江苏省苏州市2024-2025学年上学期八年级数学期中模拟卷（八）

苏州市2024-2025学年第一学期八年级数学期中模拟卷（八） （范围：八上第2-4章+二次根式 时间：100分钟 满分：100分） 一．选择题（每小题2分，共16分） 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．实数、0、、、、、中，无理数的个数是　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．元旦联欢会上，3名同学分别站在△三个顶点的位置上．游戏时，要求在他们中间放一个凳子，该先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在△的　　 A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边中线的交点 D．三边上高的交点 4．“一座姑苏城，半卷江南诗．”2023年苏州市文旅行业势头强劲，经综合测算，国庆长假期间，我市累计接待游客1781.5万人次，按可比口径较2019年增长．近似数1781.5万精确到　　 A．十分位 B．百位 C．千位 D．千分位 5．等腰三角形的两边、满足，那么这个三角形的周长是　　 A．9或12 B．9 C．12 D．10 6．一技术人员用刻度尺（单位：测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点为边的中点，点、对应的刻度为1、7，则　　 A． B． C． D． 7．如图，长方形中，，，在数轴上，点表示数1，以点为圆心，对角线长为半径画弧交数轴于点，则数轴上点表示的数是　　 A． B． C． D． 第6题图 第7题图 8．如图，在中，，的平分线与边的垂直平分线相交于点，交的延长线于点，于点，现有以下结论：①；②；③平分；④；其中正确的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 二．填空题（每小题2分，共16分） 9．要使二次根式有意义，则实数的取值范围为 　　． 10．的平方根是 　　． 11．定义：不超过实数的最大整数成为的整数部分，记作．例如，．按此规定，　　． 12．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，，是格点（各小正方形的顶点是格点），则以，，为等腰三角形顶点的所有格点的位置有 　　个． 13．如图，在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则图中阴影部分的面积是 　　． 第12题图 第13题图 第14题图 14．如图所示，圆柱的高为5米，底面圆的周长为4米．将一条彩带从底面点开始绕圆柱1圈后，挂在点的正上方点处，彩带最短需要 　　米． 15．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形．连接，相交于点，与相交于点．若，则正方形的面积是 　　． 第15题图 第16题图 16．如图，在中，，，，若是边上的动点，则的最小值为 　　． 三．解答题（共68分，17-22题每题6分，23-26题每题8分） 17．解方程： （1）； （2）． 18．计算： （1）； （2）． 19．已知一个正数的两个平方根分别为和． （1）求的值，并求这个正数； （2）求的立方根． 20．如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上． （1）直接写出　　，　　，　　； （2）判断的形状，并说明理由； （3）直接写出边上的高　　． 21．如图，在△中，边、的垂直平分线分别交于、． （1）若，求△的周长； （2）若，求的度数． 22．如图，长方形纸片的边长，．将矩形纸片沿折叠，使点与点重合，折叠后在其一面着色． （1）求的长； （2）求图中阴影部分的面积． 23．在△中，，是的中点，以为腰向外作等腰直角△，，连接，交于点，交于点． （1）若，求的度数； （2）求证：； （3）求证：． 24．阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题： 化简：． 解：隐含条件，解得：，． 原式． 【启发应用】 （1）按照上面的解法，试化简：． 【类比迁移】 （2）实数，在数轴上的位置如图所示，化简：． （3）已知，，为的三边长．化简：． 25．如图，在中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿射线运动，设运动时间为秒． （1）把沿着过点的直线折叠，使点与点重合，请求出此时的值． （2）是否存在值，使得为等腰三角形？若存在，直接写出结果；若不存在，请说明理由． （3）现把沿着直线翻折，当为何值时点恰好落在直线上． 26．引入概念1：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”． 引入概念2：从不等边三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形．若分成的两个小三角形中一个是满足有两个角相等的三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”． 【理解概念】： （1）如图1，在中，，，请写出图中两对“等角三角形”． ①　　；②　　． （2）如图2，在中，为角平分线，，．请你说明是的等角分割线． 【应用概念】： （3）在中，若，为的等角分割线，请你直接写出所有可能的度数． 21 学科网（北京）股份有限公司 $$