，即把千分位上的数进行四舍五入即可。 【详解】由6个一、7个十分之一、8个千分之一组成的数是6.708，它的计数单位是0.001，将这个数精确到百分位是6.71。 4. 把0.25扩大到它的10倍是（ ），把15缩小到它的是（ ）。 【答案】 ①. 2.5 ②. 0.15 【解析】 【分析】把0.25扩大到它的10倍，就是把0.25的小数点向右移动一位；把15缩小到它的，就是把15的小数点向左移动两位即可。 【详解】把0.25扩大到它的10倍是2.5，把15缩小到它的是0.15。 5. 321cm＝（ ）m 60kg＝（ ）t 0.86m2＝（ ）dm2 【答案】 ①. 3.21 ②. 0.06 ③. 86 【解析】 【分析】根据1米＝100厘米，1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，解答此题即可。 321cm换算成以“m”为单位，是低级单位转化为高级单位，要除以进率100，小数点向左移动两位；60kg换算成以“t”为单位，是是低级单位转化为高级单位，要除以进率1000，小数点向左移动三位；0.86m2换算成以“dm2”为单位，是高级单位转化为低级单位，要乘进率100，小数点向右移动两位。 【详解】321cm＝3.21m 60kg＝0.06t 0.86m2＝86dm2 6. 括号里最小可以填几？ 7.06（ ）≈7.07 26（ ）3946721≈26亿 20.（ ）5km2＞2068公顷 【答案】 ①. 5 ②. 0 ③. 7 【解析】 【分析】第一题精确到百分位，即把千分位上的数进行五入，最小填5。 第二题要省略亿位后面的尾数，就是近似数保留到亿位，要看千万位上的数字用“四舍五入法”求出近似数。 第三题小数和整数的大小比较，从高位起，一位一位地进行比较；1平方千米＝100公顷，据此先换算单位再比较数据大小。 【详解】精确到百分位，即把千分位上的数进行五入可以填5到9的数，最小填5，故7.065≈7.07； 近似数保留到亿位，要看千万位上的数字用四舍法求近似数可以填0到4的数，最小填0，故2603946721≈26亿； 20.（ ）5 km2＝20（ ）5公顷，这里可以填7，8，9，最小填7，故20.75km2＞2068公顷 7. 两个小数的和是8.5，其中一个加数增加0.5，另一个加数减少0.6，则和为（ ）。 【答案】8.4 【解析】 【分析】和的变化规律：一个加数增加几，另一个加数减少几，则和也随着增加和减少相同的数。据此解答。 【详解】8.5＋0.5－0.6 ＝9－0.6 ＝8.4 则和为8.4。 8. 如下图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的角是（ ）度，原来这张纸片的形状是（ ）三角形（按角分类）。 【答案】 ①. 92 ②. 钝角 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是180°，用180°减去已知的两个角，所得的差即是撕去的角的度数；大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，三角形按角分类：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此解答即可。 【详解】180°－53°－35° ＝127°－35° ＝92° 一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的角是92度，原来这张纸片的形状是钝角三角形。 9. 根据52－35＝17，102÷17＝6，6＋200＝206，列成综合算式是（ ）。 【答案】102÷（52－35）＋200＝206 【解析】 【分析】先用52减去35求出差，再用102除以所得的差求出商，最后用所得的商加上200即可。 【详解】根据52－35＝17，102÷17＝6，6＋200＝206，要先算减法，再算除法，最后算加法，把17换成52－35，，再把6换成102÷（52－35），列成综合算式是：102÷（52－35）＋200＝206。 10. 如果一个三角形的两条边分别是6cm和12cm，那么它的第三条边最长是（ ）cm，最短是（ ）cm。（长度取整厘米数） 【答案】 ①. 17 ②. 7 【解析】 【分析】根据三角形三边的关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行解答即可。 【详解】12－6＜第三边＜12＋6 6＜第三边＜18 因为边的长度为整厘米数， 所以第三条边最长是17cm，最短是7cm。 三、判断（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 2500÷125×8＝2500÷1000＝2.5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。125×8＝1000，则2500÷1000＝2500÷（125×8）＝2500÷125÷8，并与2500÷125×8比较，进而得出结论。 【详解】2500÷1000＝2500÷（125×8）＝2500÷125÷8 2500÷125÷8≠2500÷125×8，那么2500÷125×8≠2500÷1000。原算式错误。 故答案为：× 12. 大于5.3而小于5.5的两位小数有无数个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】大于5.3而小于5.5的两位小数是位数确定的小数，它的十分位可以是3，百分位是1到9的数；它的十分位可以是4，百分位是0到9的数；所以是有限的。 