第1章有理数单元复习题2024-2025学年华东师大版七年级数学上册

华东师大版七年级数学上册第1章有理数单元复习题 一、单选题(共10题；共40分) 1．（4分）我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献．刘徽首先给出了正负数的定义，“今两算得失相反，要令正负以名之”．例，如果把收入10元记作＋10元，那么支出15元应记作（　　） A．－15元 B．0元 C．元 D．15元 2．（4分）如果把一个物体向右移动1米记作移动米，那么这个物体向左移动1米记作移动（　　） A．米 B．米 C．米 D．0米 3．（4分）13的相反数是(　　) A．13 B． C． D． 4．（4分）下列各数中是负数的是（　　） A． B．-3 C． D． 5．（4分）若有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）计算（　　） A．0 B． C．2 D． 7．（4分）若一个数的绝对值等于2，另一个数是-1的相反数，则这两个数的和是（　　） A．3 B．-1 C．3或-1 D．±3或±1 8．（4分）已知数轴上，两点对应的数分别为，，若在数轴上找一点，使得点，之间的距离为5；再在数轴找一点，使得点，之间的距离为1，则，两点间的距离可能为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 9．（4分）如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（　　） A．或5 B．或2 C．1或 D．或 10．（4分）在有理数1，0， ，﹣2中，是负数的为（　　） A．1 B．0 C．﹣2 D． 二、填空题(共4题；共20分) 11．（5分）如图，某公园有两段路，米，米，在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等，则在这两段路上至少要安装路灯　 　个． 12．（5分）某公交车原坐有25人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，则车上还有　 　人． 13．（5分）如图，在数轴上，点表示1，现将点沿数轴做如下移动：第一次将点向左移动3个单位长度到达点，第2次将点向右平移6个单位长度到达点，第3次将点向左移动9个单位长度到达点则第6次移动到点；按照这种规律移动下去，至少移动次　 　后该点到原点的距离不小于41． 14．（5分）学习了数轴与绝对值知识后，我们知道：数轴上表示数m与数n的两点之间的距离为，则： ①表示的实际意义是 　 　． ②的最小值是 　 　． ③的最小值是 　 　． 三、解答题(共4题；共32分) 15．（8分） （1）（2分） （2）（2分） （3）（2分） （4）（2分）； 16．（8分）为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（单位：千米） （1）（4分）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？ （2）（4分）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升） 17．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+27，-32，-18，+34，-38，+20． （1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？变化了多少吨？ （2）如果进出的装卸费都是每吨30元，那么这3天要付装卸费多少元？ 18．（8分）若a.b互为相反数，c.d互为倒数，m的绝对值为2，求m2﹣c×d+的值。 四、综合题(共5题；共58分) 19．（10分）随着尔滨今年冬天的爆火，冰雪大世界的游园人数也迎来了历史的新高，如果每天游园人数以1万人作为标准，实际游园人数超过标准的人数记为正，少于标准的人数记为负．为了更好的服务来游玩的客人，冰雪大世界准备了具有东北特色的礼盒套装，如果每天购买礼盒的数量超过当天实际游园人数的记为正，少于当天实际游园人数的记为负．下表体现了一周连续7天的游园人数以及购买礼盒数量的变化， 星期 一 二 三 四 五 六 日 相对于标准人数 （单位：万人） 相对于实际游园人数 （单位：万盒） 0 （1）（3分）求本周内来到冰雪大世界游园的人数最多的一天的人数； （2）（3分）如果门票为每人150元，那么门票收入最高的一天比最低的一天多多少钱？ （3）（4分）如果礼盒套装每盒350元，那么计算这一周冰雪大世界在门票和礼盒套装上的总收入是多少钱？ 20．（10分）某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表所示（进库为正，出库为负，单位：吨）． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 合计 表中星期四的进出数被墨水涂污了． （1）（5分）请算出星期四货品的进出数； （2）（5分）如果进出货品的装卸费都是每吨15元，那么这一周要付多少元装卸费？ 21．（12分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位：)如下： ． （1）（4分）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？ （2）（4分）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （3）（4分）若汽车耗油量为，这天上午老王耗油多少升？ 22．