期中模拟测试（第一～第四单元）（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024年秋学期人教版数学六年级上册期中模拟测试题二 （第一~第四单元） 一、填空题 1．计算，运用了乘法( )律；计算，运用了乘法( )律。 2．一本书120页，小明第一天看了全部的，第二天应从第( )页看起。 3．0.25的倒数是( )；a与b互为倒数，则×＝( )。 4．( )分钟的是20分钟，( )米比30米多。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         0÷( )×0 ( )          ( ) 6．“一盒药一共12片，每次吃半片，每天吃3次。可以吃几天？”解决这个问题时，小明的计算过程是这样的：，小红的计算过程是这样的：。小明的算式中“”这一步表示( )，小红的算式中“”这一步表示( )。 7．比的后项是，比值是0.3，比的前项是( )。 8．（填小数）。 9．笑笑用牛奶和红茶按3∶1配制奶茶。要配制800mL这种奶茶，需要红茶( )mL。 10．一棵白菜重2.4kg，吃了，还剩( )kg。 二、判断题 11．。( ) 12．乙在甲的东偏南40°方向上，则甲在乙的西偏北50°方向上。( ) 13．因为，所以，和互为倒数。( ) 14．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地公顷。( ) 15．如果a∶b＝9∶5，那么a＝9，b＝5。( ) 三、选择题 16．《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……第三天取的长度是这根木棒的（    ）。 A． B． C． 17．一个正方形的边长是米，它的周长是（    ）米。 A． B． C． 18．下面互为倒数的一组是（    ）。 A．0.8和0.2 B．0.5和2 C．13和31 19．把一根米的彩带平均分给9个人做手链，每个人的手链长（    ）米。 A．1 B． C． 20．如果女生人数是全班人数的，那么男生人数与女生人数的比是（    ）。 A．5∶6 B．6∶5 C．6∶11 四、计算题 21．直接写出得数。                                                   22．递等式计算。                     23．解方程。                  24．看图列式计算。 五、解答题 25．4月23日是世界读书日，六年级（1）班完成“整本书阅读”的有36人，六年级（2）班完成“整本书阅读”的人数是六年级（1）班完成“整本书阅读”的。两个班完成“整本书阅读”的共多少人？ 26．某校在今年的红十字捐款活动中，师生共捐款42000元。教师的捐款是学生捐款的，教师和学生各捐款多少元？（用方程解） 27．一种混凝土是用水泥、沙和石子按3∶4∶5配成的，现要配这种混凝土120吨，应准备水泥、沙、石子各多少吨？ 28．果园里桃树的棵数相当于梨树棵数的，相当于苹果树棵数的。如果梨树比苹果树少270棵，这个果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？ 29．一个长方体的棱长总和是240厘米，长、宽、高的比是5∶4∶3。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 30．如下图，请在每个小三角形内各填入一个数，使得任何两个有公共边的三角形内的数都互为倒数，且四个小三角形内的数的乘积为81。 六、作图题 31．商店在汽车站东偏北60°方向300米处，体育馆在汽车站南偏西30°方向200米处。（画出它们的位置） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 16 17 18 19 20 答案 A C B B B 1． 交换 结合 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，它们的积不变。据此解答。 【详解】计算，运用了乘法交换律；计算，运用了乘法结合律。 【点睛】此题主要考查整数的运算定律同样适用于分数乘法。 2．49 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出小明第一天看了多少页，第二天开始看的页数应该是第一天看的页数的下一页，再用第一天看的页数加1，即可求出第二天应从第几页看起。 【详解】120×＋1 ＝48＋1 ＝49（页） 即第二天应从第49页看起。 3． 4 6 【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置即可； 根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】0.25＝ 所以0.25的倒数是4； a与b互为倒数，则a×b＝1 所以×＝＝＝6 a与b互为倒数，×＝6。 4． 