【详解】大于5.3而小于5.5的两位小数有：5.31、5.32、…、5.39、5.40、5.41、…、5.49； 所以，大于5.3而小于5.5的两位小数是有限的。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个三角形的每一条边的长度确定后，这个三角形的形状就不再发生改变了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此进行判断。 【详解】根据三角形的稳定性特性可知，一个三角形的每一条边的长度确定后，这个三角形的形状就不再发生改变了。题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。 14. 3.09在自然数3和4之间，它约等于4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求一个小数的近似数，精确到个位，就从它的下一位十分位运用“四舍五入”取近似值，十分位上是4或者比4小就舍去，如果大于或者等于5就向个位进1，据此解答即可。 【详解】3.09≈3 3.09在自然数3和4之间，它约等于3。原题说法错误。 故答案为：× 15. 龟和鹤共10只，共有30条腿，则龟、鹤数量一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假设全部是龟，有10×4＝40（只）脚，已知比假设少了：40－30＝10（只），一只鹤比一只龟少（4－2）只脚，所以鹤有：10÷（4－2）＝5（只）；龟有：10－5＝5（只），据此判断。 【详解】（10×4－30）÷（4－2） ＝（40－30）÷2 ＝10÷2 ＝5（只） 10－5＝5（只） 5＝5 所以龟和鹤共10只，共有30条腿，则龟、鹤数量一定相等，是正确的。 故答案为：√ 四、选择（将正确答案的序号填在括号内）（12分） 16. 用简便方法计算12×25，错误的一个是（ ）。 A. 3×（4×25） B. 12×100÷4 C. 10×25×2×25 D. 12×5×5 【答案】C 【解析】 【分析】乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），a×（b×c）＝a×b×c；a×（b÷c）＝a×b÷c。乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答。 【详解】A．12×25＝（3×4）×25＝3×（4×25）。该选项计算正确。 B．12×25＝12×（100÷4）＝12×100÷4。该选项计算正确。 C．12×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25。该选项计算错误。 D．12×25＝12×（5×5）＝12×5×5。该选项计算正确。 故答案为：C 17. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）。 A. 长方形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 【答案】C 【解析】 【分析】在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴；三条边都相等的三角形叫作等边三角形。两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。两条腰长度相等的梯形叫作等腰梯形。据此解答。 【详解】A．如图，长方形关于直线对称，它是轴对称图形。 B．如图，等边三角形关于直线对称，它是轴对称图形。 C．如图，无法找到直线使得平行四边形关于直线对称，它不是轴对称图形。 D．如图，等腰梯形关于直线对称，它是轴对称图形。 故答案为：C 18. 下列各数中，与相等的是（ ）。 A. 0.005 B. 0.050 C. 0.500 D. 0.0050 【答案】B 【解析】 【分析】小数的意义是把整体平均分成10份、100份、1000份等等，表示这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示；据此对各个选项进行判断即可。 【详解】A．0.005表示，不符合题意； B．0.050表示，由于0.050＝0.05即等于，符合题意； C．0.500表示，由于0.500＝0.5即等于，不符合题意； D．0.0050表示，0.0050＝0.005即等于，不符合题意； 故答案为：B 19. 如图，一只蜗牛从点A爬阶梯到点B，最少要爬（ ）m。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】一只蜗牛从点A爬阶梯到点B，利用平移，转化成一个长方形，正好爬过一个长方形的一条长和一条宽的长度，利用加法计算即可。 【详解】如图： 2＋4＝6（m） 最少要爬6m。 故答案为：C 20. 蜜蜂的蜂窝构造非常精巧，如图蜂房由无数个大小相同的正六边形房孔组成。每个房孔的内角和是（ ）。 A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 【答案】D 【解析】 【分析】根据多边形的内角和＝180°×（n－2），把数据代入公式解答。 【详解】180°×（6－2） ＝180°×4 ＝720° 每个房孔的内角和是720°。 故答案为：D 21. 