（12分）如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为，，，点C是数轴上一动点，其表示的数为x． （1）（6分）若点C到A、B两点的距离相等，求点C表示的数； （2）（6分）数轴上是否存在点C，使得点C在数轴上，且到点A，点B距离之和为25？若存在，求出x的值，若不存在，说明理由． 23．（14分）如图，已知点、分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数是．现在有一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，同时另一动点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动． （1）与、两点距离相等的点所对应的数是_________． （2）两动点、相遇时所用时间为________秒；此时两动点所对应的数是_________． （3）动点所对应的数是时，此时动点所对应的数是_________． （4）当动点运动秒钟时，动点与动点之的距离是________单位长度． （5）经过________秒钟，两动点、在数轴上相距个单位长度． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ 收入10元记作＋10元， ∴ 支出15元应记作-15元. 故答案为：A. 【分析】根据收入10元记作＋10元，即可得到支出15元应记作-15元，据此即可得到答案. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵一个物体向右移动1米记作移动米， ∴这个物体向左移动1米记作移动-1米， 故答案为：B. 【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。 3．【答案】B 4．【答案】B 【解析】【解答】解： A：=3＞0，故不符合题意； B、 -3＜0，是负数， 故符合题意； C、=3＞0，是正数， 故不符合题意； D、＞0，是正数， 故不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据负数小于0进行判断即可. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得 A、，A不符合题意； B、，B不符合题意； C、，C符合题意； D、，D不符合题意； 故答案为：C 【分析】先根据数轴得到，进而结合题意对选项逐一分析即可比较。 6．【答案】A 7．【答案】C 【解析】【解答】解： ∵一个数的绝对值等于2，另一个数是-1的相反数， ∴这两个数分别为-2和1，或2和1. ∴-2+1=-1，2+1=3. ∴这两个数的和是3或-1 . 故答案为：C. 【分析】根据绝对值的意义和相反数的定义，即可得到结论. 8．【答案】C 9．【答案】C 【解析】【解答】解：分两种情况：当点A落在B点的左侧时，则A点的对应点所表示的数为：， ∴C点表示的数为：， 当点A落在B点的右侧时，则A点的对应点所表示的数为：， ∴C点表示的数为：， C点表示的数为1或， 故答案为：C． 【分析】分两种情况：当点A落在B点的左侧时和当点A落在B点的右侧时，先分别求出点A的对应点的数，再利用中点公式即可求解． 10．【答案】C 【解析】【解答】解：在有理数1，0， ，﹣2中，是负数的为﹣2. 故答案为：C. 【分析】根据小于0的数是负数，对各选项判断后可得负数的个数. 11．【答案】13 12．【答案】21 13．【答案】27 14．【答案】表示数x与数1的两点之间的距离；2；4 15．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解： ， ， 【解析】【分析】⑴、有理数的加减混合运算统一成加法，然后计算，适当应用运算律可以简便； ⑵、多个有理数乘法，先确定积的符号（奇数个负因数积为负，偶数个负因数积为正）再求绝对值的积； ⑶、有理数加减乘除混合运算，先乘除后加减； ⑷、有理数加法，写成省略加号和括号（代数和）形式，再计算。 16．【答案】（1）解： (+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+(-2)=-3. 故此时汽车司机在西方向3千米处. （2）解： 总路程：|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+|-3|=15(千米). 耗油=15×0.2=3（升） 答：这次巡逻 （含返回） 共耗油3升. 【解析】【分析】（1）将所有路程记录数值相加，根据所得数值正负结合负数表示相反的意义即可判断此时位置所在； （2）为计算总路程，需将巡逻走过路程相加，即绝对值相加，同时需结合（1）计算返回的路程，最后计算总油耗即可. 17．【答案】（1）仓库里的粮食是减少了，减少了7吨；（2）这3天要付装卸费5070元． 18．【答案】解：因为、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2， 所以，，， 则 那么． 【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，根据相反数定义可求出，根据倒数的定义可求，根据绝对值的定义可求出，再代入问题的式子求出即可，解答本题的关键是明确有理数混合运算法则和顺序． 19．【答案】（1）万人 （2）165万元 （3）6605万元 20．【答案】（1）周四货品的进出数为+18吨 （2）这一周要付2190元装卸费 21．【答案】（1）将第6名乘客送到目的地后，老王刚好回到上午出发点 （2） （3）升 22．【答案】（1）点C表示的数为2 （2）存在，x的值为或14.5 23．【答案】（1）30；（2）20，40；（3）52；（4）25；（5）12或28． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$