100 55 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，把未知的时间看作单位“1”，20分钟占它的，用20除以即可求解； 求比30米多是多少米，把30米看作单位“1”，未知长度占30米的（1＋），求30米的（1＋）是多少，用乘法计算。 【详解】20＝20×5＝100（分钟） 30×（1＋） ＝30× ＝55（米） 100分钟的是20分钟，55米比30米多。 【点睛】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 5． ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积比这个数小，乘大于1的数，积比这个数大；一个不为0的数除以大于1的数，商比这个数小，除以小于1的数，商比这个数大；0除以任何非0的数都得0；0乘任何数都得0；据此解答。 【详解】①＞ ②0÷＝×0 ③＜ ④＞ 6． 每天吃几片药 一盒药一共可以吃几次 【分析】每次吃半片，即片，每天吃3次，根据乘法的意义，×3表示每天吃几片药，小明用12除以每天吃的片数，可以求出一盒药可以吃几天；一盒药一共12片，每次吃片，根据除法的意义，表示一盒药一共可以吃几次，小红用一共可以吃的次数除以每天吃的次数，即可求出可以吃的天数。 【详解】通过分析可得：小明的算式中“”这一步表示每天吃几片药，小红的算式中“”这一步表示一盒药一共可以吃几次。 7． 【分析】根据前项∶后项＝比值，前项＝比值×后项，代入数据解答。 【详解】 比的后项是，比值是0.3，比的前项是。 8．20；15；30；0.6 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】12÷3×5＝20；25÷5×3＝15；18÷3×5＝30；3÷5＝0.6 9．200 【分析】笑笑用牛奶和红茶按3∶1配制奶茶，那么这种奶茶的总份数是（1＋3），接着用800除以（1＋3），求出每份是多少，再乘1，据此解答。 【详解】800÷（1＋3）×1 ＝200×1 ＝200（mL） 需要红茶200mL。 10．0.8 【分析】从题意可知：以这棵白菜的质量为单位“1”，吃了，则还剩这棵白菜的1－＝。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用2.4×即可。 【详解】2.4×（1－） ＝2.4× ＝0.8（kg） 一棵白菜重2.4kg，吃了，还剩0.8kg。 11．√ 【分析】分数与小数乘法的计算方法：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约分，把小数转换成分数，按分数乘分数的方法进行计算。 【详解】 原题计算正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度不变，进行判断。 【详解】乙在甲的东偏南40°方向上，则甲在乙的西偏北40°方向上。 故答案为：× 【点睛】 13．× 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此进行判断。 【详解】通过分析可得：倒数是相对于两个数来说的，题目中是三个数相乘，不能称互为倒数。原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】用小时耕地的面积÷，求出1小时耕地的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】÷ ＝× ＝（公顷） 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地公顷。 原题干说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】两数相除又叫两个数的比，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，a与b的比可能是根据比的基本性质化简而来，举例说明即可。 【详解】9∶5＝（9×2）∶（5×2）＝18∶10 如果a∶b＝9∶5，那么a可能是9，b可能是5；a也可能是18，b可能是10，或其它可能，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．A 【分析】由题意可知，第一天取整根木棒的，第二天截取剩下的一半，也就是取整根木棒的，第三天再取剩下的一半……据此解答。 【详解】 因此第三天取的长度是这根木棒的。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是明确每一天取的长度都是上一天的。 17．C 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，将数据代入公式求解即可。 【详解】×4＝（米） 所以，一个正方形的边长是米，它的周长是米。 故答案为：C 18．B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 根据倒数的意义，求出各选项中两个数的积，看看结果是否为1，即可得解。 【详解】A．0.8×0.2＝0.16，乘积不是1，所以0.8和0.2不互为倒数； B．0.5×2＝1，乘积是1，所以0.5和2互为倒数； C．13×31＝403，乘积不是1，所以13和31不互为倒数。 故答案为：B 【点睛】本题考查倒数的意义及应用。 19．B 【解析】用总长度除以人数即可求出每人手链的长度。 【详解】÷9＝； 故答案为：B。 【点睛】本题属于基础性题目，认真计算即可。 20．B 【分析】根据女生人数是全班人数的可知，全班人数占11份，女生人数占5份，利用全班人数表示的份数减去女生表示的份数就是男生人数的份数。 【详解】11－5＝6 男生人数：女生人数＝6∶5 故答案为：B 21．4；18；； ；；；49 【详解】略 22．；； 10；5 【分析】（1）先把转化为，再根据乘法分配律进行简便运算，将算式变为。 （2）先计算除法，再计算加法。 （3）根据乘法分配律进行简便运算，将算式变为。 （4）先计算乘除法，再计算减法。 【详解】 23．；； 【分析】第一小题中等式两边同时除以，即乘，再进行计算分数乘法得出答案；第二小题中先在等式两边同时减去，再同时除以4可得出答案；第三小题先计算左边的分数减法得到，再同时除以，即乘，计算得出答案。 【详解】 解： 解： 解： 24．400棵 【分析】由图可知，松树有300棵，柏树的棵数比松树多，把松树的数量看作单位“1”，求比一个数多几分之几是多少，用乘法解答，柏树的棵数＝松树的棵数×（1＋多的分率）。 【详解】300×（1＋） ＝300× ＝400（棵） 25．66人 【分析】分析题意：六年级（2）班完成“整本书阅读”的人数是六年级（1）班完成“整本书阅读”的”，六年级（1）班完成的人数是“单位1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义知：六年级（1）班完成的人数×＝六年级（2）班完成的人数，再做加法将两个班的人数相加即可。 【详解】 ＝ ＝66（人） 答：两个班完成“整本书阅读”的共66人。 26．老师：15000元；学生：27000元 【分析】设学生捐款x元，教师的捐款是学生捐款的，则老师捐款x元，老师捐款＋学生捐款＝42000元，列方程：x＋x＝42000，解方程，即可解答。 【详解】解：设学生捐款x元，则老师捐款x元。 x＋x＝42000 x＝42000 x＝42000÷ x＝42000× x＝27000 老师：27000×＝15000（元） 答：老师捐款15000元，学生捐款27000元。 27．水泥30吨；沙40吨；石子50吨 【分析】由题意可知，这种混凝土的总份数是，则水泥占混凝土的，沙占混凝土的，石子占混凝土的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】 （吨） （吨） （吨） 答：应准备水泥30吨，沙40吨，石子50吨。 28．桃树405棵；梨树675棵；苹果树945棵 【分析】已知桃树的棵数相当于梨树棵数的，则桃树与梨树的棵数之比是3∶5；已知桃树的棵数相当于苹果树棵数的，则桃树与苹果树的棵数之比是3∶7；两个比中桃树都是3份，所以桃树、梨树、苹果树的棵数之比是3∶5∶7； 已知梨树比苹果树少270棵，梨树比苹果树少（7－5）份，用除法求出一份数，再用一份数乘桃树、梨树、苹果树的份数，即可求出桃树、梨树、苹果树的棵数。 【详解】桃树∶梨树∶苹果树＝3∶5∶7 一份数： 270÷（7－5） ＝270÷2 ＝135（棵） 桃树：135×3＝405（棵） 梨树：135×5＝675（棵） 苹果树：135×7＝945（棵） 答：这个果园里有桃树405棵，梨树675棵，苹果树945棵。 29．7500立方厘米 【分析】首先用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，根据长、宽、高的比5：4：3，长占总和的，宽占总和的，高占总和的，分别求出长、宽、高的值，然后利用长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。 【详解】一组长、宽、高的和：240÷4＝60（厘米） 长：a＝（厘米） 宽：b＝（厘米） 高：h＝（厘米） 长方体的体积：V＝abh ＝25×20×15＝500×15＝7500（立方厘米） 答：这个长方体的体积是7500立方厘米。 30．见详解 【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。四个数中有2个数必定乘积为1，所以另两个数乘积为81，且这两个数必须在2个角上，有同一个倒数，所以必须是9和9，中间的数是，另一个角也填9。据此解答。 【详解】根据分析，9×＝1 9和互为倒数； 9××9×9 ＝1×9×9 ＝81 填数如下： 【点睛】此题的解题关键是灵活运用倒数的定义解决实际的问题。 31．见详解 【分析】根据比例尺可知：图上1厘米相当于实际100米，300÷100＝3（厘米），200÷100＝2（厘米），将商店和体育馆分别到汽车站的实际距离换算成图上距离。再根据地图方向规定的“上北下南，左西右东”，以汽车站为观测点，分别确定商店和体育馆的位置。 【详解】300÷100＝3（厘米），200÷100＝2（厘米） 如图所示： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$