在下面的统计图中，虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】平均数能代表一组数据的整体水平，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。 【详解】A．虚线所在的位置是这三个数中最小的一个数，虚线所在位置反映的不是这三个数的平均数； B．虚线所在的位置是这三个数中最大的一个数，虚线所在位置反映的不是这三个数的平均数； C．移多补少成虚线所在位置反映的是这三个数的平均数； D．移多补少成虚线所在位置反映的不是这三个数的平均数。 故答案为：C 五、按要求完成下面各题（共13分） 22. 画出三角形指定底边上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。注意作高用虚线，并标出垂足。 【详解】据分析作图如下： 23. 先根据对称轴补全如图这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】依据题意结合图示可知，补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线。 找出图形各个顶点向右平移6格后的点，依次连接，由此作图。 【详解】如图： 。 24. 下面的图形分别是从什么方向看到的？用线连一连。 【答案】 【解析】 【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成，从前面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1个，右齐； 从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐； 从上面能看到4个正方形，分两层，上层3个，下层1个，居中；据此用线连一连。 【详解】连线略； 六、解决问题（共21分） 25. 一种铁矿石，每100克含铁58.4克，1千克这种铁矿石含铁多少克？ 【答案】584克 【解析】 【分析】根据除法的意义，用58.4除以100，即可得出每克铁矿石含铁的克数；根据1千克＝1000克，用每克铁矿石含铁的克数乘1000即可求出1千克这种铁矿石含铁量，再根据乘法的意义求解即可。 【详解】58.4÷100相当于小数点左移两位是0.584克。 1千克＝1000克 0.584×1000相当于小数点右移三位是584克。 答：1千克这种铁矿石含铁584克。 26. 一本童话书21.65元，一本作文书17.35元。两种书各买一本，付给售货员50元，应找回多少钱？ 【答案】11元 【解析】 【分析】用付给售货员的钱数减去两本书的单价之和，即可求出应找回的钱数，据此解答。 【详解】50－（21.65＋17.35） ＝50－39 ＝11（元） 答：应找回11元。 27. 一根铁丝正好可以围成边长是6厘米的等边三角形。如果用这根铁丝围成腰长为8厘米的等腰三角形（铁丝无剩余），这个等腰三角形的底边长多少？ 【答案】2厘米 【解析】 【分析】用等边三角形一条边的长度乘3，即可求出铁丝的总长度，根据等腰三角形的两腰长相等，用铁丝的总长度减去两个腰的长度，即可求出这个等腰三角形的底边长多少厘米。 【详解】6×3＝18（厘米） 18－8－8＝2（厘米） 答：这个等腰三角形的底边长2厘米。 28. 某景区五一期间推出“一日游”的两种购票方案。 方案一：成人票价160元/人儿童票价90元/人 方案二：团体10人以上（包括10人）票价120元/人 成人和儿童各5人，选哪种方案更合算？ 【答案】方案二更合算 【解析】 【分析】由题意得，需要先求出两种方案的总价，然后再比较两个方案价钱的多少即可。求方案一的总价时，可以用成人票价乘上成人数量再加上儿童票价乘上儿童数量；求方案二的总价时，可以用团体票价乘成人与儿童的数量和。最后再比较两种方案的总价即可。 【详解】方案一：160×5＋90×5 ＝800＋450 ＝1250（元） 方案二：120×（5＋5） ＝120×10 ＝1200（元） 1200＜1250 答：方案二更合算。 七、统计知识（共9分） 29. 如图是晨光小学四至六年级学生近视情况统计图。 年级 四年级 五年级 六年级 男生近视人数 15 26 34 女生近视人数 10 15 20 请根据以上数据绘制复式条形统计图。 （1）（ ）年级近视的人数最多，（ ）年级近视的人数最少。 （2）（ ）年级近视的男、女生人数相差的数量最大，平均每个年级近视的人数是（ ）人。 （3）观察统计图，你还发现了什么？你将如何保护视力？ 【答案】（1）六；四 （2）六；40 （3）我还发现：四年级的男生近视人数是15人。建议多做眼保健操，少玩手机，保护好视力 【解析】 【分析】根据统计表中的数据完成条形统计图； （1）分别计算各年级的近视人数之和，再比较大小； （2）分别计算各年级的近视人数之差，再比较大小；用近视总人数除以3即可； （3）写出自己的合理意见和建议即可，答案不唯一。 【详解】统计图如下： （1）15＋10＝25（人） 26＋15＝41（人） 34＋20＝54（人） 54＞41＞25 六年级近视的人数最多，四年级近视的人数最少。 （2）15－10＝5（人） 26－15＝11（人） 34－20＝14（人） 14＞11＞5 （25＋41＋54）÷3 ＝120÷3 ＝40（人） 六年级近视的男、女生人数相差的数量最大，平均每个年级近视的人数是40人。 （3）观察统计图，我还发现：四年级的男生近视人数是15人。建议多做眼保健操，少玩手机，保护好视力。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $