比 （同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

比 2024秋学期数学六年级上册课后作业三（人教版） 一、选择题 1．“山羊的只数是绵羊只数的”，（    ）的数量多。 A．山羊 B．绵羊 C．无法确定 2．在比中，比的（    ）不能为0。 A．前项 B．后项 C．比值 3．5∶9中的前项加20，要使比的大小不变，后项应该加（    ）。 A．20 B．9 C．36 4．甲数比乙数多，则甲数与乙数的比是（    ）。 A．∶1 B．9∶7 C．7∶9 5．若a∶b＝，那么a比b少（    ）。 A． B． C． 二、填空题 6．7∶10也可以写成，仍读作( )。 7．＝（    ）∶25＝18÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 8．图①中，长方形长与宽的比是( )，比值是( )。图②中，正方形的周长与边长的比是( )，比值是( )。 9．图中空白部分与阴影部分的面积比是( )；如果一个方格是1平方厘米，空白部分的面积是( )平方厘米。 10．一个长方体棱长和为120厘米，且长宽高的比为2∶2∶1，这个长方体的体积是( )立方厘米。 三、判断题 11．行同一段，小海用了10分钟，小洋用了15分钟，小海与小洋的速度比是2∶3。( ) 12．既可以看作一个分数，又可以看作一个比。( ) 13．求比值时，如果结果是小数，一定要化成分数。( ) 四、计算题 14．把下面各比化成最简单的整数比。 12∶30     0.12∶0.18      15．求比值。                       五、解答题 16．张大伯的果园里种了很多果树，桃树和梨树棵数的比是3∶7，如果桃树有150棵，梨树有多少棵？ 17．一套西装的价格是360元，其中裤子与上衣的价格比是，上衣和裤子的价格各是多少元？ 18．李阿姨家有一块700平方米的菜地，她准备用种白菜，剩下的按5∶3的面积比种西红柿和黄瓜。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 B B C B C 1．B 【分析】根据题意，山羊的只数是绵羊只数的，即山羊的只数∶绵羊的只数＝3∶8，可以看作山羊的只数是3份，绵羊的只数是8份，比较份数的多少，份数多的，数量就多。 【详解】山羊的只数∶绵羊只数＝3∶8 8＞3 绵羊的只数＞山羊的只数 故答案为：B 【点睛】利用分数与比的关系，将转化成3∶8，再比较大小，得出结论。 2．B 【分析】在除法中，我们都知道除数为零是没有意义的；因为比的后项相当于除法的除数，分数中的分母；所以比的后项不能0。 【详解】因为比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母，所以比的后项不能0。 【点睛】解答此题应明确：比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母，因为在除法中，除数不能为0，所以比的后项不能为0。 3．C 【分析】比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外），比值的大小不变。前项加上20就变成了原来的5倍，后项也应该变成原来的5倍即45，相当于加上36。 【详解】（5＋20）÷5 ＝25÷5 ＝5 5×9－9 ＝45－9 ＝36 后项应该加36。 故答案为：C 4．B 【分析】由“甲数比乙数多”可知：把乙数看作单位“1”，则甲数是：1＋＝。甲数与乙数的比为：∶1。化简即可得出答案。 【详解】把乙数看作单位“1”，则甲数是：（1＋）。 甲数与乙数的比为：∶1＝∶1 故答案为：B 5．C 【分析】根据ab的比，可以假设a＝1，b＝5，求a比b少几分之几，用b与a的差除以b解答。 【详解】设a＝1，b＝5 即a比b少。 故答案为：C 6．七比十 【分析】根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，两种形式的比都读作几比几。据此解答。 【详解】7∶10也可以写成，仍读作七比十。 【点睛】此题的解题关键是掌握比的读法与写法。 7．15；15；30；0.6 【分析】先把分数化成最简分数，可得＝； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分子是9的分数； 根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘6，得到18÷30； 根据比与除法的关系3÷5＝3∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘5就是15∶25； 把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.6。 【详解】根据分析得，＝15∶25＝18÷30＝＝0.6（填小数）。 【点睛】此题主要考查小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。 8． 3∶2 4∶1 4 【分析】图①中，长方形的长是9厘米，宽是6厘米，根据比的意义，求出长与宽的比，再利用比的性质化成最简整数比即可，用最简整数比中比的前项除以比的后项，求出比值；图②中，正方形的边长是3厘米，先利用正方形的周长公式求出正方形的周长，再根据比的意义求出正方形的周长与边长的比，利用比的性质化成最简整数比即可，用最简整数比中比的前项除以比的后项，求出比值。 【详解】9∶6 ＝（9÷3）∶（6÷3） ＝3∶2 3∶2＝3÷2＝ 3×4＝12（厘米） 12∶3 ＝（12÷3）∶（3÷3） ＝4∶1 4∶1＝4÷1＝4 即图①中，长方形长与宽的比是3∶2，比值是。图②中，正方形的周长与边长的比是 4∶1，比值是4。 【点睛】此题主要考查正方形的周长的计算方法以及比的化简和比值的求法。 9． 2∶1 2 【分析】 通过观察可知，的面积相当于3个小方格的面积，根据长方形和三角形的面积公式，可知阴影部分的面积相当于2个小方格面积的一半，也就是1个小方格的面积，空白部分的面积相当于（3－1）个小方格的面积，据此写出空白部分与阴影部分的面积比；如果一个方格是1平方厘米，用1个小方格的面积乘（3－1）个即可求出空白部分的面积。 【详解】（3－1）∶1＝2∶1 1×2＝2（平方厘米） 图中空白部分与阴影部分的面积比是2∶1；如果一个方格是1平方厘米，空白部分的面积是2平方厘米。 10．864 【分析】依据长方体棱长和，用长方体的棱长和除以4，求出长方体的长宽高的和，把长宽高的比为2∶2∶1看作份数比，用长方体的长宽高的和除以份数和，求出1份是多少厘米，再分别计算出长方形的长、宽、高，然后利用长方体的体积公式计算即可。 【详解】120÷4÷（2＋2＋1） ＝120÷4÷5 ＝6（厘米） 6×2＝12（厘米） 6×2＝12（厘米） 12×12×6 ＝144×6 ＝864（立方厘米） 所以这个长方体的体积是864立方厘米。 11．× 【分析】由于行同一段，那么行驶的路程相同，把行驶的路程看作单位“1”，根据公式：速度＝路程÷时间，即1÷10求出小海的速度；1÷15求出小洋的速度，再根据比的意义，用小海的速度∶小洋的速度，再化简即可。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ∶ ＝（×30）∶（×30） ＝3∶2 所以小海与小洋的速度比是3∶2，原题说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】比有两种书写方式，一种是前项与后项用比号（∶）隔开；一种是写成分数的形式，前项相当于分子、后项相当于分母，比号相当于分数线，据此判断。 【详解】由分析可得，既可以看作一个分数，又可以看作一个比。原说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】求比值用比的前项除以后项，比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 【详解】根据分析可知，求比值时，结果可以是整数、小数或分数，所以原题干说法错误。 故答案为：× 14．2∶5；2∶3；10∶9 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比。 【详解】（1）12∶30 ＝（12÷6）∶（30÷6） ＝2∶5 （2）0.12∶0.18 ＝（0.12÷0.06）∶（0.18÷0.06） ＝2∶3 （3） 15．30；0.4；0.12 【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，得到的结果即是比值。单位不同的，先转换成相同单位，再求比值即可。 【详解】7.5∶0.25 ＝7.5÷0.25 ＝30 ＝ ＝ ＝24÷60 ＝0.4 ＝ ＝ ＝15÷125 ＝0.12 16．350棵 【分析】把桃树的棵数看作3份，梨树的棵数看作7份，用桃树的150棵除以桃树的棵数对应的份数，求出1份量是多少棵，再乘梨树的棵数对应的份数，即可求出梨树有多少棵。 【详解】150÷3×7 ＝50×7 ＝350（棵） 答：梨树有350棵。 【点睛】此题主要考查比的应用，关键是求出1份量是多少棵。 17．200元；160元 【分析】裤子与上衣的价格比是，也就是裤子与上衣的价格分别是整套价格的和，应用整套价格乘裤子与上衣对应的分率计算解答。 【详解】裤子的价格：（元） 上衣的价格：（元） 答：上衣和裤子的价格各是200元、160元。 18．种白菜的面积是300平方米，种西红柿的面积是250平方米，种黄瓜的面积是150平方米 【分析】把菜地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用菜地的面积乘计算出种白菜的面积，再用总面积减去种白菜的面积，计算出剩下的面积；把种西红柿的面积和种黄瓜的面积分别看作5份和3份，先用除法求出每份是多少，进而用乘法分别求出种西红柿的面积和种黄瓜的面积。 【详解】700×＝300（平方米） 700－300＝400（平方米） 5＋3＝8 400÷8＝50（平方米） 种西红柿的面积：50×5＝250（平方米） 种黄瓜的面积：50×3＝150（平方米） 答：种白菜的面积是300平方米，种西红柿的面积是250平方米，种黄瓜的面积是150平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$